2番で解説に固定するとありますが固定したら両親の入れ替えの場合が求められないのでは？と思いました。つまり、2✖️4！ではないのかがわかりません、よろしくお願いします

両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき, (1) すわり方は全部で何通りあるか. (2)両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか。 (3)両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか. 精講 A (1) (5) n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列) は (n-1)! 通りあ りますが,他に条件が付加されると,この公式はあまり便利とはい えません. 大切なことは、 1つを固定するということです. 解答 (1)6人が円卓を囲むことになるので, 5!=120 (通り) (2) 父親の位置を固定すると, <ここがポイント 母親の位置は1つに決まる. よって, 4人の子供のすわり方を考えて 1×4! =24 (通り) 母

この黄色で引いたところってどういうこと(意味)ですか？

1 多項式の加法と減法 数量を一般的に表すために, 文字を数と同じように扱うと便利である。 ここでは,文字を含む式の加法と減法について学ぼう。 A 単項式と多項式 3,x, 24, (-5)xyなどのように,数や文字およびそれらを掛けて 作られる式を 単項式という。単項式では,数の部分をその単項式の 係数といい, 掛けた文字の個数をその単項式の次数という。 といい 5x² [単 I E 数だけの単項式の次数は0である。 ただし, 数 0 の次数は考えない。 ふつう1xは単にxと書き, (-5)x2yは-5x2yと書く。 10 また, (-1)xはxと書く。 例1 151) 単項式の係数と次数 -5x2y 粉け? 次数は1である。 =-5x.xxxxy

高校数学Iの二次式の因数分解なのですが便利なやり方や裏技、自分がしているやり方など詳しく教えてください！！

16 次の式を因数分解せよ。 (1) 2x²-13x+6 (3) 2x²+3x+1 (5) 2a-5a-3 (7) 12a2+7a-12 (9) 5a²-3a-2 (2) 12x2-7xy-12y2 (4) 5a²+7ab+26 (6) 8x2-10xy+3y² (8) 4x²-41xy+10y² (10) 3a²+5ab+262 (11) 5m²-17m+6 (12) 8s²-14st-1512

直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

文章だけだとわからないので、 IとIIの具体的ない式の例を教えてください

参考 (4) のグラフはy軸に関して対称になっ ていますが,一般に y=f(x) のグラ フについて以下の2つの性質を知って 6 おくと, このあと何かと便利です. 1. すべてのxについて,f(-x)=f(x) が成 りたつとき,y=f(x) のグラフはy軸対称 で,このような関数は偶関数といいます。 II. すべてのxについて,f(-x)=f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます。 し f(xc) -xOx IC ----- y -f(xc) IC -IC O IC f(xc)---

数1の問なのですが大門2の解説がなくどうしてこの答えになるかわからないので解説していただきたいです

Ⅱ 以下の問いに答えなさい。 問1 △ABCにおいて、 AB = 6, BC =5,CA = 4 とし、 また BAC の二等分線と辺 BC の交点をDとするとき、以下の問いに答えなさい。 (1) 線分 BD の長さを求めなさい。 (2) cos ∠ABC の値を求めなさい。 (3) 線分 AD の長さを求めなさい。

この空白がわかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。

太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。α+β=4, a2+β2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2の係数が1であるとき, 2数α, βを解とする2次方程式は x2+ コx+ロコー =0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子 : αβ を求めるために, α2+2=-10が利用できそうだね。 太郎: 本当だ。α+ βを2乗するとαβ が現れるから,aβ を a+β,a2+β2 を用い てすと αβ だね。 花子: 数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは |=0 だね。 太郎: 他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数 p を用いて,求める 2次方程式をx-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2士, となるね。 たとえばα=2+ β=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎: 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

こちらの空白に入る答えがわかりません、、わかる方いらっしゃいましたら教えてほしいです。お願いします

問2 太郎さんと花子さんは次の問題について話し合っている。 問題ある2次方程式の2つの解を α, β とする。 α+β=4, a2+B2=-10 で あるように2次方程式を1つ定めよ。 以下の空らんを埋め, 太郎さんと花子さんの会話を完成させよ。 太郎: x2 の係数が1であるとき, 2 数α,βを解とする2次方程式は x2+ x+ |=0であるから, αβ の値がわかればいいんだよね。 花子: αβ を求めるために, α2+2=-10 が利用できそうだね。 太郎:本当だ。α+ βを2乗すると αβ が現れるから,aβをa+β,a2+β2 を用い て表すと αβ= |だね。 花子:数値を代入すると,αβ= だね。 つまり,答えの1つは 0 だね。 太郎:他に考え方はないかな。たとえば, α+β=4 から, 実数を用いて,求める 2次方程式をx2-4x+p=0 としてみたらどうだろう。 花子:解の公式を用いると,この2次方程式の解はx=2土 となるね。 たとえばα=2+ B=2- として,α2+β2=-'v からの値を求めるのはすごく大変だよ。 太郎 : 2次方程式の解と係数の関係を用いた最初の解答は,比較的簡単な計算で解け るんだね。 花子 : 求めた2次方程式の解はx=| となることから,解の種類に関わら ず解と係数の関係が成り立つ点も便利だね。 し

（2）（3）がわかりません。 写真は､一枚目が問題､二枚目が解答､三枚目が私が解くに当たって参考にした教科書のまとめです。　 三枚目の上の段の1番右の式を使おうと考えたところまではいいのですが、その後がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️ また（3）も使う式は分か... 続きを読む

次の計算をせよ。 (1) (k²+3k) k=1 n (3) 234-1 k=1 12 (2) Σ 1 k=14k2-1

和の法則と積の法則がイマイチ良く分からないので教えて下さいお願いします

各場合を く数えるのに便利であ 2和の法則 2つの事柄AとBは同時には起こらないとする。 Aの起こり方がα通りあり、 こり方が通りあれば, AまたはBの起こる場合は,a+b通りある 3.積の法則 ・BのB 事柄Aの起こり方がα通りあり、そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通り あれば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, a×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同じように成り立つ。 A 問題 5個の数字1, 1, 1,2,3の中から, 3個の数字を使ってできる3桁の整数 をすべて書き出せ。 p.18 *26 ☑ 27 大中小3個のさいころを投げるとき, 次の場合は何通りあるか。 p.19 例3 28 * (1) 目の和が8になる場合 (2)目の積が10 になる場合 (3)目の大きさが,大中小の順に小さくなる場合 1個のさいころを2回投げるとき,目の和が次のようになる場合は何通りあ るか。 ●教p.21 例4 16 または 9 *(2)3の倍数 29 *30 バス停 A からバス停 Bへ行くのに, 4種類のバス路線がある。AからBま で行って帰ってくるのに,次の各場合。 往復に利用する路線の選び方は何通 りあるか。 (1)往復で同じ路線を利用してよい。 (2) 往復で同じ路線は利用しない。 ◆教p.22 例5 次の式を展開したとき, 項は何個できるか。 p. 22 月 (1) (a+b+c+d)(x+y (a+b+c)(p+g)(x+y+z) *32