指針の所について質問です｡なぜ道順によって確立が異なるのですか？

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、 途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 0000 A 基本 52 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り これは、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって導 が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11 . ・1・1・1・1=- 2 8 22 P 重 右 出 別 た A-1-11 P →Bの確率は →→ 111 1 1 ·1.1=- . A 32 222 したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに C' D' 排反である。 P [1] 道順A→C→C→P この確率は 1/x/x/x1x1=(1/2)=1/2 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率はC(1/2)(1/2)x1/12×1=3(1/1)= 3 16 [3] 道順 AP'→P この確率はC(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)= 5 よって, 求める確率は 1 3 + + 8 16 32 63 16 = 32 = 6|31|2 [2] ○○○↑と進む ->> ○には, 1個と 12 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む ○には, 2個と 入る。 -> [1] ↑↑↑→→ と進む。

数Bの標本平均の分布の問題です。 問題文は「母平均120、母標準偏差16の母集団から大きさ100の標本を無作為抽出するとき、標本平均についての確立P（標本平均＜＝118）を求めよ」です。 正規分布表を見るための値が−0.125になってしまったのですが、ここからどうしたらいい... 続きを読む

114 E(x)=120 0 (X) = 16 = 8/ 10 60109 256 100 100 16 16 999 96 S 16 れが大きいとき =18864 50-25 256=2.56 又は正規分布N(120,1)に従う X-120 Z= 16 又はN(0.1)に従う Ps A Pm X=118のとき Z 118-120 -2 16 16 21 11 -10 8 P(X=118)=P(z=0.125) 41 0.5-

3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が3以上5以下である確立を求めよ。この問題の解法を教えてください

数学Bの独立の確立についての質問です この表の全てのマスにおいて、そのマスの確率が縦の計の確率と横の計の確率の積に一致しているかどうかで独立かそうでないかわかると書いてありますが（例えば、桃の個数が1、梨の個数が0になるマスのところの確率は4/10、そのマスの縦の計のところ... 続きを読む

梨の 桃の 個数 個数 0 1 2 1 3 計 10 11 0 3/10 410 10 11 1110 1110 計 3/10 111 10 10 1 +10 4 510

この(3)は答えが1/4になるのですがなぜそうなるのかを教えてほしいです。私は2,3回目でAが勝つ確率と4回目でAが勝つときの3回目までAのみが点数を得ている場合はわかったのですが、三回目まででABがそれぞれ一点ずつ得ているときの確立の求め方がわかりません。どうすれば良いですか？

この問題のキクで、 勝った時に太郎さんの袋の中がすべて赤玉である条件確立を求めるのだと思い、1/10÷3/40をしたのですが、答案だと逆でした。。 答案だとすべて赤球の時に勝つ確率となる気がするのですが、何故このようになるのでしょうか？、説明伝わりづらくてすみません🥲 解... 続きを読む

太郎さんと花子さんは,それぞれが赤球と白球が入った袋を持っている 最初, 太郎さんが持っている袋には赤球が1個, 白球が1個入っていて, 花子 さんが持っている袋には赤球が2個, 白球が3個入っている。 次の [操作 A]を何回か行って終了したあと, 太郎さんの袋に入っている赤 球と白球の個数を比べて赤球の方が多いとき, 太郎さんの勝ちとするゲームを行 太郎 花子 う。 [操作 A] 硬貨を1回投げて表が出た場合は,太郎さんの袋から球を1個取り出し、取 り出した球を花子さんの袋に移す。 硬貨を1回投げて裏が出た場合は, 花子 さんの袋から球を1個取り出し、取り出した球を太郎さんの袋に移す。 太郎さんは,このゲームを行う前に, 勝つ確率がどの程度なのかを計算して求 めることにした。 2 To (1)[操作 A]を1回行うとき,太郎さんが勝つ確率は ア である。 イウ T 20 また,[操作 A]を2回行うとする。 9 20 裏と赤 太郎さんの袋の中がすべて赤球となる確率は I 表 白 (表→日・哀→赤) であり,太郎さんが、 オカ ある。 (裏一一)2日) 勝ったとき,太郎さんの袋の中がすべて赤球である条件付き確率は キ で =

(3)で答えが合わないんですけれどどこで間違えていますか？

4 【数学A 確率】 数直線上に点Pがある。最初, Pは原点にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出 たときはPを正の方向に1だけ動かし、裏が出たときはPを負の方向に1だけ動かす。 ま た, P を初めて正または負の方向に1だけ動かした後,Pが原点に戻るたびに1点を獲得す るものとする. (1) 硬貨を2回投げたとき,Pが原点にある確率を求めよ。 (2) 硬貨を4回投げたとき, (i) P が原点にある確率を求めよ。 (ii) 4回目に初めて1点を獲得する確率を求めよ. (iii) 獲得する点数の合計の期待値を求めよ. (3)硬貨を6回投げたとき, 1点も獲得しない確率を求めよ. 0<

⑴から絶望です。解き方のアプローチを教えていただけませんか？

(1) 袋の中に5枚のコインが入っており、 その うちの2枚には両面にAが書かれており、 残 り3枚には片面に A, もう一方の面にBが書 かれている. (i) 袋から無作為にコインを1枚選び, 選ん だコインを投げたとき, Aが書かれた面が 上になる確率を求めよ. (i) 袋から無作為にコインを1枚選び, 選ん だコインを投げたとき, A が書かれた面が 上になった。このとき、下の面にもAが書 かれている確率を求めよ.

数学A確立です。 Pk、Pk+1はわかるのですが緑のマーカー部分がわかりません。教えてください🙇

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 00000 さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 「率は 100CkX- 針 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 [慶応大] 基本49 (ア) 求める確率をする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ) 確率かの最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し 423 解答 しかし、確率は負の値をとらないこととC= n! r! (n-r)! を使うため、式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから,比 Pk+1 pk +1>1 <+1 (増加), をとり、1との大小を比べるとよい。 Dk+1<1PhDk+1 (減少) pk pk CHART 確率の大小比較 Þk+1 比 をとり 1との大小を比べる þk さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 確率を Dk とすると Ph=100Ch och (1/1)(2) 5 100-k =100CkX ここで Pk+1 = pk k! = (k+1)k! 6 100!-599-k (k+1)!(99-k)! (100-k) (99-k)! (99-k)! 5.599-k-5(k+1) 75100-k 6100 反復試行の確率。 k! (100-k)! 5100- 100-(k+1) × pk+1=100C+) X 100! 5100-k 6100 599-k 100-k ・・・の代わりに = k+1 とおく。 Pk+1 100-k

三角比の問題です 解説読んでもあまり分からないので教えてください🙏

A π [x2+y≦1 *200 08 とするとき, で定義さ sino≦x≦cost れる右の図の濃い色の部分Sの面積を0を用いて表せ。 なお,角度は弧度法で表すものとする。 [類 20 慶応大〕 201 AB=n, BC = n+1, CA=n+2 である △ABCに 4 Osine S cose