数iの二次関数の決定のところなんですが、二次関数のグラフが3点を通る時その二次関数を求めよという問題で連立方程式を立てると思うのですが、この連立方程式ってどうやって立てるのですか？

O 基本例題 67 2次関数の決定 (2) 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2) (-1, 0), (2, 0), (1, 1) CHARTI OLUTION 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c からスタート ・・・・・・ 分解形 y=a(x-α)(x-β) (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると, -2=f(-1), 7=f(2), 18= f (3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1, 0, (2, 0) が含まれているので,分解形 か タート。 →y=a(x+1)(x-2) と表される。 「解答」 (1) 求める2次関数 とする。 y=ax2+bx+c そのグラフが3点(-1,-2),(2, 7),(3,18) を通るから a-b+c=-2 ① 4a+26+c=7 2 [9a+36+c=18・ 3 3a+36=9 a+b=3 8a+46=20 2a+b=5 ②① から すなわち ③ - ① から ...... ...... すなわち 5 ④ ⑤ を解いて a=2, b=1 これらを①に代入して c = -3 したがって、求める2次関数は y=2x2+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0),(2,0)で交わるから、求め p.97 基 ...... y=f(x)のグラ 点 (s,t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係 べて1であるから 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の ① 消しやすい 1文字 去する。 ②残りの2文字の

数1二次関数の問題です。途中式と答え教えてください！

12 (2次関数の決定) approach p.7 問題 12 放物線y=2x2+1 を平行移動したもので, 頂点が直線y=3x-2 上にあり,かつ点 (3,12) を通る [類 松山大 〕 放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。

画像の問題で、画像2枚目のピンクの線のところもマイナスをかけて、x＋10 にしますか??

完成して, 乾 であるから、 -=-1で最 16 2次関数の決定 例題10 最大最小の応用 縦と横の長さの和が10cmであるような長方形の面積の最大値を求 めよ｡ 考え方 長方形の縦の長さをxcm,面積をycm2 とし,yをxで表す。 xの値の範囲 に注意して,yの最大値を求める。 プラフにもつ2次 (10-x) cm -- ■解答 長方形の縦の長さをxcmとすると 横の長さは (10-x) cmである。 x>0かつ10-x>0から 0<x<10 ......① 長方形の面積をycm² とすると y=x(10-x) した=-x2+10x =-(x-5)+25 よって, ①の範囲において, yはx=5 で最大値 25 をとる。 したがって,縦の長さが5cmのとき 長方形の面積は最大で、その最大値 は25cm²である。 応用 ] 156 縦と横の長さの和が20cm であるよ うな長方形の面積の最大値を求めよ。 (82x21-) --=y() D(3,-5) C. (1, −9) ► xcm y 25 0 ycm 5 10 x 15 2次関数の最大・最小 KENKSO 881 - 1+18-55-2 (1)口 何をxとおくかを決める。 ▼xの値の範囲を求める。 面積yをxの式で表す。 ▼ -x²+10x=-(x-10x) =-{(x-5)2-52} ▼ グラフをかいて,yの最大値 を求める。 x の値の範囲に注 意。 ラフに (1) 頂点が点(1,-5)で、点(-1,3)を □157 周の長さが12cmであるような長方 形の面積の最大値を求めよ。 01+x5²x=y (00 口 (2) 頂点が点(-1.3)で、点(-3, 5) 第3章

最大値x=4のときb=のとこからもう分かりません！ 詳しく解説お願いします😭

頂点(三ノミノ 2 2) 問題34 2次関数y=ax²-4ax+bの1≦x≦4 における最大値が 4,最小値が−8 であるとき,定数 a b の値を求めよ。 y = = a (x² - 4x) + b =a{(x - 2)² - 4 for =a(x-2)24ath 軸x=2. (1) aroのとき x=2 最大 最大値x=4のとき 最小 4 4a 2次関数の決定 1.基本形 頂点 Y = a (x − p ) ² + z = ²¹ x ² 最大 2. 一般形 13点を追 y = ax ² = bx + c² 3 因数分解形 (x,0 を通

2次関数の決定のところです。 各範囲の最大値は出せたんですが M(a)のグラフが各範囲の最大値の何を根拠にしているのか分かりません。 a=1/2や、y=3/4はどこを計算すれば出てくるんでしょうか？

