n進法を使うらしいんですが全くわかりません。 どなたか解説お願いします！！

1 たくさんのコインが詰まった袋A,B,C,D,Eがある。 袋の中にはそれ ぞれ,本物のコインか偽物のコインだけが入っている。 本物のコインは 1 枚 10g だが,偽物のコインは1枚11gである。 Aから1枚, B から2 枚, C から4枚, D から 8枚, E から 16枚のコインを取り出し,重さを量 ると 335gだった。 偽物のコインが入っている袋をすべて答えよ。

数学Aのn進法の計算です 解説だとなぜそうなるのか全くわからないので、計算の仕方を教えて欲しいです！

*301 次の計算の結果を, 2進法で表せ。 (1) 1010(2)+111(2) 高さ (3) 11101 (2) ×101 (2) (2) 11001 (2)-101 (2) (4) 100101001(2)÷1011(2)

解説①でなぜこの範囲だとわかるのか理解できません 教えてください🙏

132 上 例題 130 130 n進法の応用 DE 自然数Nを5進法, 7進法で表すと, それぞれ3桁の数abes, cabun) に なるという。このとき, a,b,cの値を求めよ。 4h3 [類 阪南大] (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [昭和女子大 ] Ap.437 基本事項② OLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc(s), cab (7) をそれぞれ 10進法で表して考える。……… その際, a,b,cは4以下,かつ a≠0, c=0 であることに注意する。 OS CHART O (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n≦x< また,m≦x≦n (m,nは整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 が成り立つ。 答 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≦a≦4,0≦b≦4, 1≦c≦4 N=abc(5)=cab (7) であるから a.5²+b.5¹+c•5⁰=c∙7² +a•7¹ +6.7° 9a+2b-24c=0 26=3(8c-3a) ② 2と3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 よって①から 整理すると ゆえに b=0, 3 [1] b = 0 のとき ②から 3a=8c これと ①を満たす整数 α, c は存在しない。 [2] 63 のとき ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 これと①から 以上により (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると a=2, b=3, c=1 210-1≦x< 20 すなわち2°≦x< 20 この不等式を満たす自然数xの個数は (21) -2°+1=2"-2°=2°(2−1)=2°=512(個) 2進法で表すと 10桁となる自然数は, あるから 10□□ (2) の口に0または1を入れた数で 2=512 (個) 5 進数の各位は 4以下, 最高位の数字は0でな ◆10進法で統一して、 等 しいとおく。 ◆8c-3αは整数 ◆3と8は互いに素であ るから αは8の倍数。 441 5≦3a+2≦14 であるか ら 8c=8 20≦x<210+1 は誤り! 2≦x≦2-1 と考える。 0, 1を9個並べる重複 順列 (基本例題18 参照)。 16 整数の性質の活用

どうして二進法はこの方法でできるのですか？？？ 余りを並べてどうしてできるの？？ですか

J 基本例題 146 記数法の変換 (1) 10 進数 78 を2進法で表すと, 5進法で表すと (2) (3) 110111 (2), 120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 2 (n+1)" と表される数をn進法で表せ。 は3以上の整数とする。 M (1 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は, 23を2進数で表す方法である。 43-17 例 2)23 余り 商余り 2) 11… 1⇔ 23=2･11+1 2 5 1 ⇔ 11=25+1 2) 2 1 ⇔ 5=22+1 2) 1 0 2=2.1+0 ... (2)(3) ... ... 0 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) ... である。 /p.578 基本事項 1 重要 151 < $325 k-1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2)23余り 2) 11…1 2 5 1 2 2 1 ① …‥. 0 15 02 ... n進法で akak-1 a2014 と書かれた k+1桁の 以上の整数とすると, 正の整数は, an+ank+...... azn+ananの意味である。 ST ET (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数, k≠0) (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32 +2・3' +1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。

答えは、9進法です どうやって解法を進めるのか教えて欲しいです🙏

(1) 10進法で表された数637 を ①1 進法で表すと, 777 となる。 2 6.² 16-d 12回粉公認する

1512(＝2^3 × 3^3 × 7) の全ての正の約数の積を3進法で表した時に末尾に並ぶ0の個数を求めよ。 って問題です。 マーカー引いた1512の全ての約数の積〜のところがどうしてそうなるのか分かりません。 あと4行下の参考のところについてもどうしてそうなるの... 続きを読む

