数学　積分 元の式から赤線のように変形するのは、計算しやすくするためでしょうか？ （どうしてこの形だと計算しやすいのかも教えていただきたいです🙇‍♀️） また青線のところで、左辺には＋Ｃは書かなくて良いのでしょうか？

例題20 dy x dx ば、x=-2のときのyの値はいくらか。 微分方程式=y2+y を満たす関数において, x=1のときy=1なら 1 解答 2 解説 x=y+y より dx 1 dy y2+ydx dy y(+1) = 1 y+1 = dx loglyl-logly + 11 = log|xl + C x=1のときy=1であるから logl-log2=log1 + C ..C=-log2 よってlog = 10g | y y+1 =log || x = y+1 2 ここで,x=-2とすると, y =- -1 y+1 y=-y-1 したがって y=

この問題の(2)が全く分かりません💦なぜグラフを考えるのか、またそもそもan=kがどういうことなのかが分かりません。式についても教えていただきたいです。お願いします

3 次の問いに答えよ. (1) 2016 を求めよ. (2) 2016 (3) 24 を求めよ. n=1 (1)1024=2"<2016<2"=2048 であるから, log2'≦log:2016<log22" したがって, 10≦log2016<11 自然数nに対して,m≦logn <m+1 を満たす整数を a で表すこととする。この an=k を満たす は全部で何通りあるか. 自然数に対して, また,そのようなnのうちで最大となるものを求めよ. YA よって, a2016=10 (2)y=logzx のグラフは右の 図のようになるから, a=k を満たすnは全部で、 k+1 k y=log2x (2+1-1)-2*+1 =2.2*-2* 0 2k 2k1x 2k+1-1 =2(通り) n=2+1-1 また、そのようなnのうちで最大となるものは, 2016 (3) Zam=a+ax+ast......+a2016 これは、 a₁=0, <a=k を満たす”のうち 大のものは21-1 ものは2

なんでこのようにできるのか教えていただきたいです

x = 1½-log (tan 2 1/2 ) + C || log|tan 1/2 | + x + C

数学　積分 不定積分を求める問題の⑼で、赤線のところはどういう計算をしているか教えていただきたいです。 微分してるのは分かるのですが、途中式がわかりません。

(9) sinxcos®xdx (10) sin dx (注:底の略してある対数は自然対数,Cは積分定数を表す) 2 X 解答 (1) x−log|x|+ +C (2) tanx-x+C (3) 2x +C 8log2 (4) (√2x-1)² + C (6) -xcosx + sinx + C (8) Ze(sinx – cost) + C 2 (5) log logxl+C (7) xlogx-x+C 1 (9) 24+ sin x(4-3sin²x) + C

5行目の分数からlogにする方法が知りたいです！！！

82. 底2は1より大きく, 2<3であるから log22 <log23 すなわち 1 <log23 底3は1より大きく, 2<3であるから 10g 210g33 すなわち 10g32 <1 10g28 10g2 23 また 10g48= 12/23=10g2232 log₂22 10g24 log222 さらに (22) 2 =2°=8<32 底2は1より大きく, 2 <3であるから したがって 83. 3 log222 <log 23 log 32 <log48<log 23

この式変形ですが、log の進数が正だから単調性がありるのはわかるのですがlogがそれで払える理由がわかりません。詳しく教えていただくと嬉しいです。🙇

lim lay Au - + - log et → 414 = An = √e なぜ too logen 1852 bed?

積分計算です ∫(logx)^3のやり方を教えてください 書いていただけるとありがたいです。

(1)は、真数は正であるから、という文がないのはなぜですか？ また、この文を書く意味がわからないのでそれも教えていただきたいです。お願いします！

22 次の方程式、不等式を解け。 (1) logos(x+1)(x+2)=-1 (093(x²+ 3x+2)= (ogas 0.5" 4 x² + 3x + 2 = x²+ 3x + 2 = 0(5'' (→) 0.5 x = 0 -3 11 x(x+3):0.4 → (2) log3(x-2)+ log3(2x-7)=2 (3) 2log 0.5(3x) ≥log 0.54x (4) log3x+log3(x-2) ≥1 2.

対数関数を含む方程式に関する質問です。 何故、対数の性質を用いて式を変形しないと答えが出てこないのでしょうか？式を変形しないと、違う回答が出てきます。どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

2 応用 例題 方程式 10g3 x+10g3 (x-8)=2を解け。 考え方 まず, 10g3xとlog(x-8)の真数がともに正であるxの値の範囲を求 5める。まな める。 また、次の対数の性質を用いる。 M > 0, N > 0 のとき 10gaM+10gaN=10ga MN 解答 真数は正であるから すなわち x>0 かつx-8>0 x>8 ① 方程式を変形すると た log3x(x-8)=2 よって x(x-8)=32 21 式を整理すると x2-8x-9=0 Ox²-8x-9=0 /s5 (x+1)(x-9) = 0 常用 ① より x=9 x = -1 は ①を満たさない。

数学　極限 ⑵で、接戦の方程式までは求められましたが、それ以降が分からないので教えていただきたいです。 赤線のところのg（t）＝t/1-log t はどこから出てきたのでしょうか？

X 関数f(x) = logx (x>1)について,次の問いに答えよ。 →00 10gx =∞を用いてもよい。 ただし、必要ならば limx (1) y=f(x)の増減,グラフの凹凸を調べ, グラフの概形を描け。 (2)x軸上の点P(a, 0)を通り曲線y=f(x)に接する直線が, 2本引けるよ うに, αの値の範囲を定めよ。 解答 (1) 解説参照 (2) a<- e²