Question

凜音

黄チャートの問題について質問です！

解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の10-8<10-2‪√‬15<20が範囲の上限の20を用いているように、範囲の下限の0で良いのでは？と思いました、、、

範囲内にあることが証明出来ていることには変わりありませんが、なぜ2なのか教えてください！

つよう
2次方程式の応用
基本例題 80
右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90°
の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE
となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに
垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。
長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG
の長さを求めよ。
CHART & SOLUTION
文章題の解法
等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ
解答
FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから
0<x<20
また, DF=BF=CG であるから
2DF=BC-FG
DF=
20-x
2
長方形 DFGE の面積は
よって
......
20-x
2
② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味
FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた,
xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか
忘れずに確認する｡
ゆえに
整理すると
これを解いて
•x=20
x2-20x+40=0
DF・FG=
=10±2√15
ここで, 02√158 から
B
PRACTICE 902
D
EF
x=-(-10)±√(-10)2-1・40
よって,この解はいずれも①を満たす。
したがって
FG=10±2√15 (cm)
F
20-x
・x
10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8
B
A
U=(5-3)(S-1
E
D
G C
F
E
G
基本 66
定義域
會∠B=∠C=45°であるか
ら, BDF, ACEG も直
角二等辺三角形。
←解の吟味。
xの係数が偶数
→ 26′型
3章
02/15=√60<√64=8
単位をつけ忘れないよう
に。
9
2次方程式

二次関数