数
5
5
10
10
3 2次関数の決定
与えられた条件を満たす放物線を表す 2次関数を求めてみよう。
頂点や軸が与えた場合
次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
例題
3
(1) 点(-3,2)を頂点とし,点 (-4, 5) を通る。
5
(2) 軸が直線 x2, 2点 (1,3),(5, -5) を通る。
考え方 頂点や軸がわかっているから、y=a(x-p+g の形の式から考える。
解 (1) 頂点が点(-3, 2) であるから, 求める2次関数は,
(81-
y
y=a(x+3)²+2 +681
とおける。 このグラフが
点(-4, 5) を通るから,
5=α(-4+3)2+2
これより, a=3
-4-3
よって,
y=3(x+3)+2
(2) 軸が直線 x=2であるから, 求める2次関数は,
y4
y=a(x-2)2+α
とおける。 このグラフが2点
(13),(55) を通るから,
12
Ja+q=3
9a+q=-5
EXOTI
20
これを解いて, a=-1, g=4
-5
よって, y=-(x-2)2+4
問14 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
(1) 点 (1,3)を頂点とし, 点 (2,-1)を通る。
(2) 軸が直線x=-2, 2点(0, 5), (1,20) を通る。
第1節 | 関数とグラフ
15
3-
0
x=2
15
O
61
x
2次関数
ありがとうございます！