Question

おはな

(1)しか出来ませんでした。
Ⅰだけでもいいのでお願いしますm(_ _)m

H (時刻 to)
179斜方投射の諸量 図のように、小球を,時刻
TO LA
h 28.0
Vo
t=0s に水平面上の点Oから角度90° <0≦90°) だ
け上方に速さv[m/s] で投げ出したところ, t=to [s]
に最高点 H を通過し, t=t〔s] に点Pに着地した。
に有地
olsaska
SE
平>
(時刻 0s) P(時刻t)
(時刻 0s)
平)
ただし, 点Hの水平面からの高さをん [m], OP 間の
1
距離をZ[m〕,重力加速度の大きさを g 〔m/s²] とする。
多員
I. この小球について,次の各量を Vo, g, 0 を用いて表せ。
(1) 時刻 to 〔S〕
(2) 時刻 t1 〔S〕
(3) 高さん 〔m〕
SE
(4) 距離 1 [m〕 (2sincos0= sin 20 を利用)
ⅡI. I の結果を用いて,次の各場合の角度 0 を求めよ。 ただし, v は一定とする。
(5) 最高点が最も高くなる場合 (6)
(6) 着地点が最も遠くなる場合
着地点が最も遠くなる場合
2 例題 45 ヒント (1) 最高点ではvy = 0m/s (2) 着地点ではy=0m
"

"ORIZOS>"0 £150000 n
179斜方投射の諸量
考え方 (5)(6) (3)(4)の結果を使う。んと1を0の関数とみなし, 0°<≦90°の範囲でんと1がそれぞ
Eythorbing
れ最大となる 0 を求める。
点Oを原点とし, 水平右向きにx軸, 鉛直上向きにy軸をとって考える。
(1) ~ (4) の結果のまとめ
(1) 最高点Hでは,小球の鉛直方向の速度は 0m/s
Vo sine
時刻
ひy=vosino-gt から, 0 = vosin0-gto
↓ |時刻
Vo sine
時刻 0s
よって, to=-
-(s)
Vosine
g
g
Vo/
27.0
(2) t=t〔s] に着地するので,y=vsin0.t-
12/2gt2から、
1
0=vsino.t-1/27gt2
gt₁² 0=t₁(vosino- gt₁)
2
2vosine
2vosine
t₁>0 st²5, t₁=
- [s〕
-[s]
g
g
別解 最高点をはさんで, 運動は対称的であるから, 投げ出してから
WO
40041
最高点に達するまでに要するのと同じ時間to をかけて, 最高点から
投げ出した高さに達する (着地する)。 よって,
2141
THS'
vosino_2vosind
t=2to=2×
[s]
g
g
・[s]
0
|
2vosine
vo² sin²0
2g
vo² sin20
550g
時間間隔 ・ 水平距離
は,それぞれ等しい

180 速度の成分
考え方
(1) t=4.0s のとき、設問の図から,ひx=2.0m/s, vy=4.0m/s
このときの物体の速さv[m/s] は,v=√vx²+uy2から,
Vx
v=√2.02+4.02=2√5 1
=2×2.23=4.46≒4.5m/s
Vy
4.0
また, tan0=- から, tan0=
=2.0
Vx
2.0
答物体の速さ･･･4.5m/s, tan0・･・2.0
AU
LORER 7044
(2) 設問の図から,この物体について,
x軸方向の運動は, vx = 2.0m/s の等速直線運動と同様
・y軸方向の運動は,初速度 0m/s,加速度 1.0m/s2の等加速度直
線運動と同様
116
(3) xとyの関係を表す式から xy平面にかかれるグラフは,物体の運動の軌跡を表す。
①v=√2.02+4.0²
=√4+16
=√20
= 2√5=0
(m/s) & 201
Vy
4.0
2.0 高
②
Onis Cat
2.04.0 t[s〕
傾き ( = 加速度)
l, 1.0 m/s²

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lard

アドバイスをするとしたら
Vx=cosθ×Ｖ
Vy=sinθ×Ｖという式を使って
ＶxやＶyについての式を変形することくらいですかね
あとは倍角を使うことを忘れないとかそれくらいだと思います。
公式を理解した上で公式を基準に考えて行くと
スムーズに解けると思います
抽象的なアドバイスですみません。

おはな

ありがとうございます！まず公式覚えます！