Question

里

【1】 (0.1.2),(0.2.4)のとき、百の位の数字は0を除いた2通り、とありますが、なぜ2通りになるんでしょうか？？

16 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。
(1)3の倍数は何個作れるか。
(2)小さい方から順に並べると, 42番目の数は何か。
解説
(1) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数になるときである。
よって、3の倍数になる3個の数字の組は
(0, 1, 2), (0, 2, 4), (1, 2, 3), (2, 3, 4)
[1](0, 1, 2), (0, 2, 4) のとき
百の位の数字は0を除いた2通り
残り2個の数字の並べ方は2通り
よって
2×2×2! =2×2×2.1=8(個)
[1,2,3), 2, 3, 4) のとき
3個の数字の並べ方は 3! 通り
よって 2×3! =2x3.2.1=12 (個)
[1], [2] から, 求める個数は
8+12=20 (個)

場合の数 数a 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(0.1.2),(0.2.4)のとき、百の位は0にはならない訳だから、
(0.1.2)ならば、百の位は1,2の2通り、(0.2.4)のときも百の位は2,4の2通り。

里

重ねて質問すいません🙇🏻‍♀️
それならば、2×2＝4で4通りにはなぜならないんでしょうか？

🍇こつぶ🐡

その解答のすぐ下に書いてあるけど。

十の位、一の位は0はOKだから、
(0.1.2)なら、
①百が1なら、十の位、一の位は02か20の２通り。
②百が2なら、十の位、一の位は01か10の２通り。
ここまでが2❌2＝4通りだが、
(0.2.4)のときもあるから、2❌2❌2＝8通りになっている🙇

里

ありがとうございます🙇‍♀️