数学Ⅱ・数学B
〔2〕 太郎さんは,菓子作りのためにチョコレートを湯せんで溶かそうとしている。
湯の温度の変化について調べてみると, 室温20℃の部屋で、 容器Aに100℃の
湯を入れ, t分後の容器Aの湯の温度をy℃としたとき, y は次のような関数で
表されることがわかった。
y=ka+20 (t≥ 0)
ただし,kは定数,aは 0 <a < 1 を満たす定数である。
太郎さんは,実際に湯せんで使う容器Aに湯を入れて観察した。
観察結果
室温 20℃の部屋で,容器Aに100℃の湯を入れ, 60分後の容器 A の湯の温度
を測ったところ 40℃であった。 ただし, 湯の温度の変化は①に従うものとする。
右のグラフは①のグラフである。
t=0 のとき、y=100 であるから
k=チツ
である。
また, t = 60 のとき, y = 40 であるから
である。
a
60
テ
ト
(°C) YA
100
40
20
O
・①
60
t(分)
(数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)