解き方が分かりません。 答えはsinθ🟰－9分の1 cosθ🟰9分の4√5 です。

0°≧0≦180°とする。 sino, cos19, tanlaうち1つが次の値をとるとき 他の2つの値を求めよ。 tang=-455

別解を記述式に書き直したのですが、この記述で満点もらえるでしょうか？どこか不備はありますでしょうか？

基礎問 186 113 重複組合せ 区別のつかない球5個を A, B, C 3つの箱に入れる. (1) どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか. (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば,何通りの方 法があるか. 精講 A,B,Cの箱に,それぞれ個, y個,2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x,y,z) の組の数を求めることと同じになります。 (1) x+y+z=5 (x≧1,y≧1,2≧1 ) (2)x+y+z=5 (x≧0、y≧0,z≧0 ) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみましょう. (2) 解答 A, B, Cの箱にそれぞれ, x個, y 個,2個入るとする. (1)x+y+z=5 (x≧1, y≧1, z≧1) x=1, 2,3 だから, (x,y,z) の組は次表のようになる. xC 第6章 順列・組合せ y 20 IC 8 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。 何枚ほしいというはずです。だか ら,区別がつかない球のときは個数で考えます。 y 1 1 1 2 2 3 1 2 3 2 1 2 1 1 3 1 2 1 よって, 6通り 98 基準をもって数 え上げる x+y+z=5 (x≥0, y≥0, z≥0) 0 0 0 0 0 0 11111 2 22 2 3 3 3 4 4 5 20123450123401230 12010 5 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 210 210 100 2 よって 21 通り 注 この問題のように,変数に関して条件が同じ(このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば,次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

微分、接線に関する問題についての質問です。 ※添付写真の黄色マーカー箇所が主な疑問点になります。 ■95-(2)の疑問点 ①2t^3-3at^2+a+b=0 は何を表していますか。 　点A(a,b)を通る接線の式なのかなと思ったのですが自信がありません。。 ②「a≠0は... 続きを読む

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, B-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) A(α, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b≠α-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) ∴.y=(3t²-1)x-2t3 (2) (1) 接線は A(a, b) を通るので 6=(3t2−1)a-2t3 ∴.2t3-3a2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3at2+α+ 6 とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 7 A(a,b) ↓ す 演

(2)の赤線部分が理解できません。なぜa+b＝0になったのでしょうか？赤線の前の行までは理解出来ました。

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピーt) とする。 (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,a> 0, b=d-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(a,b) を代入してできるもの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 精講 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83)ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-12 よって, Tにおける接線は, KORZ y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 x M C (2) (1) の接線は A(α, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 る ₂T (t, t²-t) =10152 Ex.31= a bett ∴.2t3-3at2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので、 g(t)=2t-3a2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t=α だから g'(t) = (t (t-a) = 0 85 git g(土) y=x²-x Ň A(a,b) f x...? CASAS b (3) IKI HV 3次 すると ・余 ・C 演習問

私は現在青チャートを使って数学の基礎固めをしている高一です。 志望する学校の二次では数学は記述式が出題されます。 このとき青チャートの問題は、答えが出せるところまで仕上げればいいのでしょうか。それとも回答を再現できるくらいの記述もしっかりやるべきですか。

青チャートの二次不等式の問題です。記述式だと、 実際にその整数解がなんなのかという記述は必要ですか？ また、こんなに詳細な数直線を書かなければならないのでしょうか。 2枚目くらいのアバウトな記述だと、減点されますか？

