Question

ハム太郎

2番で解説に固定するとありますが固定したら両親の入れ替えの場合が求められないのでは？と思いました。つまり、2✖️4！ではないのかがわかりません、よろしくお願いします

両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき,
(1) すわり方は全部で何通りあるか.
(2)両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか。
(3)両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか.
精講
A (1)
(5)
n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列) は (n-1)! 通りあ
りますが,他に条件が付加されると,この公式はあまり便利とはい
えません. 大切なことは、 1つを固定するということです.
解答
(1)6人が円卓を囲むことになるので,
5!=120 (通り)
(2) 父親の位置を固定すると,
<ここがポイント
母親の位置は1つに決まる.
よって, 4人の子供のすわり方を考えて
1×4! =24 (通り)
母

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

円順列は、回して一致する並びは同じものと扱って、
新たにカウントしません
回せると厄介なので、1人を固定することで、
単なる順列として扱えます

円順列を解く際の「固定」は、
1人固定したら、そこを他の人に替えたりしません
替えると、また同じ並びを
カウントしてしまうことになります

少ない簡単な具体例で腹落ちしておかないと、
応用できません