をとる。 よって, (i)~(i) より -a+1 (a<0) (0 ≤a≤1) M(a)=a²-a+1 ¹0 a (1<a) y=M (a) のグラフは, 右の図の ようになる。 (2) (1) のグラフより, M (a) は, YA 3 4 x=al XC 1 2 a=1/23 のとき、最小値をとる。

解き方分かりません。 教えてください。お願いします🙇

例題19 2次関数の決定 関数 y=ax²-4ax+b (1≦x≦3) の最大値が8で, 最小値が−1である とき,定数a,bの値を求めよ。 放物線 y=ax²-4ax+b が下に凸か, 上に凸かで場合分けをする。 解 y=a(x-2)^2-4a+b より, a≠0 のとき､この関数のグラフの軸は直線x=2 である。 (i)a>0 のとき x=2で最小となるから, -4a+b=-1 ......① x=-1で最大となるから、 5a+b=8 ...・・・ ②2 ① ② より a=1, b=3 これは、条件 > 0 に適する。 考え方 (ii) a <0 のとき x=2で最大となるから、 x=-1で最小となるから､ 5a+b=-1 ③④より a=-1,b=4 これは,条件 α <0に適する。 -4a+b=8 ...... 3 (ii) α=0 のとき y=b となり、 定数関数となるから,題意に適さない。 (i)~(ii)より, α=1, b=3 または α=-1, b=4 8 18 3 Xx2 20 3 x=21

やり方がわかんないです！ 教えてください！

4 2次関数の決定 TRIAL A * 150 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点 (1,-2) , 点 (2,-3)を通る。

放射物y=-xの二乗を平行移動したものということと、2時の係数が-1ということは何が関係しているんですか??

1 2次関数のグラフ 9 例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線 y=-x2を平行移動したもので,点(1,3)を通り,頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. [考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (13) を通る Los Mon () 頂点が直線 y=2x+1 上にある 125 (2x20) 6+x=x (8) ()より,頂点に関する条件→標準形 y=a(x-p+g の形で考える. 頂点のx座標を すると, 頂点は直線y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を(p,2p+1) とおく. (i)より, y=-x2を平行移動しているので、求める2次関数のx2の係数も -1 となる. 解答頂点が直線 y=2x+1 上にあるから, 頂点の座標を 1 (21) おく. 頂点(b,g) は, 直線 放物線y=-x2を平行移動したものなので,2次の係数 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と (卵は-1だから, 求める2次関数は, xD)²+2p+x+x+x. (S) おける. 点(1,3)を通るから |x=1, y=3 を代入 +3=-(1-p)²+2p+1R 41023 p2-4p+3=0 より, p=1,3 の出 p=1のとき, y=-(x-1)2+3 p=3のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数fx y=-(x-1)2+3 またはy=-(x-3)2 +7 YA y=2x (火 注〉 例題 38 の条件を満たす放物線は右の図のように ) 2 つ存在する. 7 Think 3 1 (1,3) 3

1番下の問14(2)を教えてください！ 時間があれば(1)(2)両方教えていただきたいです。

数 5 5 10 10 3 2次関数の決定 与えられた条件を満たす放物線を表す 2次関数を求めてみよう。 頂点や軸が与えた場合 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 例題 3 (1) 点(-3,2)を頂点とし,点 (-4, 5) を通る。 5 (2) 軸が直線 x2, 2点 (1,3),(5, -5) を通る。 考え方 頂点や軸がわかっているから、y=a(x-p+g の形の式から考える。 解 (1) 頂点が点(-3, 2) であるから, 求める2次関数は, (81- y y=a(x+3)²+2 +681 とおける。 このグラフが 点(-4, 5) を通るから, 5=α(-4+3)2+2 これより, a=3 -4-3 よって, y=3(x+3)+2 (2) 軸が直線 x=2であるから, 求める2次関数は, y4 y=a(x-2)2+α とおける。 このグラフが2点 (13),(55) を通るから, 12 Ja+q=3 9a+q=-5 EXOTI 20 これを解いて, a=-1, g=4 -5 よって, y=-(x-2)2+4 問14 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点 (1,3)を頂点とし, 点 (2,-1)を通る。 (2) 軸が直線x=-2, 2点(0, 5), (1,20) を通る。 第1節 | 関数とグラフ 15 3- 0 x=2 15 O 61 x 2次関数

波線引いてるところがよくわかりません

基礎問 56 第2章 2次関数 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で, 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 1 ) で交わり, y切片が 3. (3) 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. (4) 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点(0,2), (22) を通る.