高校数学です(C複184-2) (2)なのですが緑で蛍光ペンを引いているところの答えはピンクの付箋に書いてある数になるのですが、その理由はこの問題は座標上で表すと第4象限にあるからで4象限はcosのみ＋になるからと言う解釈で合ってますか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184 z=32i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表 □ 素数を求めよ。 (1) π 4 ● p.99 π (2) 3 (3)77 2 (4) 6π 5/6 B 問題

高校数学です(C複184-1) (1)なんですが答えは写真の蛍光ペンのようになっているのですが３枚目の写真の緑の蛍光ペンのように有理化しても大丈夫なのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

184z=3-2i とする。 点z を原点を中心として次の角だけ回転した点を表す複 □ 素数を求めよ。 (1) π 4 π (2) (3) 3 |2 (4) ◆ p.99 例題 1 5 π 6" B 問題

蛍光ペン引いてるところって、=だけじゃダメなんですか、？？

ra を 平 ・ 54 ■問題の考え方■ 本問も問題53と同様に,両辺を2乗しても 絶対値が残るから,それらも利用して考える。 [AAが成り立つことを利用する。 01-01,48., (|a|+|b| +|c|)²-la+b+cl2 =(|a|+|6|+|c|)²-(a+b+c)2 =a²+b²+c²+2|ab| +2|bc|+2lcal&F CO -(a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca) e =20|ab| +|bc| +|cal-ab-bc-ca) =2(abl-ab)+2(|bcl-bc) +2(|cal-ca) (S) lablab, bcl ≧bc, ca≧ca であるから |20|ab|-ab)+2(|bcl-bc) +2(cal-ca)≧0 la +6 + cl?≦(|a| +|6|+|c|)2 |a| +16| +|c| ≧0であるから la +6 + cl≦lal + |6| + |c| したがって la +6 + cl≧0, [参考] 等号が成り立つのは, Jet ab≧0かつbc≧0かつ ca≧0, すなわち (a≧0かつb≧0かつc≧0) LA45 c≦0) かつb≧0かつ または (a≧0 のときである。 別解 一般に,次の不等式が成り立つ。 (++e) |x+y|≤|x|+|yl ...... ① ① において, x=a+b,y=c とおくと to 雪 edit EN

蛍光ペンを引いた部分がなぜそうなるのかわからないので、教えて欲しいです。

387 f(x)=x+ x3x² とおく。 曲線 y = f(x) に点 (0, α) から接線がただ 1つ引けるとし,しかもその接線はただ1点でこの曲線に接するとする。こ のときの定数αの値を求めよ。 (大阪大)

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

どう考えて解くのか分からないので教えて欲しいです あと、蛍光ペンで書いてる内容も理解出来てないので教えて欲しいです

00000 重要 例題 52 2次方程式の整数解 [類名城大 ] に関する2次方程式x(m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である とき,の値とそのときの解を求めよ。 数学A基本 106, p.70 基本事項 CHART SOLUTION 方程式の整数解 (整数)x (整数)=(整数)の形にもち込む ····· 2つの正の整数解をα, β とすると, 解と係数の関係から a+B=m-7, aß=m この2式からm を消去し, (αの1次式) (βの1次式) = (整数)の形にする。 解答 2次方程式x^2-(-7)x+m=0 の2つの解をα,β ( α≦β) とすると, 解と係数の関係により a+B=m-7, aß=m m を消去すると a+B=aß-7 よって aβ-α-β=7 ゆえに (α−1)(B-1)-1=7 よって (n-1) (B-1)=8...... ① α, β は正の整数であり, α≦B であるから 0≤a-1≤B-1 よって, ① から (a−1, ß-1)=(1, 8), (2, 4) すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) m=aβ であるから (α,β)=(2,9) すなわち m=18 のとき x=2,9 (α,β)=(3,5) すなわち m=15 のとき x=3,5 inf 方程式を変形すると m(x-1)=x2+7x xが正の整数ならば右辺が 正。 ゆえに x=1である。 解答にあるとおり, aβ=mであるからも 正の整数である。 よって, m= から 8 x-1 したがって _x2+7x x-1 =x+8+ このとき 8 x-1 も正の整数。 x-1=1, 2, 4,8から x=2, 3, 5, 9 の値は順に m=18,15,15,18 となるから m=15,18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解であるから 判別式 D≧0 (必要条件)」 によっ て,係数の整数値を求め,その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では, 解と係数の関係からは整数であることがわかるが、判別式 D={-(m-7)}2-4m=m²-18m+49≧0からでは絞り込めない。

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。

（2）の判別式がどうして蛍光ペンのところの様になるのかがわかりません。できるだけはやく教えてくれると助かります。

□ 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 由 * (1) 2次方程式x2+(m-3)x+1=0が実数解をもつ。 (2) 2次方程式x²-mx+m²-3m-9=0が異なる2つの虚数解をもつ。

蛍光ペンで引いてある所なのですが、どうしてこの計算をしなければならないのでしょうか？？ 教えていただきたいです💦

U={xx は整数, 100 ≦x≦ 200} を全体集合とする。 5で割り切れる数全体の集合 を A, 7で割り切れる数全体の集合を B とするとき, 次の個数を求めよ。 2.4 A (2) n (A∩B) (3) n(AUB) (4) n(ANB) (1) n(A) (5) n (A∩B) 全体集合U と, その部分集合 A, B の要素の個数について

(2)のソの部分が分かりません。 なぜθ＋α=2/πとなりθ=2/π-αで最大値√5になるのですか。 また、蛍光ペンで引いている部分は何の公式ですか。

第1問 (配点 30) [1] (1)のとき cos 20+3 sin を満たす0について考えよう。 ウ cos 20 sin I 0 sine 3 π キ n (2-0)-120 = の解答群 であるから, t = cos0 とおくと, (*) の左辺は t² + オ と表せる。 よって, 0 ≦0のとき, (*) を満たす0の値の範囲は 0≤ 0≤ - sine ア = cos²0- である。 ウ イ t- カ (1) cos 4 - cose ⑤ tan 0 - tan 0 (数学ⅡⅠ 第1問は次ページに