Question

ｒｉｎｎｇｏ

画像の問題で、画像2枚目のピンクの線のところもマイナスをかけて、x＋10 にしますか??

完成して, 乾
であるから、
-=-1で最
16 2次関数の決定
例題10 最大最小の応用
縦と横の長さの和が10cmであるような長方形の面積の最大値を求
めよ｡
考え方
長方形の縦の長さをxcm,面積をycm2 とし,yをxで表す。 xの値の範囲
に注意して,yの最大値を求める。
プラフにもつ2次
(10-x) cm --
■解答 長方形の縦の長さをxcmとすると
横の長さは (10-x) cmである。
x>0かつ10-x>0から
0<x<10 ......①
長方形の面積をycm² とすると
y=x(10-x)
した=-x2+10x
=-(x-5)+25
よって, ①の範囲において, yはx=5
で最大値 25 をとる。
したがって,縦の長さが5cmのとき
長方形の面積は最大で、その最大値
は25cm²である。
応用
] 156 縦と横の長さの和が20cm であるよ
うな長方形の面積の最大値を求めよ。
(82x21-) --=y()
D(3,-5) C. (1, −9) ►
xcm
y
25
0
ycm
5 10
x
15 2次関数の最大・最小
KENKSO 881
- 1+18-55-2 (1)口
何をxとおくかを決める。
▼xの値の範囲を求める。
面積yをxの式で表す。
▼ -x²+10x=-(x-10x)
=-{(x-5)2-52}
▼ グラフをかいて,yの最大値
を求める。 x の値の範囲に注
意。
ラフに
(1) 頂点が点(1,-5)で、点(-1,3)を
□157 周の長さが12cmであるような長方
形の面積の最大値を求めよ。
01+x5²x=y (00
口 (2) 頂点が点(-1.3)で、点(-3, 5)
第3章

= x <² = $
156.
62 0
(20-x) cm
Facy
yc
270 fin *20-370 45
OCX C 20
(@
長方形の面積yc
cm²とすると.
= x ( 20-x)
- x² + 20x
y =
Get102² - roo
{(x+ (0)²-(00)
(x+ (0)²+(00
よって、①の範囲において、yは
x=-10で最大値100をとる。
したがって、縦の長さが

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

ピンクの線の上の部分で
-x^2+20x=-(x^2-20x)
　　　　=-(x^2-20x+100)+100
　　　　=-(x-10)^2+100
ですね。

ｒｉｎｎｇｏ

ありがとうございます！