② 数学C 平面上のベクトル 教科書節末問題 解答
2つのベクトル, において, a += (1,2), a1=0,-1) のとき,ことを求めよ。
また, ベクトル 20-37の大きさを求めよ。
解答
[解] = (12/12) = (1/22) 127-36|= 5/2
3
2
(解説)
(a+b)+(ab)=(1,2)+(0, -1)
よって2a=(1,1)
ゆえに
=(1/1/1/2)
2'2
(a+b)-(ab)=(1,2)-(0, -1)
よって2=(1,3) ゆえに 6 = (1/22)
3
2'
21-36=2(12/12)-3(12.12/27)=(-1/2-2/2)
したがって
2
7\2
2
2'
| 2ā−−36 = √( − ¹)² + ( − ¹²)* = √25-5√2
[別解 =(1, 2), g=(0, 1) とおくと
(1,2),
→>>
→
a+b=p,a-
よって=1/2(+1)=1/2(67)
これを成分で表して
以下は同様。
=
a=1/2(1,2)+(0, -1)}=(1/2言
3
b =1/2((1,2)-(0.1)1=(12/12)