数Ⅱ図形と方程式 （2）（3）教えていただきたいです！

〔5〕点Aは円x2+y2-1=0上にあり、点Bは円x10x + y2 - 6y + 30 = 0 [8 上にあるとする。また, 線分ABの長さを!とおき、直線ABの傾きをとおく。 (1) l の最小値は √ アイス ウ である。 (2) m の最大値は (3) l = 5√2 かつ キク ケ エオ カ - ーである。社会・ サ = 80-A0 (1) 5136163380 - 00 A0 AO m=1のとき,点Aの座標は S (007) LANG SASAE #38+3 308R である。 文化・人間環境 50 (S) *****

(１)が分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

条件2 (+1)=のもと、f(エリ)=-x+yの極値および極値点をすべて求めたい。」 問いに答えよ. (1) 実数x,yがx 9 x + +²) =y" をみたすとき, 不等式 x ≤yが成立することを示せ .

(4)の問題の解き方がわかりません。わかる方教えてください。🥲🥲 (答え)23-①、24-③、25-4個、26-③です🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ⅡI a を実数とする。xについての連立不等式場内に生じる x2+x12 ….…….① ****** - 3x<2a 4- について考える。 次の [選択肢] の中から選びなさい。 (1) 不等式 ① の解について、正しいものを次の⑩~④の中から選び、その番号を答えなさい。 17 解答欄は 23 。 [選択肢 1000 520.00 ⑩ -4<x<3 ① - 4 ≦x≦3 ② x < - 3, 4 < x 0.0③ x ≦ - 4,3≦x ④-3 ≦x≦4 0 x> IN (PAESSFSAEX (0) (2) 不等式②の解について、正しいものを次の⑩~④ の中から選び,その番号を答えなさい。 解答欄は (24) 。 [選択肢] 2a-4e2a-4 ① x< 3 4x<4-2a 3 (26) の中に適切な数字を入れなさい。 ただし, (1)(24)については、 *50- 05<a ≤6 45≤a≤ 3 13 2 LAULET (3)a=3のとき, 連立不等式 ① ② を満たす整数xの個数は ② x≦ 2a-4 3 15 < a <6 ②5 ≦a< 3 x> (4) 連立不等式 ① ② を満たす整数xの個数が6個となるような実数aの条件について、正 しいものを次の①~④の中から選び、その番号を答えなさい。 解答欄は 26 [選択肢] 13 2 4-2a AKI O (25 個である。 ③5 <a≦ €1BI-EST 13 2 (41 S-CAR

(4)の解説の上の4行がよくわかりません 詳しくお願いします

bi モルディブ FERY 例題 次の数を7 (1) a+26 インド ベンガル ブロック で割った余りを求めよ。 (2) ab CHART ミャンマー 124 割り算の余りの性質 00000 は整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき、 パンコク 割り算の問題 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=7l+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 04 ビエンチャング =7(7kl+4k+3+1)+5 したがって 求める余りは 102 (3)a^ a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+20)+3+8 (1) [標込添=7(k+20+1)+4 したがって 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+31)+12 4 5. を展開して, 7× ○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^2 に (4) 割り算の余りの性質 4 α” を m で割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021 を7で割った余り」 であるが, 32021 の計算は不可 着目し,まず, α²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 能。 このような場合,まずα” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CURLER 100+ (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k² +6k+1)+2 5 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 パラオ (4) a2021 ｢日本 *+ (SAE) E- =7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは4 (4)(3)より,d* を7で割った余りが4であるから, を7 で割った余りは,4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,dを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1に等しい。 2021=(α6)336.5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは p.536 基本事項 ■ 3 537 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 4 章 章 (1) 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるか 267で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+2を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって 求める余りは4 (2) abを7で割った余り は3・4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α を7で割った余り _は3481を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 4 =x (2) 1 整数の割り算 である。 である。 1,2) (m-1) の倍数で である ったと 約数は, る, る。 ある =C² を 数

