Question

Hi（受験生）

２番です、直感的に、x+y=8のとき、xyの最大値が4×4であるように、x=y=z=15だろうと感じたのですが、きちんと解法を理解した方がいいですか？

週 58 積の法則 ・ 和の法則
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りきし
すもう
力士が3つの相撲部屋に配属されている. 各相撲部屋に配属された力士の
数をx, y, zとする.
(1) 同じ部屋に属する力士どうしの取り組み (対戦) はないものとするとき
可能な取り組みの総数Tを表す式を求めよ.
(2) x+y+z=45 のときについて, Tが最大になるのはどのように配属さ
れた場合か.
(埼玉大)

(2) x+y+z=45 より z=45-x-y
これを(1)の答えに用いて
T=xy+(x+y)(45-x-y)
=-x²-y-xy+45x+45y
=-x2+(45-y)x-y2+45y
2
=(x-454)+(15)-²+45g
2
2
-- (2-15-4) ²-3 ²³+45 +45²
-y²
4
2
y
--(2-45-4)²-(-15)² +3.15²+ 45°
3
=
したがって,
IC
45-y=0,-15=0
2
のとき,つまり
x=15, y=15, z=15
のときにTは最大となる.
2
注羽明日
と変形し
★T=xy+(x+y)z
てz=45-x-y を代入
◆xについて整理
の部分を平方完成する
←これらからx=15, y=15
を得る
◆zz=45-xy を利用
して求める

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

直感ってかなり有利だと思う
ラマヌジャンのようにπが計算できる数式をひらめきで導いちゃうのは天才だとしても
でも、手順を立てて式計算してくと直感以外の解も出てくる場合があるから注意

Answer 2

まさ

共通テストのような形で答えのみ書く問題ならそれでも大丈夫だと思いますが、記述式の問題で「直感的に答えが～だと感じました」と書いた場合に丸が貰えるとは思いませんので解法は理解したほうが良いと思います。