和の法則と積の法則がイマイチ良く分からないので教えて下さいお願いします

各場合を く数えるのに便利であ 2和の法則 2つの事柄AとBは同時には起こらないとする。 Aの起こり方がα通りあり、 こり方が通りあれば, AまたはBの起こる場合は,a+b通りある 3.積の法則 ・BのB 事柄Aの起こり方がα通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通り あれば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, a×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同じように成り立つ。 A 問題 5個の数字1, 1, 1,2,3の中から, 3個の数字を使ってできる3桁の整数 をすべて書き出せ。 p.18 *26 ☑ 27 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 p.19 例3 28 * (1) 目の和が8になる場合 (2)目の積が10 になる場合 (3)目の大きさが,大中小の順に小さくなる場合 1個のさいころを2回投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 ●教p.21 例4 16 または 9 *(2)3の倍数 29 *30 バス停 A からバス停 Bへ行くのに, 4種類のバス路線がある。AからBま で行って帰ってくるのに,次の各場合。 往復に利用する路線の選び方は何通 りあるか。 (1)往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 ◆教p.22 例5 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 p. 22 月 (1) (a+b+c+d)(x+y (a+b+c)(p+g)(x+y+z) *32

(1)の10チームから2チームを選ぶ、とありますが、なぜ2チームを選ぶのでしょうか？

21 次の問いに答えよ。 (1) 10チームが総当たり戦(リーグ戦)を行うと、試合総数は何通りあるか。 (2) 1枚の100円硬貨を7回投げるとき,表がちょうど5回出る場合は何通りあるか。 解説 (1) 10チームから2チームを選ぶとき, 選び方の総数は 10.9 10C2= =45(通り) 2.1

【1】 (0.1.2),(0.2.4)のとき、百の位の数字は0を除いた2通り、とありますが、なぜ2通りになるんでしょうか？？

16 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 (1)3の倍数は何個作れるか。 (2)小さい方から順に並べると, 42番目の数は何か。 解説 (1) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数になるときである。 よって、3の倍数になる3個の数字の組は (0, 1, 2), (0, 2, 4), (1, 2, 3), (2, 3, 4) [1](0, 1, 2), (0, 2, 4) のとき 百の位の数字は0を除いた2通り 残り2個の数字の並べ方は2通り よって 2×2×2! =2×2×2.1=8(個) [1,2,3), 2, 3, 4) のとき 3個の数字の並べ方は 3! 通り よって 2×3! =2x3.2.1=12 (個) [1], [2] から, 求める個数は 8+12=20 (個)

(4)の百の位の数字は3.4.5のどれかで3通り、と ありますが、なぜ3.4.5の数字になるんでしょうか？？

R6 15 5個の数字 1, 2, 3, 4, 5 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作るとき,次のよ うな整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 (3)偶数 (2)奇数 (4)300 より大きい数 解説 (1) 5の倍数であるから,一の位の数字は5の1通り 残り2個の数字の並べ方はP2通り よって、 求める個数は 1×4P2=1×4.3=12 (個) (2)一の位の数字は1, 3, 5 のどれかで 3通り 残り2個の数字の並べ方はP2通り よって, 求める個数は 3×P2=3×4.3=36 (個) (3)一の位の数字は2, 4 のどれかで2通り 残り2個の数字の並べ方は 4P2通り よって, 求める個数は 2×4P2=2×4・3=24 (個) 別解 3桁の整数は全部で 5P 個 53 よって,(2)より, 求める個数は 5P3-36-60-36-24 (個) (4) 百の位の数字は3, 4, 5 のどれかで 3通り 残り2個の数字の並べ方は P2通り よって, 求める個数は 3×4P2=3×4・3=36 (個) 112-11 11243 4+3

HEI〇〇〇、HEK〇〇、HEN〇〇、の形の文字列は、それぞれ3！個あるとのことですが、 なぜ3！個になるんでしょうか？？

14 SHIKENの6文字をすべて使ってできる順列を, BHIKNSを1番目として, 辞書式に 並べるとき、次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) SHIKENは何番目の文字列か。 解説 (1) 最初の文字がE である文字列は5! 個ある。 HEI ○○○ HEK ○○○, HEN ○○○ の形の文字列は,それぞれ3! 個ある。 ここまでの文字列の個数は 5! +3!×3=120+18=138 (個) よって, 140番目の文字列はHES ○○○ の形の2番目の文字列である。 HES ○○○ の形の文字列を辞書式に並べると HESIKN, HESINK, したがって, 140番目の文字列は HESINK

その一つ一つに対して裏返すと一致するものが他にひとつある、とはどういう意味ですか？言葉の意味がいまいち理解出来ません😢優しい方教えてください🙏

3 青 赤 赤 (1 |1 解説 円形に並べる方法は, 青玉の位置を固定して, 赤玉4個と 白玉2個の位置を考えて 6! 赤 I 4!2! =15(通り) このうち, 左右対称であるものは 3! -=3(通り) 2!1! 赤 これらは,裏返すと自分自身と一致する。 7 残りの12通りの並べ方は, その1つ1つに対して,裏返す と一致するものが他に必ず1つある 12 よって, 首飾りを作る方法は 3+ -=9(通り) 2 2 (解説 (1) 3個のと2つの仕切りを1列に並べて, A | B|Cとしたときの, A, B, Cの部 分にある○の数をそれぞれの人に配る赤玉の数とする。 ○○と2つの の順列の総数が求める場合の数となるから

（X－4）のところが分かりません 教えて頂きたいです

3 ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っていくと15 人が座れなくなる。 また, 1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。 長いすの数は何脚以上何脚以下か。 6x+15 Fx3 長いすて脚をすると、6x+15 7人ずつ座ると、使わないいす3脚 (24)脚には7人ずつ、1月には1人以上7人以下 71xx)+1=6x+15=7(スーツ)+7 17124)+1=6×115.0 6x+15/7(2-4)+7.② 0円より ①よりx=42 3652542 ②よりx=36 36脚以上4脚以下、

4️⃣の(1)の問題でなぜ一般項を求めるのに等差数列の和の式がでてくるのでしょうか

リント No.19 令和6年6月5日 (水) 提出 3 次の和を求めよ。 h ( m=1k=1 弑=222mm+1) m=1 = 1 — mentix(2n+1)+ 1/12 1/2 MO1) = non+1) (2n+1+3) = fnin+1)(n+2) 4次の数列{a} ついて次の問いに答えよ。 1,1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, (1) 数列 {a} の一般項 α を求めよ。 an=1+5+9++(47-3) = 1 · n⋅ (I+AN-3) =(2x-1) 1 = 2n²-n,, (2)数列{a} の初項から第n項までの和 S を求めよ。 Sn=迄(2R-R) k=1 2. from+1)(2n+1)-nentl) =frin+1) (4n+2-3). = fnon+1) (4n-1) ⑤次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。 1, 1+3, 1+3 + 9, 1 +3 + 9+ 27, 一般項an=13-1=1/31/2 Sn=(1/3-2/12) R=1

これの途中式教えてください🙏

が 1 項数が2"-1 の等差数列の和となるから, 求める和は 3 1/21・2"-1{2・2"-'+ (2"-'-1)・1}=2"-2(3・2"-'-1) 3n+2 +2月

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは