Question

りんりん

（2）（3）がわかりません。
写真は､一枚目が問題､二枚目が解答､三枚目が私が解くに当たって参考にした教科書のまとめです。　
三枚目の上の段の1番右の式を使おうと考えたところまではいいのですが、その後がわかりません。
よろしくお願いします🙇‍♀️

また（3）も使う式は分かったのですが、その後がわからないのでよろしくお願いします。

次の計算をせよ。
(1) (k²+3k)
k=1
n
(3) 234-1
k=1
12
(2) Σ
1
k=14k2-1

50
50
(1) (k+3k=1m(n+1)(2n+1)+120m(n+1)
k=1
12
=1m(n+1)(2m+10)
12
n(n+1)(n+5)
3
(2) 4k²-1-(2k-1) (2k+1)
(3) 234-1
=
k=1
k=1(2k-1)(2k+1)
1/2(2
11
2k-1
2k+1
=1/11(1-1/3)+(1/8/1/3)+
2
1 1
5
1 1
+ (2/2)+(2/3-2/5)}
21
12
= 11-(1-5)=1/5
2
25 25
4(8"-1)_4・8"-4
8-1
7
88

n
Σc=nc < 1=n,
k=1
n
k=1
k=1
とくに 21=n, k=n(n+
2
k = 1/n (n+1)
1
n
k³
= n(n+1)(2n+1). = {n(n+1)}"
6
k=1
2

数列 シグマ

Answer 1

にこ

(2)は部分分数分解、(3)は等比数列で考えてみる問題です！
どうしてシグマなのにシグマの公式を使わないの？
という質問には答えかねますが、
このような問題はよく出題されているイメージが
あるので、ひとつの解き方としてもっておくと
とっても便利だと思います❕