Question

たたた

「高さHのビルの屋上から初速v0で真上に投げ上げる。最高点の高さ(地面からの高さ)h、地面に達するまでの時間tを求めよ」　という問題の時間tについてなのですが、答えでは、投げ出した点を原点として、
下(地面)方向を-yと置いてx=v0t+(1/2)gt²の公式より
「-H=v0t-(1/2)gt²」の方程式からtを求めているのですが、この式は投げ上げたときの原点→最高到達点
最高到達点→原点の往復の時間も含まれているのですか？　また、そうなる理由も教えてください。

加速度運動が続いているからだ。 時間を
分割して (最高点までをまず求めるとか)
出す人が多い。
VI
e\m SI

5 最高点では vy = 0 だから
02-v²=2(-g)y
Vo
:. _h=H+y=H+-
2g
投げ出した点を原点とす
ると,地面はy=-H
だから
2
→下向きを負
-H=vot- /gt²
y
0+
-H
Vo
H
静止
y
gt2−2vot-2H = 0
2次方程式の解の公式より、t>0 を考慮
して
t=¹ (v₁+√v₁²+2gH)
g
このように一気に解決できることを身に
つけておくとよい｡ ずっと α = -g の等

速度と加速度

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nn_nt

投げ上げたときの原点→最高到達点
最高到達点→原点の往復の時間も含まれているのですか
含まれています

教科書にも載っているの鉛直投げ上げの運動です。
鉛直上向きの運動に対して重力は鉛直下向きに物体を加速させていることを考慮すれば
加速度…-g
高さ…-H
時間…t
物体 が地面に落下するまで常に重力加速度は変わらないので当然往復した時間も含みます
あとは上で出した高さとかを
等加速度直線運動の公式に代入するだけ
y=v0t+1/2at^2
-H=v0t-1/2gt^2