Question

^^

この黄色で引いたところってどういうこと(意味)ですか？

1 多項式の加法と減法
数量を一般的に表すために, 文字を数と同じように扱うと便利である。
ここでは,文字を含む式の加法と減法について学ぼう。
A 単項式と多項式
3,x, 24, (-5)xyなどのように,数や文字およびそれらを掛けて
作られる式を 単項式という。単項式では,数の部分をその単項式の
係数といい, 掛けた文字の個数をその単項式の次数という。
といい
5x²
[単
I
E
数だけの単項式の次数は0である。 ただし, 数 0 の次数は考えない。
ふつう1xは単にxと書き, (-5)x2yは-5x2yと書く。
10
また, (-1)xはxと書く。
例1
151)
単項式の係数と次数
-5x2y
粉け? 次数は1である。
=-5x.xxxxy

Answer 1

てと

良いところに気づきますね。
数0の次数を考えると不都合が生じてしまうんです。

例えば、
2次式と1次式をかけると、何次式になるでしょうか。
x²とxをかけてみるとx³なので3次式ですね。
では2次式と3次式だとどうでしょう。5次式になると思います。
つまり、m次式とn次式のかけ算は(m+n)次式になるわけです。　

もし数0の次数が何かしらあったとして、つまり数0の次数をa次式としてみます。

0とx²をかけると0になりますが、今0はa次式なので

a次式と2次式をかけてa+2次式になってくれないといけないですね。でも実際の値は0なのでa次式になってしまっています。
これが不都合なんです。

てと

他にもこんな考え方があります。

今までx , x² , x³のように1次式、2次式、3次式を考えてきました。次数が増えるごとにxをかけていますね。
では0次式はどう考えましょう？
逆に次数が減るごとにxを割ればいいわけですから
例えば1 という数は0次式となります。
(実際x⁰=1 という決まりです)

例えば2や5なんていう数の次数が0な理由は
2x⁰とか、5x⁰と書き表されるからです。
(実際はx⁰はわざわざ書きませんが)

ここで本題です。0はどう書きましょうか。
同じ数として扱うなら、0は0x⁰なので、次数は0でしょうか？
けど、0=0x³ も成り立ちますね。ではやっぱり次数は3？ 0x⁹ でもあるから次数は9なのでしょうか？

それは係数が0だと、つまり0を他の多項式にかけるとつねに0になってしまうから、考えることができないんです。

二つとも難しそうに説明してしまいました。ごめんなさい。何でも質問ください🙇