Question

過疎村

青チャート二次関数の問題です。
解答にある囲ってある部分は、記述式で書く必要がありますか？
この記述ってなんの意味があるんですか？

112
基本例題66 絶対値を含む1次不等式 (グラフ利用)
不等式2x+1|-|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。
指針 一般に, f(x)>g(x) ということは, y=f(x)のグラフが.
y=g(x)のグラフより上側にあるということである。
右の図の場合, 方程式f(x)=g(x) の解をα, B (α<β) とすると
不等式f(x) g(x) の解はα<x<βとなる。
本問では, y=2x+1|-|x-1|・
ラフを考え, ① のグラフが②のグラフより上側にあるようなx
Hの値の範囲を求めればよい
CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断
記
710
解答
y=2|x+1|-|x-1|とする。
x<-1のとき
びし
y=-2(x+1)-{-(x-1)}
y=-x-3
ゆえに
-1≦x<1のとき
y=2(x+1)-{−(x-1)}
y=3x+1。
ゆえに
1≦xのとき
y=2(x+1)-(x-1)
......
① と y=x+2..... ②のグ
OCIES
2
5-2
y=x+3に関間のグラフのかき方
x=-
5
2
-1≦x<1のとき, 3x+1=x+2から x=
2
したがって,不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は
snapita
1
くー
-<x - 30
2'2
YA
4F
2
1/ii
01
-2
2
x
y=g(x)
y=f(x)
a
基本 65
上
ゆえに
よって,関数 y=2x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 ①は、次の3つの関数のグラ
一方, 関数 y=x+2のグラフは図の② となる。
フを合わせたものである。
y=-x-3 (x<-1)
図から、①と②のグラフは, x<-1または-1≦x<1の範
囲で交わる。
7 JUCESSO E
y=3x+1 (-1≦x<1)
①と②のグラフの交点のx座標について
y=x+3 (1≦x)
x<-1のとき, -x-3=x+2から
練習
次の不等式をグラフを利用して解け。
③ 66 (1) x-1|+2|x|≦3|8+11+ (2) |x+2|-|x-1|>x_js+
下
<x+1<0, x-1<0
x+1≧0,x-1<0
<x+1>0,x-1≧0
Bx
①のグラフが②のグラフ
より上側にある x の値の
範囲。
(₂) Ttl

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

問題文が単純に不等式を解けではなく「グラフを利用して」とあるので、不等式がどのようなグラフになるか、図を書いて説明してあげる必要があるのでそのような記載が必要になってきます。

過疎村

ありがとうございます
図から、xく-1または、、、の範囲で交わる
という部分の記述は、どういう意味があるのですか？その後交点を求めているからいらない様にに感じてしまいます

まさ

図を見るとx<-1または〜で交わる事が分かるよね
じゃあ本当にその範囲で交じってるかどうか実際に不等式を計算して確かめてみよう！みたいな感覚ですね。
これがグラフと合わなければグラフが間違っているか不等式の計算が間違っているか、何かしらの条件を見直さなければいけなかったりするので

過疎村

そうやって、不等式を解いた結果にグラフの見た目の考察を組み合わせてより高い信頼性をつけているのが、グラフを利用して解く　の真意だということですか？！

まさ

真意と言われると難しいですが、最終的に不等式を解く事には変わりなくてもグラフを利用するしないの一番の違いは、グラフを描くことが出来るか否かではないかと思います。

過疎村

そうなんですね
細かいことは考えず、交点の位置を示すと覚えた方が早そうですね。ありがとうございます。
あと、基本的に青チャートの解答部分は、記述の観点から見ると完璧な解答という認識であってますか？

まさ

こちらこそ上手く説明できずに申し訳ありません。
解説部分に関してはその内容がかければ大丈夫だと思います。
問題によっては右端の注意書きの所にここの説明は重要、とか書いてあったりもしますのでそこに注意すれば問題ないと思います。

過疎村

何から何までありがとうございました！！！
助かりました🤗