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a6 も a7 も、 2 < log2(6) < log2(7) < 3 なので、a6 = a7 = 2 、みたいなことが起きますので、同じ an の値になる範囲を考えないといけないわけです。
別にグラフは考えなくてもできます。an = k になる最小の n は k = log2(n) 、最大の n は k+1 = log2(n+1) を満たします。（あと n が 1大きかったらダメになっている、という考え方）
つまり 最小のn は n = 2^k, 最大のn は n+1 = 2^(k+1) ⇒ n = 2^(k+1) - 1 .
この区間の整数の数は max - min + 1 = {2^(k+1) - 1} - 2^k + 1 = 2 (2^k) - 2^k = (2 - 1) (2^k) = 2^k 個.
そんなに畏まらないでください！別にわからないのは悪いことではないです！！
解説↓
> an = k になる最小の n は k = log2(n) を満たす
というのはこのまま分かると思います。
> 最大の n は k+1 = log2(n+1) を満たす
では k ではなくて、 an = k+1 を満たす最小の n を考えてみましょう。
これは k+1 = log2(n) と表せますね。
ただ、an = k を満たす最大の n と、an = k + 1 を満たす最小の n は隣同士の整数です。
つまり、an= k を満たす最大の n に 1 を足せば、an = k + 1 を満たす最小の n になるわけです。
ここから k+1 = log2(n+1) が an = k を満たす最大の n について成り立ちます。
この式を変形すると、
k+1 = log2(n+1)
2^(k+1) = n+1
n = 2^(k+1) - 1
となります。
返信遅くなりすみません💦
なるほど！丁寧に本当にありがとうございます✨️理解できました！！助かりました🥹
私の理解力が低くて本当にすみません💦
赤線を引いたところまでは分かるのですがその後が分かりません
あとnが1大きかったらだめとはどういうことですか？
また、n=2^(k+1) - 1のところでなぜ最大のnから1ひいているのですか？
返信遅くなった上私の理解不足でお手数おかけしてすみません
お願いします💦