Question

む

数Bの標本平均の分布の問題です。
問題文は「母平均120、母標準偏差16の母集団から大きさ100の標本を無作為抽出するとき、標本平均についての確立P（標本平均＜＝118）を求めよ」です。
正規分布表を見るための値が−0.125になってしまったのですが、ここからどうしたらいいのでしょうか？
四捨五入してもいいのですか？
それともすでにどこかで計算を間違えているのでしょうか？
答えは0.1056になるそうです。

114 E(x)=120
0 (X) = 16 = 8/
10
60109
256
100
100
16
16
999
96
S
16
れが大きいとき
=18864
50-25
256=2.56
又は正規分布N(120,1)に従う
X-120
Z=
16
又はN(0.1)に従う
Ps
A
Pm
X=118のとき
Z
118-120
-2
16
16
21
11
-10
8
P(X=118)=P(z=0.125)
41
0.5-

数b 統計的な推測 標本平均の分布

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

Zは16ではなく16/10=8/5で割ります
Z=-2/(8/5)=-10/8=-1.25
求めるものは0.5-(1.25を表で読んだ値)？

む

Z＝ 標本平均−m/σの公式に当てはめていたのですが、なぜσの部分が16/10になるのですか？
そもそも16/10は標準偏差で合っていますか…？

和

上にσ=16/10と書いてあるのだから、
当てはめるとしたら分母は16/10でしょう

む

何度も質問してしまいすみません
σとσ（X）は同じものなのですか？
N（m, σ²/n）なのでこの場合
σ²/n＝16²/100、σ＝16だと思ったのですが何が駄目なのでしょうか

和

教科書を引いたところによると、
母集団がN(m, σ²)に従うとき
標本平均はN(m, σ²/n)に従います

母標準偏差σに対して、
標本標準偏差σ(Xバー)とすると
σ(Xバー)=σ/√n
ということですね
ここまではよいかと思います

今回は
母集団がN(120, 16²)に従うとき
標本平均XバーはN(120, 16²/100)に従う
ということになります

ここまではよいとして、標準化すると
Z = (Xバー-m)/(σ(Xバー))
つまり
Z = (Xバー-m)/(σ/√n)
です

すなわち今回は
Z = (Xバー-120)/(16/10)
です

む

理解できました
Z＝標本平均−m/σだと思っていたのですが、
実際は分母がσではなくσ（標本平均）＝σ/√nだったのですね…
たくさんの質問に回答していただきありがとうございました