すごい基礎的な問題なんですが(1)とかのcosとかtan は第二象限にあるから−って考え方で正しいですか？他に考え方ありますか？

176 基本例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sino, cose, tane の値を求めよ。 (1) 8 37 解答 8 CHART SOL 三角関数の値 [1] 角8の動径 OP=r を 0 の値に対して適当に選ぶ…口 TRA (1) r=2 (2) r=√2 とするとよい。 [2] 原点を中心とする半径rの円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標(x,y)を求める。 三角関数の値は右の式で定義される。 (1) 2010/2n=2x+2/3/30 -π=2π+₁ ① 右の図で円の半径が r=2 のとき, ! 点Pの座標は よって OLUTION π COS 8 sino™ 3 8 3 (-1,√3) √3 2 π = -1 2 8 √3 tanzon=13 π -1 || —— 10 9 - (2) - 12/1 2 /3 P(-1, √3) -2 5/3 π YA 2 -2 -π 2 sin=1,cos0=x, tan0=y SAE O 8 π 12x 00000 RAUTSHOO p.175 基本事項 ④ r √3 002 ◆2 は, 反時計回りの1 回転, 更に + 3 30° 2 60° 2 1 π 回転 r=2, x=-1, y=√3 を定義の式に代入。

部分積分を何回もやる時はどのような時ですか？ (4)のように式に2次式以上ある時に使うのかと思ったのですが。。

X AX 応用 不定積分x°e* dx を求めよ。 例題 2 考え方> 部分積分法を2回利用する。 10 解答 - (xele"y dx=x*e*-\(x")e"dx =x'e"-2\xe* dx 合さらに\xe* dxの計算に 部分積分法を利用する。 ーx'eー2\xe"yde のe-2 xe"-\(x)e"dx} =x°e*-2.xe*+2e*+C ニ 15 =(x°-2.x+2)e*+C -Sart 練習 10 不定積分((x°+1)sinxdxを求めよ。

共通テスト数列の問題です。 濃度計算の立て方がわからないので ア〜スまでの答えと解説お願いします。　

第4問(選択問題) (配点 20) 容器Aにはアルコール濃度が 60% の水溶液 200gが,容器Bにはアルコール 濃度が 90% の水溶液 200gが入っている。ただし, 濃度は質量パーセント濃度 である。 次の操作を繰り返すことで, 容器 A, Bの水溶液を少しずつ混ぜていく。た だし、アルコールはこの操作によって揮発等で量が変化することはないものとす 00.0 B0.0 TO.0 80.0 C0.0 SO.0 10.0 6。 0.0 eIE0 0 ers0.0108S0 0010.00S10.00800.0 O00.0 0000.0 ロ操作 I0 |(I) 容器Bから水溶液50gを取り出し、 容器Aに入れてよくかき混ぜる。 0IN80 M8T (I)(I)の後,容器Aから水溶液50gを取り出し,容器Bに入れてよくかき 混ぜる。 a| EIE 0 T60 0 00000.0 0l e8es o tO1es 0 (I), (I)を両方行うことを1回の操作とし, この操作をn回行った後の容器 A。 ISae の水溶液のアルコール濃度を an%,容器Bの水溶液のアルコール濃度を b,% 030018E とする。 t.t O 0 01 0800 0 008 0 1e.0s.0. T00 8888 .0 | ea8e.0 O18 0 E.1 0|18D.01 .0ee0p.0 S80F D 800B 0 0 0190.0 -0A. S.1 0 080 0Sa0 -010 gash 01esseisssn 918 0 (1)1回目の操作において, (I)によって容器Bから容器Aに移るアルコールは CP アイ gであるから, a= ウエである。 0 .0 0 0 8. T.E T1e0S8.0 Era 0 1 0la 0 001 0 800 00T 0また, (I), (Ⅱ)の操作後, 容器 A, Bに入っているアルコールの量の合計は o 0| 10 0 aa 変わらないから, b= オカである。0188T 0 28 018.0 STTE |o 080 S 8.088E 0 0|0 0 0 IS8.0 0 0」88) S.S 0[0 (2)(n+1)回目の操作において、(I)を行った直後に容器Aに入っている水溶液 00T9e.0e 188h ,0 1.188.0 8。 01810 0 .S に含まれるアルコールの量は T 0 e 0 0||10 0 0 0 0110e bn 0900|ee.0 Te 00.0 .0 .0 8s g 0 0Toe 0 a00-0 キ ant SS 00 ク 01e 0 0 00103 180 0 e.S T8e 0 0.6 (数学II,数学B第4問は次ページに続く。) である。

