Question

おぱんちゅうさぎ

途中までは理解出来たのですが解説の8行目？がどうしてこの式になるのかわかりません。教えてください！

和事象の
確率
42 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計 27
枚ある。 このカードから2枚を取り出すとき, 2枚が同じ数字
か 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。
ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

42 27 枚の中から2枚取り出す方法は
27C2通り
2枚が同じ数字である事象を A, 2枚の数字の和が5以下である事象
をBとする。
同じ数字の2枚を取り出す方法は 9×32通り
9x3C2
よって P(A)=
=
27C2 13
1/13
P(AUB)
=P(A) +P(B)
-P(A∩B)
←AとBは互いに排反で
ない。
← 数字の選び方が1~9
←
の9通り, カードの選び方
が2通り
2枚の数字の和が5以下である数字の組合せは
+8
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3)
2×3C2+4×3C × 42 14
よって
P(B) =-
=
=
(0228) **
27C2
351 117
2枚が同じ数字で、かつ和が5以下となる確率は
2×3C2 2
2枚が (1,1),(2,2) の
21 D.
場合。
P(A∩B)=
=
27C2
117
ゆえに、求める確率は
Pet
10.
**
e-of
0
14
+
P(AUB)=P(A) +P(B) -P(A∩B)
=1311-731
J
0-08-
2
21
REAL VELES
2
39