この(3)の計算において、最後に割る理由が分かりません。なぜ割るのでしょうか？

リンク問題!! 第6章 場 39 〈さいころの目の最大値と条件付き確率〉 3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4以下である確率 → 類 app (2) 出る目の最大値が4である確率 (3)出る目の最大値が4であるとき,少なくとも1個のさいころの目が1である確率 HGAA

途中までは理解出来たのですが解説の8行目？がどうしてこの式になるのかわかりません。教えてください！

和事象の 確率 42 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計 27 枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字 か 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

（3）が分かんなくて教えてください！！

重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (α1, a2, as, a, α5) の個数を求めよ。 <a<a<a<a<a<9 maisamas≦a≦a≦3 (3) ataztastastas≦3, a≧0 (i=1, 2, 3, 4, 5)基本 32,33 指針 (1)急のはすべて異なるから、1.2させれば48個の数字から異なる。 個を選び, 小さい順にα1, 2,.....', α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って、 条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に a1,a2, → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 α5 を対応させればよい。 (3)おき換えを利用すると、不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+a+α5)=bとおくと a1+a2+as+a+a+b=3 また, a1+a2+αs+a+as≦3から b≥0 よって、基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1)1,2,………, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 解答 さい順に α1, A2, 1つ決まる。 ..., α5 とすると, 条件を満たす組が よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (1) ← -等式 (2),(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順にα1, A2, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+α3+α+α5)=bとおくと a1+a2+a3+a+α5+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 6≧0 SI sty (2) [p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<bz<b<b<bs<9 と同値になる。 よって、 (1)の結果から 56個 (1)+(3)3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば, よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 as+a2+as+a+as=k(k= 0, 1, 2, 3 を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, A3, a, α5) の数は5Hkであ るから Ho+Hi+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) |○||〇〇|| の場 合は (0,1,0,2,0) を表すと考える。 このとき A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, D, E の部分に入るO の数をそれぞれ a1, 2, α3, 4, as とすれば, 組が1つ決まるから 8C3-56 (1)

6≧2√10ab より下からわからないので ていねいに解説して欲しいです😭

(I)(II)(II)の正誤の組合せとして正しいものはオ (I) a>0,6>0,2a+5b=6のとき, abの最大値は 9 10 である。

教えてください🙇‍♀️

第9問 10本のくじの中に当たりくじが3本あります。 このくじをA,Bの2人が順に1本ずつ引く とき、2人とも当たる確率を求めます。 次のような引き方をするときの考え方として最も適切な 組合せを1つ選びなさい。 Aが引いて, 引いたくじをもとにもどしてからBが引くときは,( ① )の考え方, Aが引いて, 引い たくじをもとにもどさずBが引くときは,( ② )の考え方を使います。 ア ①・・・独立な試行の確率, ②･･･独立な試行の確率 イ ①･･･独立な試行の確率, ②･･･ 確率の乗法定理 ウ ①…確率の乗法定理、 ②･･･独立な試行の確率 エ ①…確率の乗法定理、 ②･･･ 確率の乗法定理 ア イ ウ I

かっこ1と2採点お願いします。 かっこさんは私のやり方の不備知りたいです！

59 67. 大名は正の整数だから、(2)(1)のとと、Zを用いて、 V a x-130,9-1202-1:0 x-1.9-1. 2-1 E ゆえに x+y+z=5となる 組合せは それぞれX、Y、Zをすると、 X 20. 4 30. Z 20 また、 ゆえ x + y + z = 45%. x+1+8+1+z+1=4 x+y+z=1 (x. 4.8 x+y+8=5* C) X + ( + C + 1 + 2 € ( = 5 x++z=2 x3 上記を満たす組合せは、 4xty+z=5をみたら (2.4-2)+700+ (3) 9.通り n = *2+of+8 x+y+z=n-3. h+2 = x + y + 21. x+4f&n=1 (2)=(2,0,0) ×..2の組合せは、 (1.0.0) PV(0.2.0) n-c+n-37-4 これが109 ため、 (7.2)=(o.co) (0.0.2) -4109 (1,1,0), 502 0=73 (0.01) (0.1.1) よって、求める組は、3通りよった求める相は(10) 通り

青チャートの数Aの基本例題29の問題です。まるで囲ったところの意味がわかりません。教えてもらえると嬉しいです。

377 000 めよ。 例題 29 同じ数字を含む順列 ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 この数字が書かれたカードがそれにされ、4枚ある。これらのカー 基本 27 作る問題では,まず 作ることができる整数のタイプを考える。 本間では,使うこ とができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 AAAA, AAAB, AABB, AABC ..... A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 基本27 を利用。 隣り合う このタイプ別に整数の個数を考える。 章 ⑤組合せ える。 は考えな □A ← M 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, Cはすべて異なる数字とする。 [次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAA のタイプ つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ つまり同じ数字を3つ含むとき。 1個 3333 だけ。 3枚以上ある数字は2,3であるから,Aの選び方は 2通り もよい。 Aにどれを選んでも,Bの選び方は 2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は =4(通り) 3! なお, に同じ 中で動 よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ なくてよ つまり、 同じ数字2つを2組含むとき。 222□ □ は 13 ) または 333 □は1,2) 1122,1133,2233 3C2通り 1,2,3 すべて 2枚以上あるから, A, B の選び方は 1, 2, 3から使わない数 を1つ選ぶと考えて, ☐ A 3C 通りとしてもよい。 4! 4 そのおのおのについて 並べ方は -=6(通り) 2!2! Y, K, よって、このタイプの整数は 32×6=18 (個) <C2=3C1=3 A [4] AABCのタイプ つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 ある。 29 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1123,2213,3312 そのおのおのについて 並べ方は 4! の3通りがある。 なお, =12(通り) 2! 例えば1132は1123と同 じタイプであることに注 意。 よって、このタイプの整数は 3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) 1,1,2,2,3,3,3の7つの数字のうちの4つを使って4桁の整数を作る。このよ うな4桁の整数は全部で 個あり、このうち2200より小さいものは個 ある。

一通り解説お願いします。

5 (1)出る目の積が150 になる。 91*3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 69 69 (EVA) p.53 4 (2) 出る目の積が150より大きくなる。

式の立て方から分かりません😭 解説お願いします。

りあるか。 59 75 A B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方はそれぞれ何通 V1) 買わない商品があってもよい。 整数 しで仕切り X, Y, 2 (2)どの商品も少なくとも1個買う。 方法 二例 1 170 () 49 14 76 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる 場合は何通りあるか。 "(S)

重複を許して、というのがよく分かりません。 解説よろしくお願します。

D 74* りんご,みかん, バナナの3種類の果物がそれぞれたくさんある。この中から6個を選ぶ方法 → は何通りあるか。 ただし, 選ばない果物があってもよい。 教 p.42 研究 例1