cosの合成がわからないです！ Pの座標がなぜb.aなのか、また逆だと出来ないのかというところと、最後の加法定理の逆みたいなことをする時なぜcos（θ−β）になるのかがわからないです、、 cos（β−θ）とはなぜならないのでしょうか すみません誰か教えて欲しいです！！！

注意 asin0+bcoseの形の式は, rcos(0-β) の形に変形する こともできる。 座標が (6,α) である点をQとし, OQ=rとする。 また、線分 OQ がx軸の正の向きとなす角をβとすると よって r=√6²+a², b=rcos B, a=rsinẞ asin+bcos 0=bcos 0+asinė =rcos ẞcos 0+rsinẞsine =r(cos e cosẞ+sinesin ẞ)=rcos(0–ß) 152 a ただし a sinẞ= = r √a²+b², cosẞ= b b = r √a²+b² LA mi YA Q(b,a) a2+62 a B 0 b

なぜ赤で囲まれたところでは、.... <(１／3)^n(3-a1)なのに回答では<=になっているのか？ ChatGPTに聞いてみたけどよくわかりませんでした。教えて欲しいです

重要 30 漸化式と極限 (5) ・・・はさみうちの原理 00000 数列 (a) が 03.42=1+1+α (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (1) 03を証明せよ。 ((3) 数列{an) の極限値を求めよ。 指針 (2) 3-** <1/12 (3-2)を証明せよ。 [ 神戸大] p.34 基本事項 基本 21 ① すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2)(1)の結果、すなわち、3-0であることを利用。 (3) 漸化式変形して、一般項αをの式で表すのは難しい。そこで、(2)で示した 不等式を利用し、はさみうちの原理を使って数列 (3-α)の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて Disastのとき limp = limg =α ならば なお,p.54.55の補足事項も参照。 lima-a 53 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2章 数列の極限 解答 (1) 0<an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 nk+1のときを考えると, 0<ak<3であるから ak+1 1+1+ak >2>0 ak+1=1+1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 < よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2)3-αn+1=2√1+an = 3-an 2+√1+an </13- <1/3 (3-4) \n-1 lim (3)(12) から, n≧2のとき no 3 1\n-1 したがって 03-am = (1/3) =(1/2) (301) (3-α1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N1X liman=3 n→∞ 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<αから√1+ax >1 <3から√1+αk <2 3-a>0であり,an>0 から an> n≧2のとき, (2) から 3-and- an< (3-an-1) (1/2)(3)……… \n-1 (1/2)(3) 3 =2, n=2のとき a2= 2/2 am1-1/2 を満たす数列{an)について すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 「類 関西

なんで不等式の証明って()²つくるんですか？

高一数II 二枚目の最後にある質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

2x 8 (1) t=sino-cos の両辺を2乗すると t°=sin'0-2sincoso+ cos'0 ゆえに t2=1-sin20 したがって f(0) = よって sin 20 = t2+1 √2 √2 -(−1²+1)−1: -t= -t²-t+- 2 2 V2 √√2 3√2 2 また (2)f(0) = g() とすると t=sino-cos2 sin 0. t+ 2 2 ① x +2 25 75 OMOST のとき, ・②であるから 4 2 sin (0-14) ≤1) π したがって -1≤15√2 g(t) √2 ・≦ 0. この範囲において, g(f)は √2 t=- で最大値 2 t=√2 で最小値・ をとる。 3/2 4 3√2 2 =2のとき,①から sin (0-1) = -/12 t= 2 8 π ②から o-44-1 √20 2 3√2 2 π 25 すなわち 8= 12 t=√2 のとき, ①から sin (0-4)= π =1 ②から 0-1= TC すなわち 02/2 = 4 2 よって、01 π 3/2 で最大値 40=2xで最小値 3√2 をとる。 2 x (3)②のもとで考えると,①は -1≤t<1, f=√2のとき対応する 0 の値は1個 t√2のとき対応する0の値は2個 である。 方程式 g(t) = a を満たす実数解の個数は,y=g(t)のグラフと直線y= の個数に等しい。 g (1)=-1に注意すると, 求めるαの値の範囲は, 3√√√2 3√√2 (2) の図から <as-1, 1≤a<- 2 4

