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数学Ⅰ 数学A
[2] 2次関数のグラフ K をコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。
このソフトでは、画面上のA(, ),B(,), C, に,それぞれ
異なる点の座標を入力すると, その3点を通るKが表示される。 ただし, 同じ点
の座標を二つ以上入力する, または,入力した3点を通る K が存在しないときは
画面に 「ERROR」 と表示される。
図1は,3点の座標をA(-3,0), B (-1,0),C(0, 6) と入力したときの画面
である。
2(x²+4x) +6
=2{(x+2) 44
=2(x+2)28-6
恩の母き、
= 2(x+2)
y =
である。
ク
サシ
(x,y) -
A(-3,0)
B(-1, 0)
C(0, 6)
Kの方程式は
1x2+
であり, K の頂点の座標は
21816
セ
x+
図1
$la+ ( x = 0
x+x=0
y=ax+bx+c=0
O
(x+3)=0
+3x=0
コ
-40-
y
qa-36+c=0
a-b+c=0
C = 6
-6
9a3b =
-139-36=-18
6a
=
h=2
a-b=-6
30-36=-18
(数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)
18-36=-6
-3b=-24
(1)3点の座標を A(-3,0),B(-1,0), C(X,Y)と入力したところ、
「ERROR」が表示された。 次の(a)~(d) のうち, (X,Y) として考えられるもの
は全部で ソー個ある。
2.94-24 +6=0
18
(a) (-3,2) 965
(-2,-4)
である。 ただし,
(2)3点の座標をA(-4,0), B(0,2), C (6,Z) と入力したところ、 「ERROR」
が表示された。 このとき, Zの値は タ である。
テ
(c) (1, 0)
(3)3点の座標を A(-4,0),B(0, 2),C(p, 4) と入力する。このとき,図2の
ように画面の左下に表示されるを左に動かすとかの値が減少し, 右に動かす
とかの値が増加するようになっており, 値の変化に応じてKが画面上で変化す
る。 かの値を-5から5まで変化させるとき, 「ERROR」が表示されるかの値は
-1 2 3
チツ テ
ト
RX/
MA+
(x, y) =
A(-4, 0)
B(0, 2)
C(p, 4)
p
< ト とする。
数学Ⅰ・数学A
図2
ERROR
(d) (5,√2)
-41-
y=2
z
T
