Question

なぎさ

3枚目の定常状態の式からd/dt((m+M)v^2/2)の項が抜けているのはどうしてですか？

第8講 電磁誘導 (1)
8-1 図のように, 鉛直下向きで磁東密度Bの一様な磁場のなかに, 十分長い2本の平を
なレールXX, YYを水平に固定する。レールの間隔はで, その上に質量mの金属
棒をレールに直角にのせる。金属棒の中央には軽い糸をつけ, 軽いなめらかな滑車を
通して質量Mのおもりをつるし, 手でささえて静止させておく。2本のレールの一覧
XとYの間に,抵抗値Rの抵抗,スイッチS, 内部抵抗の無視できる起電力Eの電池
を接続して図のような回路を作る。金属棒はレールに直角の状態を保ってレールの上
を左右になめらかに動くことができるものとする。重力加速度をgとして以下の間に
答えよ。ただし, 抵抗R以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。
に
スイッチSを図のa側に入れておもりを静かにはなすと, 金属棒は滑車の方向へ
動きはじめた。金属棒の速度がvになったときの金属棒に生じている誘導起電力の
大きさを求めよ。また, このとき金属棒を流れている誘導電流はP→QとQ→Pの
どちらの向きかを理由を示して答えよ。
I 金属棒の速度は次第に大きくなるが,ある速さ,に達するとそれ以後棒はで等
速度運動を行う。速さのおよび回路を流れる電流の大きさI」を, R, l1, B, M, gの-
うち必要なものを用いて表せ。
I 金属棒が設問Iの等速度運動をしているとき, スイッチSを6側にすは
かえた。金属棒はしばらく滑車の方へ動いたのち電池側へ戻りはじめた。
間をおくと金属棒の運動は最終的に速さめの等速度運動となった。
(1) このとき回路に流れる電流I。を, E, B, 1, R, D2を用いて表せ。また,
棒へ加わる力のつり合いの関係から, 速さゅをR, 1, B, M, g, Eのみを用い
て表せ。
(2) 回路を流れる電流1。と金属棒の速さょとの間には,
RIG= EI,- Mgu
の関係が成り立つことを示せ。
(3)(2)の式はエネルギー保存則と関係している。それぞれの項はどのような種
のエネルギーの変化量に対応しているかを説明せよ。

Q
R
X
レール
X
B
sQ
B
oお04
の
m
9a
滑車 1
E
金属枠
Y
Y
1 1
P
M

122 エネルギー 牧支は
日露 のyI
う EI + !7BI- RI*
か号 vテ Mgu-fVBI -
d
dt
(M+m)て
内名ぎとめて、EI t Mgv = RI? +
m
ひニー2)
Erz- Mgve
I- J, でー走となったとき
E RI?
となりまされた

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あじのすけ

定常状態ということはvが一定ということです。この時(m+M)v^2/2は定数なので、その時間変化率であるd/dt((m+M)v^2/2)は0です。

なぎさ

ありがとうございます！！！