27の倍数の個数は2.7 の正の約数の個数と等しいから (3+1)(1+1)=4.2=8 (個) また, 1512のすべての正の約数の積M を 3進法で表し たとき、末尾に連続して並ぶ0の個数は、Mを素因数分 解したときの素因数3の個数と等しい。 1512の正の約数のうち、3の倍数は24個, 9の倍数は 16個,27の倍数は8個であり, 81 の倍数はないから, 求める個数は 24+ 16 +8=48 (個) [参考] 1512=23.337のすべての正の約数の積M を求め ると M=23・4・2+2・4・2+1・4・2.34・3・2+4・2・2+4・1･2.74・4・1 = 248.348.716

線を引いたところが分かりません！右から2桁目というのはどういうことですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 21. 10進数 320 7 進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 1 (7) すとエオとなる。 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 FARC 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば, 253516547) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535 (7) +1654 (7) の1桁目の計算は､繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より,1だけ繰り上がると考えて、他の桁についても同様に考えていく と…。 2535 (7) +1654(7) (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) - 1654 (7) = キクケコ 7/320 2535(z) +1654(z) を7進数のままで計算すると,1桁目の数はカ になり, サシス (7) 71455 9663 06 となる。 となる。 2535 11654 4522 11 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！右から2桁目というのはどういうことですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 2535 (7) 10進数320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 1 (7) すとエオとなる。 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 724 1320 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。 例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん、10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子: それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, bを3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535(7) +1654 (7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より,1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく と…。 +1654 (7) を7進数のままで計算すると,1桁目の数はカ サシス 2535 (7) +1654(7) = キクケコ となる。 (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) -1654(7) (7) となる。 7,320 (第3回 21 ) 7 (455 9663 06 2535 1654 4522 4 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) -1654 551

線を引いたところが分かりません！右から2桁目というのはどういうことですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 2535 (7) +1654(7) = = 45 1/320 08 となり, 7進数123 (7) を10進法で表 (7) 10進数 320 7進法で表すと アイウ すとエオとなる。 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 サシス 花子:7 進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。 例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 となる。 (7) 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, αを4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535 (7) +1654 (7) の1桁目の計算は､繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より,1だけ繰り上がると考えて、他の桁についても同様に考えていく と…。 DINNER $40% 2535 (7) +1654 (7) を7進数のままで計算すると,1桁目の数は カ になり、 キクケコ となる。 71320 (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535(7)-1654(7)= 71455 7663 06 (数学Ⅰ 2535 + 1654 1 4522 ・ 数学A 第4問は次ページに続く。)

数Aのn進法の問題がわかりません😭‼︎ 1枚目の写真の例題283と、2枚目の写真の⑵の問題ってほぼ似たような問題だと思うのですが、 なぜ例題の方はbをいくつかに場合分けしているのに⑵の方は一発ですぐb＝0って決められるのでしょうか⁇ 教えてください🙏‼︎

例題283 n進法の表し方(3) 解答 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら,各位の数字の順序が すべて逆順になった。この自然数を, 八進法, 十進法で表せ. Focus 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc (8) とすると,題意より, 七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc(s) を十進法に直すと α×82+6×8+c である。 MALOX cを1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. abc (8)=cba (7) であるから, ax82+bx8+cc×72+6×7+α、 BORD s (i) b=3のとき, 16c-21a=1 より, 16c-1=21a で, 左辺は奇数であるから 1≦a≦6 を満たす整数 αはα=1,35のいずれかである+ この中で適するのは, a=3 c=4 このとき よって, 334 (8) したがって, b=3 (16c-21α) より 6 は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である. (i) 6=0 のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16と21は互いに素であるから, aは16 の倍数, cは21の倍数となる. しかし, 1≦a≦6, 1≦c≦6 の整数で,この式を満(1) たすa,c は存在しない. 1010011 101 八進法では, 十進法では, 3×8°+3×8+4=220 (ii) b=6のとき 16c-21a=2より 10g ×0+匹×1+$kl= al Sgt **** aは2の倍数で, 1≦a≦6 より 整数αは a=2, 4, 6 のいずれかである.×14 しかし,この中で適する αは存在しない. よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8) 十進法では 220 とcは0になるこ とはない. 8X0+3XS03 2(8c-1)=21a S EXCL 6X1-C 1-8) + SOS=C2 (S)