Question

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

(3)を教えていただきたいです🙏

117.
1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に a, b, c とする。
A=(a-2)(6-2) (c-2) とおくとき, 次の問いに答えよ。
(1) A=0 となる確率を求めよ。
(3)A>2となる確率を求めよ。
(2)A>0 となる確率を求めよ。
(06 福井大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

確率は常に、そのまま求めるか、
余事象の確率を求めて1から引くか、
どちらが簡単かを考えるとよいです
また、(1)(2)が(3)を解くヒントの可能性もあります

(3)を直接求めようとすると、
多くともA=3,4,5,……,64の場合があり、大変そうです
ここで工夫ですが、
　(2)のA>0（つまりA=1,2,3,4,5,……,64）の場合の数から
　A=1の場合の数とA=2の場合の数を引けばよい
ということになります

A=1となる場合の数は
・a,b,cがすべて3のとき……1通り
・a,b,cのうち1つが3、他の2つが1のとき……3通り
で、合計4通り

A=2となる場合の数は
・a,b,cのうち1つが4、他の2つが3のとき……3通り
・a,b,cのうち1つが4、他の2つが1のとき……3通り
で、合計6通り

(2)の答も教えてくれるとありがたかったのですが、
(2)の場合の数は多分216通り中の76通りかと思います

よって
(A>2となる場合の数)
= (A>0となる場合の数)-(A=1となる〜)-(A=2となる〜)
= 76-4-6
= 66(通り)
したがって
(A>2となる確率) = 66/216 = 11/36

です

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

返信遅くなりすみません💦
めちゃくちゃわかりやすかったです🙏
(2)は答えあってます！(答え書いてなくてすみませんでした💦)
ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

GDO

簡単な方法が見つかりませんでした。🙇
地道に探す方法を回答します。
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【方法１】
a=1,2,3,4,5,6の場合について、a≦b≦cとして、cを求めます。
また、a≧b≧c等の組み合わせを考慮して、以下の組み合わせがります。
　⇒　a=b=cなら1通り、a=b<cなら3通り、a<b=cなら3通り、a<b<cなら6通り

・a=1、b=1、cは5,6 (115→3通り,116→3通り)…3+3通り(計6)
・a=2、他は何が出てもダメ…0通り
・a=3、
　　b=3の場合、cは5,6…3+3通り(計6)
　　b=4の場合、cは4,5,6…3+6+6通り(計15)
　　b=5の場合、cは5,6…3+6通り(計9)
　　b=6の場合、cは6…3通り(計3)
・a=4
　　b=4の場合、cは4,5,6…1+3+3通り(計7)
　　b=5の場合、cは5,6…3+6通り(計9)
　　b=6の場合、cは6…3通り(計3)
・a=5
　　b=5の場合、cは5,6…1+3通り(4計)
　　b=6の場合、cは6…3通り(計3)
・a=6
　　b=6の場合、cは6…1通り(計1)

6+6+15+9+3+7+9+3+4+3+1
=66

66/6³=11/36
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【方法2】
a,bの縦横表(6×6)のマスに掛け算(a-2)(b-2)の数字を書いて、
(a-2)(b-2)(c-2)>2を満たす cの個数を見つける方法もあります。
この方法の方が抜けがなくて確実に思いました。

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

ありがとうございます🙇‍♀️
私も自分なりにまた考えてみます！