Question

ひま

下線部から破線部になる理由がわかりません😿
解説お願いします🙇

したがって, 求める共通接線の方程式は
y=±√3x+6
練習 2点A(2,3),B(6, 1) から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。 また、距離の比が1:3である
② 109点Q の軌跡を求めよ。
P(x, y) とする。 AP=BP から AP2=BP2
ゆえに
整理して
(x-2)^+(y-3)=(x-6)+(y-1)2
2x-y-6=0
①
よって, 点Pは直線上にある。
逆に,直線①上の任意の点は,条件を満たす。2-0
したがって, 点Pの軌跡は
直線2x-y-6=0
←xyの式で表す。
1
ゆえに
12
よって
x
であるか
2
4
4
ゆえに点Qは円 ②上にある。 0-(S-x8)x
(量)+(量)-(1)②
次に, Q(x,y) とする。
AQ:BQ=1:3から 9AQ2=BQ2
9{(x-2)+(y-3)^}=(x-6)'+(y-1)←x,yの式で表す。
8x2-24x+8y²-52y+80=0
2
2
←両辺を8で割って
13
←線分ABの垂直二等分
線である。
\2
=
x²-3x+y² - 2y+10=0
したがって
3
逆に,円②上の任意の点は, 条件を満たす。 をとって変化す
13\2
x
=
16
止めてお
したがって,点Qの軌跡は
人
0
Jed
3 13
しても
中心が点
3√5
9
半径が
2 4
の円
.0=
4
練習 放物線 y=x2
① と A (1, 2), B(-1, -2), C(4,-1) がある。 点Pが放物線 ①上を動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

下線部の式をいったん式全体を÷8して
x^2-3x+y^2-13/2・y+10=0
あとはこれをx関係の部分で平方完成、y関係の部分で平方完成して定数項10を右辺に移行して
(x-3/2)^2+(y-13/4)^2=-10+9/4+169/16
あとは右辺を計算して
(-160+36+169)/16=45/16
円の方程式は右辺が半径の2乗なので
半径が判断しやすいように45/16を( )^2に変形すると写真の波線のようになると思います。

ひま

平方完成なんですね、！！とても分かりやすい説明ありがとうございました😭✨右辺の半径の感じも理解出来ました！とても助かりました🙇🏻‍♀️