Question

👓

式の立て方から分かりません😭
解説お願いします。

りあるか。
59
75 A B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方はそれぞれ何通
V1) 買わない商品があってもよい。
整数
しで仕切り
X, Y, 2
(2)どの商品も少なくとも1個買う。
方法
二例 1
170
()
49 14
76 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる
場合は何通りあるか。
"(S)

一行く道
Q
り
12)
B
[3] 同じ色を2個ずつ含む場合
赤玉2個, 白玉2個で1通り
[4] 同じ色2個を1組だけ含む場合
び方は
赤玉2個 または 白玉2個で, 残り2個の選
したがって, 組合せの総数は
1通り) arb
順列の総数は
1+2×2+1+1×2=8 (通り) ga
(88
T-8
a8
1+
4!
3!1!
4!
-x4+
212!
X1+
4!
2!1!1!
-X2
=1+16 +6 +24
64(1=47 (通り)
別解 12個のを並べる。 求める買い方の総数は,
〇と〇の間の11個の場所から仕切りを入れ
2個の場所を選ぶ方法の数と同じである。
したがって 11C2=55 (通り)
76問題の考え方■■
よって、める
(2)大きい旨から
のは
(1,5)。 (2,
の 4 通り
CONNECT 8と異なり, 出る目が同じになる。
場合も数える必要があることに注意する。
よって, 求める
81
よって、 求める場合の数は
8・7・6
=56 (通り)
■■■問題
同様に確から
3枚の硬貨や
考える必要
1~6の6つの目から重複を許して3個を選び,
小さいものから a, b, c とすればよい。
通
(A)
743種類の果物から重複を許して6個取って作る
組合せの総数であるから
8.7
絶歌は
6_1C6=8C6=8C2=2.1
3+6-1
=28(通り)
別解 6個の果物を〇で表し、2個の仕切りで
AN
651列に並べた○を分ける。で仕切られた〇の
数が左から順にりんご, みかん, バナナの数を
表すと考えると, 果物の選び方の総数は6個の
○と2個のの並べ方の総数に等しいから
8! 8.7
116!2!
はその
=28(通り)
2.1
75 A, B, C を買う個数を、 それぞれ x, y, zと
すると, x≧0, y≧0,z≧0であり,
合わせて12個買うから
x+y+z=12
①
(1) A, B, Cの3種類から重複を許して12個
取る組合せの総数であるから
7 6+3-1C3=8C3=-
3.2.1
別解 3個の○と5個の仕切りの順列を作る。
で仕切られた6か所を左から順に1,2,3,4,
5、6の目の場所とし,各場所の〇にそれぞれの
目をあて、小さいものから a, b, c とすればよ
い。
よって、求める場合の数は
8! 8.7.6
D3!5!
15
77 (10円硬貨,50円硬貨, 100円硬貨)の順に表
と裏を表す。
(1) A={(表,裏, 裏), (裏, 表,裏), (裹, 裏,表)}
(2) B={(表,表, 裏), (表, 裏, 表), (裏, 表, 表),
(表,表,表)}
78 起こりうるすべての目の出方は6通り
(1) 4以下の目の出方は4通り
4 2
よって, 求める確率は
6
3 a
2 10 08
よって、求める確率は
(1)3枚の硬貨
この3枚の硬貨
例えば,Cは
場合を 表裏
象は、次の集
{(表,表,表
(表裏,
(裏,裏
よって起こ
どの場合も同
(表裏) の枚
(30)は1
(12)は3
である。
したがって
参考(表裏
全事象にお
しくない。
実際に,
実1-8 よ
であり,
よって、
3+12-1
12-1C12=14C12=14C2=91 (通り)
別解 12個の商品を〇で表し、2個の仕切りで
1列に並べたを分ける。 | で仕切られた〇の
数が左から順に A, B, C の商品の数を表すと
考えると、商品の買い方の総数は12個の○と
2個のの並べ方の総数に等しいから
14!
12!2!
(14.13
=91(通り)
2.1
(2) x-1=X,y-1=Y, z-1=Zとおくと
67X20, Y≧0,Z≧0
また
x=X+1, y=Y+1, z=Z+1
① に代入して ( X + 1) + (Y + 1) + (Z+1)=12
よって
X+Y+Z=9
求める買い方の総数は,X,Y,Zの3種類から
重複を許して 9個取る組合せの総数に等しい。
したがって
3+9-1Cg=11Cg=11C2=55(通り)
(2)3の倍数の目の出方は2通り
6
793個のさいころの目の出方は6通り
(1) すべて1である目の出方は1通りであるから,
(S)
求める確率はる
1
1
63 216
(2)2個の
この2個
(2) すべて奇数である目の出方は3通り
よって、求める確率は
331
638
て,例え
るという
事象は,
{(1,1),
80 2個のさいころの目の出方は 62通り
(2, 1)
(1) 目の和が10以上になるのは
(3, 1)
(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
(4, 1
の6通り
(5, 1
(6,