Question

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⑴のP2を求める問題で、なぜ3枚目の赤の場合も入るのかと、⑶のPnを求める問題の計算が合いません。どちらかでも良いので解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

*92 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が, 袋の中に入っている。 袋から
玉を1個取り出し, 書かれている数を記録して袋に戻す。 この試行をn回繰り返
して得られるn個の数の和が4の倍数となる確率をpn とする。 ただし, n は正
の整数とする。
を求めよ。
(2) +1 を の式で表せ。
(3) を求めよ。 また極限値 limp を求めよ。
n→∞
[14 福井大〕

13
92 (1) P₁=77, P₂= 49
2
(2) Pn+1=- -=—= P₂+- 7
n
3) P n = ²/1 + ²³/1 ( - ² - ) ².
Pn=
4
lim pn
n→∞
1
[(2) n回の試行を終えた時点で得られた数の
和を4で割った余りが1,2,3である確率は
すべて 1/12 (1-02]

93 (1) R₂
2個の数の和が
49 (1.3) (2.2) (3.1)
8akt (1.7) (2.0) (3.5) (44) (53) (6.2) (2.1) (32)
12のとき(5.7) (6.6)(7.5)
よってフュ=12
13
2²-12²-12412
49
(3) Part1 = = = = /2²7²1 + ²7/12 #11
Pa₁ - 2 = - +(²-4)
P²₁ - 12/2 = - 12/31 +²1.
R
子より、
P₁ =- =— — = — - — /- (-1)^² /
28
Pn- & - 3 (4)
pen=
-4-1-(-3)/
+3² · (+)² + + ²/(-+)
28
4

漸化式 極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)について
問題は、玉を取り出した後に袋に戻しています。
なので、3→1が出た場合と、1→3が出た場合を区別して数えます。

きらうる

(3)について

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⑶の問題に関してはわかりました！ありがとうございます🙏⑴は袋に戻しているからこそコンビネーションCで、3→1は数えないのかなって思ったんですけど、どういうことですか？

きらうる

P2の分母って49ですよね。
これって、7×7でしょ。
もし、1→3と3→1を一緒と数えていたら、7×7なんて計算しませんよね。

サイコロで考えた場合と同様です。
サイコロ2回連続で投げて、1→3と3→1を一緒にはしませんよね。

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分かりました！つまり袋に戻すってことは全てリセットされるってことだから、1→3も3→1も区別するってことですよね。ありがとうございます🙇‍♀️