Question

琉

どのように3乗してるんですか。またゆえにの後からも分かりません。

(2) 3/x+9-3x-9=3の両辺を3乗すると
(x+9)-3-x+9・シx-9 (シx+9-x−9)
-(x-9)
=27
ゆえに3x+9)(x-9) (3x+9-3x-9)=-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

下の写真のように、展開して、-3abで真ん中をくくっています。

「ゆえに」のあとは、移行したり、計算して、整理しただけです。
√a✖️√b＝√abこれは三乗根でも同じです。

琉

ありがとうございます！！！！

Answer 2

えだまめ🫛

展開公式「(a-b)³ = a³-3ab(a-b)-b³」を使っています🌱

問題を考えると

³√(x+9) = a , ³√(x-9) = b とすると

a-b = 3

両辺3乗して
(a-b)³ = 27

展開して
a³-3ab(a-b)-b³ = 27

a³とb³だけにa,bを代入すると
(x+9) -3ab(a-b)- (x-9) = 27

整理して
-3ab(a-b) +18 = 27
⇒ -3ab(a-b) = 9
⇒ ab(a-b) = -3

a , b を代入すると
³√(x+9)･³√(x-9)･ { ³√(x+9) -³√(x-9) } = -3
⇒ ³√{(x+9)(x-9)} ･ { ³√(x+9) -³√(x-9) } = -3

こうなります🫛

琉

ありがとうございます！！！