「高さHのビルの屋上から初速v0で真上に投げ上げる。最高点の高さ(地面からの高さ)h、地面に達するまでの時間tを求めよ」　という問題の時間tについてなのですが、答えでは、投げ出した点を原点として、 下(地面)方向を-yと置いてx=v0t+(1/2)gt²の公式より 「-H=... 続きを読む

加速度運動が続いているからだ。 時間を 分割して (最高点までをまず求めるとか) 出す人が多い。 VI e\m SI

このUの消去して整理とありますがどのようにしたらこの式が出るのかを教えて欲しいです

(3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より mvo=mu+MU 1 -mu?+ MU2 2 nvo 2 Uを消去して整理すると (m+M)u°-2mvsu+(m-M)v,=0 2次方程式の解の公式より m土M U= -V0 m+M u=Uoとすると, ①より び=0となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) m-M U= -Vo m+M 2

良問の風79（1）（ウ）についてです。解説のマーカーを引いた部分の意味を教えてください。

この直線に対して垂直に置かれている。 Sと壁はその直線上を移動でき (イ) 壁で反射して観測者に到達する音の振動数はいくらか。 (ア) Sから観測者に直接到達する音の振動数はいくらか。 壁 S の音を発する音源 S. 音を反射する壁が 図のように一直線上に並んでおり,壁は レ0 るものとする。音速をV[m/s]とする。 測省には1秒間にn,回のうなりが聞こえた。 Sの速さvはい くらか。 MI

65 問題1枚目下、解答1枚目上にあります。 解説のような計算方法が思いつかなく､lの二次方程式の解の公式から答えを出そうとしました。(2枚目) 2枚目は途中まで合っていますか？ また合っている場合この先の計算がわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです。

に klh +kh?の増加になっている。 解)単振動の位置エネルギー(p 79) を用いると, つり合い位置(振動中心) いらんだけずらしたときの位置エネ レギーの増加は一kh° と即答できる。 はじめの弾性エネルギー→ka'が 弾性エネルギー々と摩擦熱に変わっ ているので 65 ka=P+umg(a+) (a°-1)=umg(a+) はじめの運動エネルギーのすべてが 三熱になったので a°-1?を(a+1)(a-1)と して両辺を a+1で割ると m=umgL 々(aー)=umg 2 2umg Lミ 2ug 1=a- k ろん, 運動方程式で解くこともでき 39参照)が,エネルギー保存の方が 似た項は集める ーこれがテクニック。 2次方程式の解の公式でも解けるが, 計算はかなり手間取る。 てまど い。 Isin0の高さ り,位置エネ ーが運動エネ (参考)p85 High の方法 この運動は自然長から umg/kだけ 左の位置を中心とする単振動となる。 19 次図のように,振幅はaーμmg/k ーと摩擦熱に a+l=2×(aーmg) k ったから g1sin0= mu+1μmg cos 0 · 1 2umg k . リ=/2gl(sin0-μ cos0) い十 - 65* 水平面上で, Pにばねを取り付け,ばねを自 然長からaだけ縮ませてからPを放した。ばね の伸びの最大値を求めよ。ばね定数はkとする。 る 0000000 は遠 め化 リ 2%

左辺はなぜ自然長での式なのに位置エネルギーのhが０でなくてlなのでしょうか？また、なぜ右辺は最大の位置なのに位置エネルギーがlではなく０になっているのでしょうか？教えてください。

自然長」 aelle ばね定数600 N/m の鉛直なばねに質量2kg のおもりをつけ, 自然長の位置で1m/s の初速 を与えた。ばねの最大の伸び 1はいくらになる か。g=10 m/s? とする。 EX2 1m/s 解 ばねが最も伸びたときには, 物体の速度は0になる。 m nv+mgh+→kx?=一定 より 号×2×1°+ -×2×1°+2×107+0=0+0++×6002 2 大公 1m/s Hesm 300/-207-1=0 2次方程式の解の公式, および 1>0より 1=0.1m 具で

二次方程式の解き方を教えてください

びを消去して整理すると (m+M)u°-2mvsu +(m-M)v,?=0 2次方程式の解の公式より m±M -Vo m+M U= レまるレ とh TT て て 盛(し 。1ebm 11 ー1) C

Pの運動だけに注目して、1／2m vo 2＝1／2mu 2 としてはなぜだめなのですか？

扱いはむしろ一本調子だ。 Ex 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 数えのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 mの球Pが速度v。で進んできた。 ばねが最も縮んだときのPの速度ひを求めよ。 (2ばねの縮みの最大値1を求めよ。 るやがてPはばねから離れた。Pの速度uを求めよ。 P k Q roo00m M Vo m