写真の問題の解き方が解説を見ても理解できません。どこをs、1-sと置くのか分からないので手のつけようがなく困っています。わかりやすく説明していただけませんんか？

18 AABC において, 辺 ABを3:1に内分する点を D, 辺 ACを2:3に内分する点をE とし,線分 BE と線分 CD の交点をPとする。 AB=Db, AC=cとするとき, APをる, cを用いて表せ。 解答 BP:PE=s:(1-s) とすると AP=(1-s)AB+sAE 2 2 =(1-s)b+-sc 3 の E 5 CP:PD=t:(1-)とすると 1-t 1-s 3 AP=tAD+(1-DAC 6. P C あキ0, こキ0で,あとこは平行でないから, APのあ, cを用いた表し方はただ1通りで ある。 20-10+9- の,@から 1-s=4, 2s=1-t 3 0, ② から 1-s=-t。 -1-4 5 これを解くと 5 S= 14 したがって AF-+ 9 1→ 14 7 AP=b+50 14 B

数b 平面ベクトルの問題です 答えは写真の通りですがどうやって導いたらいいのかがわかりません(黄色のハイライトしたものがわかりません) 多いですがどなたかお願いします

6|A0ABにおいて,辺OAを2:3に内分する点を C, 辺OBを5:3に内分する点を D, 辺 ABの中点を Mとし,線分 BC と線分 MD の交点をPとする。OA=a, OB=b とするとき,次の問いに答えよ。 (1) OPを4, bを用いて表せ。 (2 直線 OP と辺 ABの交点をQとするとき,AQ:QB を求めよ。 解(1) OF=+ 1→ 7 (2) 7:2 6° 12 平行四辺形 ABCD において,辺 ABを1:2に内分する 点をP, 辺 BC を4:1に外分する点をQとする。さら に,線分 PQ と対角線 BD, 辺 CD との交点をそれぞれ A 1 py R, Sとし,AB=5, AD=dとする。 1) AR をあ,dを用いて表せ。 2 R (2) ASを6, dを用いて表せ。 B Q (3) PR:RS: SQ を求めよ。 解答(1) AR= 9 4 d 9 (2 AS=+d (3) 4:5:3 6 8|AABCの辺 AC を3:2に内分する点をD,辺 BC をa:1 (a>1) に外分する点をE と し,直線 BD と直線 AE の交点をFとする。 (1) AF=sAE, BF マ=tBD とおくとき,s,tをaを用いて表せ。 (2) CF/ABとなるようにaの値を定めよ。 3(a-1) S= 5a (22 a= 3 解答(1) =1 5a-3 5a-3 2

青で線を引いた式はどのようにこうなってたのか教えて欲しいです

9 8 p=- q= 11 これを解いて AABCにおいて, 辺 ABを4:3に 26 内分する点を D, 辺 ACを3:2に内分 する点をEとし, 2つの線分 CD, BE の交点をPとする。また,線分APの 延長と辺 BCの交点をQとする。 AB=6, AC=cとするとき (1) APをも,cで表せ。 (2) AQを6, cで表せ。 E 解習 (1) BP: PE=s:(1-s), CP:PD=t:(1-) とすると AP=(1-s)AB+sAE 3 SC 5 D =(1-s)b+sc の P. 1- A2) AP=tAD+(1-)AC B Q ー今カ+(1-6- 0.のから (1-+-品+1ーに 2 4 (1-s)b+ 3 SC= 5 -tb+(1-)c b年0, cキ0で,あとCは平行でないから 1-s= 1- 4 3 =D1-- 14 23 15 よって 7s+4t=7, 3s+5t=5 これを解いてs= 23° 15 S= をのに代入して -+ AP= 23 9- 23 てもよい 23 の G) Q 3