Question

たなP

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。
図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、
(1) OD を OA, OB を用いて表せ。
(3) AE: EB を求めよ。
HART
△OAB において
OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある
← +=1 (係数の和が1)
GUIDE
解答
(1) OC=
(2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。
1421
CD:DB=3:2 であるから
OD=
DC=1/12 OA と表されることに注目。
=
20C+30B
3+2
=
よってk=
(2) OE をOA, OB を用いて表せ。
5
点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが
ある。 (1) から
3
ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ①
点Eは直線AB上にあるから
5
1.②から
1/3×120A+/OB=1/304+1/30B
-OA+OB:
5
4
·OB
1/23 kt23 k=1&t
-k+
①に代入して OE = 10A+20B
-OB
OA+30B
(2) により,OE=
であるから AE:EB=3:1
3+1
号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法]
E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB
1.3
tk=1-s, =k=s
......
|
A
D 2
E B
点が直線AB上
OA, OB で表した
とき係数の和が1
←点Eは辺ABを3:1
に内分する。
- OA+0, OB+0,
←
OAXOB から。