数学
高校生
解決済み

青チャートの二次不等式の問題です。記述式だと、
実際にその整数解がなんなのかという記述は必要ですか?
また、こんなに詳細な数直線を書かなければならないのでしょうか。
2枚目くらいのアバウトな記述だと、減点されますか?

178 00000 重要 例題 111 連立2次不等式が整数解をもつ条件 がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (DS)+(摂南大] についての不等式x (a+1)x+α<0, 3x²+2x-1>0 を同時に満たす整数x 基本 36,108 指針① まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると,2つとも因数分解ができそう。 なお,前者の不等式は,文字αを含むから,αの値によって場合を分ける。 [②] 数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 20 【CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 解答 x2-(a+1)x+α<0 を解くと (x-a)(x-1) <05 (8-x)(x-x) FIAND α<1のとき a <x<1 α=1のとき 解なし α>1 のとき 1<x<a] 3x2+2x-1>0を解くと [6] x<-1, 1/30 [1] a <1のとき 3つの整数xは <x x=-4,-3, -2 よって [2] α>1 のとき 3つの整数xは -5≤a<-4 S- ① ② を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するのは CHRO a < 1 または α>1 の場合である。 [1] ② x=2, 3,4 (2) (x+1)(3x-1) > 0から 02 ① (2(x-x)(8+) [2] よって 4<a≦5 [1], [2] から, 求めるαの値の範囲は -5≦a<-4, 4 <a≦5 -5-4-3-2-1011 (1) a 1 (1 3 02 (1-1) 2 -1 0 1 2 3 1 3 0≤(1-1)× +5 x x α=1のとき, 不等式は (x-1)² <0 これを満たす実数xは 存在しない。 実数Aに対し A≧0 は 常に成立。 A'≦0 なら A=0 A'<0は不成立。 -5 <a<-4としないよう に注意する。 a<x<-1の範囲に整数3 つが存在すればよいから, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件を x210x 満たす。 Isl. [2] のα=5のときも同様。
Jast out on a 15aca となり、③との共用部分を図にする ③ 生 od 1 1/31 a よって、1<xaに解かろうよのに 4<a≦sである

回答

✨ ベストアンサー ✨

必要か、減点されるかと言われると微妙かもしれませんが、
あまり説明してくれようとはしていないんだなとは思います
その中に整数が3個あるから
aは4と5の間にあると言えるわけですから
そこを説明するのが答案だと思います

過疎村

そうですね
書きます
ありがとうございます😊

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