178 00000 重要 例題 111 連立2次不等式が整数解をもつ条件 がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (DS)+(摂南大] についての不等式x (a+1)x+α<0, 3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x 基本 36,108 指針① まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,前者の不等式は,文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 [②] 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 20 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 x2-(a+1)x+α<0 を解くと (x-a)(x-1) <05 (8-x)(x-x) FIAND α<1のとき a <x<1 α=1のとき 解なし α>1 のとき 1<x<a] 3x2+2x-1>0を解くと [6] x<-1, 1/30 [1] a <1のとき 3つの整数xは <x x=-4,-3, -2 よって [2] α>1 のとき 3つの整数xは -5≤a<-4 S- ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは CHRO a < 1 または α>1 の場合である。 [1] ② x=2, 3,4 (2) (x+1)(3x-1) > 0から 02 ① (2(x-x)(8+) [2] よって 4<a≦5 [1], [2] から, 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4, 4 <a≦5 -5-4-3-2-1011 (1) a 1 (1 3 02 (1-1) 2 -1 0 1 2 3 1 3 0≤(1-1)× +5 x x α=1のとき, 不等式は (x-1)² <0 これを満たす実数xは 存在しない。 実数Aに対し A≧0 は 常に成立。 A'≦0 なら A=0 A'<0は不成立。 -5 <a<-4としないよう に注意する。 a<x<-1の範囲に整数3 つが存在すればよいから, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件を x210x 満たす。 Isl. [2] のα=5のときも同様。

青チャート二次関数の問題です。 解答にある囲ってある部分は、記述式で書く必要がありますか？ この記述ってなんの意味があるんですか？

112 基本例題66 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用) 不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが. y=g(x)のグラフより上側にあるということである。 右の図の場合, 方程式f(x)=g(x) の解をα, B (α<β) とすると 不等式f(x) g(x) の解はα<x<βとなる。 本問では, y=2x+1|-|x-1|・ ラフを考え, ① のグラフが②のグラフより上側にあるようなx Hの値の範囲を求めればよい CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 記 710 解答 y=2|x+1|-|x-1|とする。 x<-1のとき びし y=-2(x+1)-{-(x-1)} y=-x-3 ゆえに -1≦x<1のとき y=2(x+1)-{−(x-1)} y=3x+1。 ゆえに 1≦xのとき y=2(x+1)-(x-1) ...... ① と y=x+2..... ②のグ OCIES 2 5-2 y=x+3に関間のグラフのかき方 x=- 5 2 -1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から x= 2 したがって,不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は snapita 1 くー -<x - 30 2'2 YA 4F 2 1/ii 01 -2 2 x y=g(x) y=f(x) a 基本 65 上 ゆえに よって,関数 y=2x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 ①は、次の3つの関数のグラ 一方, 関数 y=x+2のグラフは図の② となる。 フを合わせたものである。 y=-x-3 (x<-1) 図から、①と②のグラフは, x<-1または-1≦x<1の範 囲で交わる。 7 JUCESSO E y=3x+1 (-1≦x<1) ①と②のグラフの交点のx座標について y=x+3 (1≦x) x<-1のとき, -x-3=x+2から 練習 次の不等式をグラフを利用して解け。 ③ 66 (1) x-1|+2|x|≦3|8+11+ (2) |x+2|-|x-1|>x_js+ 下 <x+1<0, x-1<0 x+1≧0,x-1<0 <x+1>0,x-1≧0 Bx ①のグラフが②のグラフ より上側にある x の値の 範囲。 (₂) Ttl

２番です、直感的に、x+y=8のとき、xyの最大値が4×4であるように、x=y=z=15だろうと感じたのですが、きちんと解法を理解した方がいいですか？

週 58 積の法則 ・ 和の法則 137 りきし すもう 力士が3つの相撲部屋に配属されている. 各相撲部屋に配属された力士の 数をx, y, zとする. (1) 同じ部屋に属する力士どうしの取り組み (対戦) はないものとするとき 可能な取り組みの総数Tを表す式を求めよ. (2) x+y+z=45 のときについて, Tが最大になるのはどのように配属さ れた場合か. (埼玉大)

明日高校生活はじめての進研模試なんですけど、数学はどんな問題がでますか？？

この問題がわからないです、、 解説お願いします。 答えは11/14です、！

記述式 5. ab + bc + ca a² + b² + c² a+b 3 b+c 4 +α(≠0)のとき、 a 5 の値を求めよ。 【2点】