数II😭です 6️⃣（2）と7️⃣（1）解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️すいませんが、お願いします🙏🙏

6 次の問いに答えよ (1) 2直線x+2y-4=0, 2x-y-3=0 の交点を通り, 点(-1, 5) を通る直線の方程式 を求めよ。 (2) 2x-y-30 に関して A (1, 4) と対称な点Bの座標を求めよ。 y=2x-3 (P,A) 7 次の問いに答えなさい。 (5,2) 51 < k < 1 3 (1)x2+y^+4x-2(k-1)y+4k²=0が円を表すとき,定数 kの値の範囲を求めよ。 (2)中心が (4,2) である円Cと,円 x2+y2=5が内接するとき,円Cの方程式を求めよ。 (010) √5

次の移行がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(n+1)(n+4) n(n+6) 4-n =1+ n(n+6)

（1）で私左辺に移行して、aの式にして場合分けをしたのですが、答えと違いました。 私のやり方はなぜ間違っているのか教えてください。

重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式a(x+1) >x+α を解け。 ただし, αは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数 αの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 指針 文字を含む1次不等式 (Ax>B, Ax <Bなど) を解くときは,次のことに注意。 A= 0 のときは, 両辺を A で割ることができない。 - 一般に,「0 で割る」と ← ・A<0 のときは, 両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。 (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し, a-1>0, a1=0, α-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2x は連立不等式 4-2x<2x A と同じ意味。 B まず,Bを解く。 その解と A の解の共通範囲が 1 <x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] α-1>0 すなわち>1のとき 解答 [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 ...... ① x>a まず, Ax>Bの形に。 ①の両辺をα-1 (>0 ) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 [3] α-1<0 すなわちα <1のとき α>1のとき x>a, よって a=1のとき 解はない, a <1のとき x<a ①は 0x>0 x<a 10>0は成り立たない。 負の数で割ると, 不等号 の向きが変わる。 晶検討

左辺から右辺に数を移動すると＜とか＞の向きが変わるけど、右辺から左辺に数を移行するときは＞、＜の向きは変わらないんですか？

次の青い線の移行がよく分からないのですが解説お願い致します🙇‍♂️

120 (1) S=1·21+3.2²+5·23+... +(2n-1).2" 2S 1.22+3 23+... +(2n-3) 2+(2n-1)•2n+1 : S-2S . =2+2.2²+...+2.2"-(2n-1)·2n+1 =2(2+1-1)-4-(2n-1)•2n+1 =-6-(2n-3). 2+1 S=(2n-3)·2n+1+6 (2) T=1.2¹+2.2³+3·25+...+n•2²n−1 2²T=1·23+2•25+….. +(n−1)•22n−1 + n • 22n+1 T-22T =2¹+23+25+...+2²n-1 - n•22n+1 _2(1-4) 1-4 2 - •n•22n+1 22n+1 (5 - 13/31 - (n − 1)· 2²= +1 G - n 22n+1 T= 2/3 + (13/13-1) .2²+ 9

この問題の2番について質問です。(問題文2ページ) 1ページを見るとsやtで置かれていて、それが問題文から来ることは分かるのですが、なぜBpの方のAPはs➖1でCPの方はsなのでしょうか？ 解説お願いします。

解答 (1) る問題 る。 3 2√3 VCA 1 AB |BC|=2√/3より、10 c-6-12. |61|3より, == == 9-26.c +1=12. 2. 以下, (2) であるから とする ABCの外 ある. よって とすると また、 イベト (2) AP = s +tcであるから, どこそうとして である BP = (s-1)6+tc. 中国ABBP より, ABBP = 0 であるから, どこをもと CP=s6+(t-1 している? を満た {(-1)+tc}=0. 三角 12 (s-1)+tb=0. s-t=1. ACCP より ACCP =0であるから, ・① - 31 - とな とろ ろし

どのように3乗してるんですか。またゆえにの後からも分かりません。

(2) 3/x+9-3x-9=3の両辺を3乗すると (x+9)-3-x+9・シx-9 (シx+9-x−9) -(x-9) =27 ゆえに3x+9)(x-9) (3x+9-3x-9)=-3

