⑵教えてほしいです、

311. AC =4AB を満たす三角形ABCにおいて, 辺ABを2:1に内分する点を D, (大本 辺AC を 1:2に内分する点をE, 線分 BE と CD の交点をF とする. O (1) AFAB と AC を用いて表せ. X (2)∠BAF=30° のとき,∠BACの大きさを求めよ. (福井大)

赤線の部分って本当にそう言えるんですか？ 過去に自分で解いたんですけど後で見直すと分からなくなってました。 答えは合ってます。

*239 f(x)=16・94・3x+2-3-x+2+9 x とし, t=4・3+3-x とおくとき以下の 問いに答えよ。 (1) tの最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の式で表せ。 (3) x の方程式 f(x) =kの相異なる実数解の個数が3個であるとき, 定数kの 値と, 3つの実数解を求めよ。 [21 福井大〕 210 Tkken

(3)を教えていただきたいです🙏

117. 1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に a, b, c とする。 A=(a-2)(6-2) (c-2) とおくとき, 次の問いに答えよ。 (1) A=0 となる確率を求めよ。 (3)A>2となる確率を求めよ。 (2)A>0 となる確率を求めよ。 (06 福井大)

オリスタ探求 92 (2)なぜこの式になるのか分かりません。

* 92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が袋の中に入っている。 袋から 玉を1個取り出し、書かれている数を記録して袋に戻す。この試行をn回繰り返 して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpmとする。 ただし, nは正 の整数とする。 (1) を求めよ。 (2) +1 を の式で表せ。 (3) n を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。 n→∞ [14 福井大〕

この問題の（2）で、f（t）＝t（ 1−t）で表す理由がよくわかりません 教えてください お願いします！！

OPOQ および #387 39 38 (9 161 : A JAS 133. 三角形 OAB の重心をGとして,辺OA上に点 P, 辺OB 上に点Qを, P, G, Q が一直線上にあるようある頂点に にとる.このとき次の問に答えよ. (1) 重心Gが線分PQ を t : (1-t) の比に内分すると 本 をtを用いて表せ. P. 表し、不等式 14ss/1/28 が成り立つことを示せ -≤S≤ 9 0 GATA AB き, OA OB STRIALES & CA 5 LM $100 IM (2) 三角形 OAB の面積が1のとき,三角形 OPQ の面積Sをtを用いて 1-t pri M 3 stan T (福井大)

⑴のP2を求める問題で、なぜ3枚目の赤の場合も入るのかと、⑶のPnを求める問題の計算が合いません。どちらかでも良いので解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

*92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が, 袋の中に入っている。 袋から 玉を1個取り出し, 書かれている数を記録して袋に戻す。 この試行をn回繰り返 して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpn とする。 ただし, n は正 の整数とする。 を求めよ。 (2) +1 を の式で表せ。 (3) を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。 n→∞ [14 福井大〕

423 グラフの書き方わからないです、、教えて欲しいです🙇‍♀️

の実数解をもつことを示せ。 ビール園 [16 埼玉大] + Plus One 423 x>0 の範囲で関数f(x)をf(x)=f(セー2xt + xt)dt により定めるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 0<x≦1のとき, f(x) を求めよ。 (2) x x>0 の範囲を動くとき, f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 [類 13 福井大 〕 Training 417, Challenge 421

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル＝（1−t）OAベクトル＋tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル＝OAベクトル＋tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

119の(2)について -2(a35+a55+a77)+3a385 ここが分かりません､､

に週に 118a 大学, 6 大学, c大学を受験した者の集合を A, B, C で表す。 n (A)=65, n(B)=40, n (A∩B)=14, n (A∩C)=11 n(AUC)=78, n(BUC)=55, n(AUBUC)=99 演習問題3 B のとき、 次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した者は何人か。 (2) a, b, c すべての大学を受験した者は何人か。 (3) α, b, c どれか一大学を受験した者は何人か。 (福井大) 119500 以下の自然数のうち,次のものの個数を求めよ。 (1) 7, 11 のいずれか一方では割り切れるが、 他方では割り切れない数 (2) 5,7,11 のいずれか1つでは割り切れるが,残りの2つのいずれでも割り切 れない数 ( 富山大 ) 120 全体集合 Uの要素の個数を100 とし, その部分集合 A, B の要素の個数をそれぞ れ 83, 71 とする。 このとき, AとBの両方に属する要素の個数は最も少なくて ア 個。 Aに属するがBに属さない要素の個数は最も少なくてイ個,最

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角部分が分からない箇所です。 赤四角の直前の式、 p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、 p_1(=初項)の求める式が 赤四角の様になる理由が分かりません。 すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式 発展例題 192 0 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出 もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り 出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。 [産業医大 ] CHART 確率の問題 & GUIDE 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取 り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され る回数が偶数である確率は 1-Pr...... 解答 (n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次| の [1] または [2] の事象である。 [1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード に8のカードが取り出されない が取り出されない確率は [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目 7 8 に8のカードが取り出される [1] の確率は pnx- 8 7 [2] の確率は(1-pm)×1/2 8 [1], [2] の事象は互いに排反であるから 3** = = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3 3 1 Pnt1= すなわち ←確率の加法定理。 8 8 4 8 1 3 1 1 1 1 3 3 Pn+1 また pi Pn c=act/1/2 を解くと -c+· 2 4 2 8 2 8 4 1 3 3 って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である 2 8 4 1 から 3 3 n-1 pm 2 8 4 したがって 3 \n Pn= - 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) ) 4 EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。 1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み, 出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。 サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n の式で表せ。 [類 福井大 475 3章 発展学習