この問題は6掛けたら6になる数の倍数を求めればいいのでしょうか？

倍数かどうかを当てる これは、小学校のころに教わった人も多いかな? 7の倍数”を求める方法はとても面倒 なので覚えなくてもいいよ。 例題 8-1 定期テスト 出題度 8157294は6の倍数かどうかを調べよ。 「2の倍 「4の他 8 の 共通テスト 出題度 AP 「同値つ とBが同 実際に6で割るのは大変だ。以下のことを覚えておくと便利だよ。 2の倍数...... 下1桁が2の倍数 「必要 4の倍数･･ ****** ・下2桁が4の倍数 8の倍数...... 下3桁が8の倍数 ・・・・・ 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 ... 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 5の倍数一の位が0か5 10の倍数一の位が0 “6の倍数”は,“2の倍数” と “3の倍数” の両方が成り立てばいいよ。 「解答 下1桁の4は2の倍数より、2の倍数。 また, 8+1+5+7 + 2 +9 + 4 = 36が3の倍数より、 3の倍数。 よって、 6の倍数である。 答え 例題 8-1 しょうがな 方が成り まず, 4枚 しょうも 数にな (1 と オシリ

なぜ関数ではないのにfxを使っているのですか？

にあるxを使 going 17 絶対値記号を場合分けをせずにはずす解法 αを正の定数とするとき |f(x)=af(x)=±a f(xc)| <a-a<f(x)<a f(x)>a f(x) <la, f(x)>P f(x) = ±α 388

(3) 考え方が分かりません😭 どうして答えの最初の文で イコール絶対値がついているのですか？

(3) √√(x-2)²=3x+5

y=ax+bとax+by+c=0の違いは何ですか？

分数関数の式の変形の仕方が分かりません。どのように考えているのか解説お願いします🙇‍♀️

ax+b a b- - 2 + 2x+1 2x+1 2 a から,

囲んでいるところが理解できません。なぜ答えがこのようになるのか教えて欲しいです。

386 重要 例題 24 群数列の応用 115-8 313 1 1 5 3 5 数列 1'2'2'3'3'3'4' '4' は第何頭か。 4' 1 7 4' 5' ...... 0000 について (2)この数列の第800項を求めよ。 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第k群の最初の頃や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含 れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 第 (n-1)群 第n群 個数 1個 2個 3個 (n-1)個 n 1 第800項はここに含まれる 第 (n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 重要 次の GHI 数列 与え の岡 差 12'23'3 のように群に分ける。 【解答 11 31 51 3 3 5 7 1 ...... 34'4'4'45' ardigan群の番目の項は 2m-1 n ←①でn=8, 2m-1=5 8 第31項糖(- kは第7群までの項 k=1 ・は第8群の3番目の項である。 Σk+3=- -・7・8+3=31 であるから k=1 2 n-1 72 (2)第800項が第n群に含まれるとすると k<800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 k=1 k=1 k 39・40 1600≦40・41 から これを満たす自然数nはn=401600=40から判断。 39 800-Σk=800- -・39・40=20 であるから k=1 1 2 (3) 第群の個の分数の和は (2k-1) - 1/1 ½ k=1 3 5 39 40 = •n²=n + + +......+ 40 40 40 ゆえに、求める和は2k+ 39 k=1 (10 11 401/2200 ・20(1+39) PRACTICE 24Ⓡ 数列 求めよ。 1-2 13 39.40+ 2123 4'4'4' 3'3 34 37 ****** について 50 nの不等式を解くので ではなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 39 40 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n から始まる 数の和は。これは えておくと便利である。 -は第何頭か。 また、第1000項を (中央大)