下線部から破線部になる理由がわかりません😿 解説お願いします🙇

したがって, 求める共通接線の方程式は y=±√3x+6 練習 2点A(2,3),B(6, 1) から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。 また、距離の比が1:3である ② 109点Q の軌跡を求めよ。 P(x, y) とする。 AP=BP から AP2=BP2 ゆえに 整理して (x-2)^+(y-3)=(x-6)+(y-1)2 2x-y-6=0 ① よって, 点Pは直線上にある。 逆に,直線①上の任意の点は,条件を満たす。2-0 したがって, 点Pの軌跡は 直線2x-y-6=0 ←xyの式で表す。 1 ゆえに 12 よって x であるか 2 4 4 ゆえに点Qは円 ②上にある。 0-(S-x8)x (量)+(量)-(1)② 次に, Q(x,y) とする。 AQ:BQ=1:3から 9AQ2=BQ2 9{(x-2)+(y-3)^}=(x-6)'+(y-1)←x,yの式で表す。 8x2-24x+8y²-52y+80=0 2 2 ←両辺を8で割って 13 ←線分ABの垂直二等分 線である。 \2 = x²-3x+y² - 2y+10=0 したがって 3 逆に,円②上の任意の点は, 条件を満たす。 をとって変化す 13\2 x = 16 止めてお したがって,点Qの軌跡は 人 0 Jed 3 13 しても 中心が点 3√5 9 半径が 2 4 の円 .0= 4 練習 放物線 y=x2 ① と A (1, 2), B(-1, -2), C(4,-1) がある。 点Pが放物線 ①上を動

青チャート、文字係数の方程式、(1)の質問です aが定数なら普通に移行して＝0になるxの値で計算しても答えは合うと思うのですが、何故場合わけが必要なんですか？ 左が問題解説で中央が私の考えた回答です。 右と同じ考え方で解きました。

a は定数とする。 次の方程式を解け。食べ方(1) (1) (a2-2a)x-a-2 (2) 2ax2-(6a2-1)x-3a=0 重要 37, 基本 92 A= 0 のときは,両辺を A で割ることができない A≠0, A=0 の場合に分けて解く。 指針▷ (1) Ax=Bの形であるが,Aの部分は文字を含んでいるので、次のことに注意。 -「0で割る」という ことは考えない。 (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないので、xの係数が0のときと0でないと きに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! 解答 (1) 与式から a(a-2)x=a-2 ① (*) (xの係数) = 0 のときは、 [i] a(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつ a≠2 のとき a-2 x= 1 最初の方程式に戻って考える。 検討 a(a-2) ゆえに x= a [2] a=0 のとき(*), ① から Ax=Bの解 0.x=2300 のとき =0のとき B x= A B0 なら 0.x=B →→ 解はない (不能) 実数解しかもたない。 JS8+S(1+ B=0なら0.x=0 これを満たすxの値はない。 [3] α=2のとき,①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 α = 0 かつα=2のとき x=- 1 a したがって α = 0 のとき 解はない α=2のとき 解はすべての数 → 解はすべての数 (不定)

青い線の移行って何でこうなるんでしたっけ？解説お願いします🙇‍♂️

引 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 9 (1) log: 10+loga-log: 3 2 5 3 1 8 4 9 (2) 2log2 12- log2510g2√3 (3)10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 精講 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです. そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です. 何度も何度も間違いながら演習をくりかえし, 自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質> a>0, a≠1, x>0 のとき I. y=logax x=a" (定義) II. 10gaa=1, 10ga1=0 注 y=logaxにおいて, a を底, x を真数 と呼びます. <計算公式〉 > 0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-logaN=loga M N III. loga M=ploga M (p: 実数) =210gz223-11 (log:8-log29) 1210g23 -- =2(21og22+logz3)-(3-21ogz3) -log23 =4+210ga3-4+1/loga3-1/2l05.3 -4-3-13 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算 するところがコツです. (3) 10g102=a, 10g105 = 6 とおくと 与式 = a +6+3ab =(a+b)-3ab(a+b)+3ab ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には, 積に関する公式がありません. たとえば, 10g103 10g 10 2 はこれ以上簡単になりま+ ポイント 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さく 次の公式を用いる I. logaM+10ga N = logaMN M II. 10ga M-10gaN=10ga N III. loga M=ploga M 解答 109 109 109 3 5 (1) log2- +log21 --log2 =log: (10×3+) 5 ÷ = log(1x1x2/12)=log21=0 3-5 23 注 底がそろっていないときは,次の70で学びます. 底はすでそろって いる 公式Ⅰ Ⅱ 基本性質Ⅱ 演習問題 69 1 8 (2) 2log2 12-- -log2 -5log2√3 このままでは計算公 9 式 I, II は使えない 次の各式の値を計算せよ. (1)(10g102)+(log105)(10g104)+(log105)2 (2)log(√2+√3-√2-√3 )