答えの偶数次はー 奇数次はーの意味がわかりません

3つとも解説読んでも納得できないので教えて下さい‼︎

次は,人口と平均家賃について, 変数を変化させた場合の相関係数の変化に 関する記述である。 ・人口を「各都道府県の人口(千人)」から「(東京都の人口) - (各都道府県の人口 (千人)」に変えた場合, 相関係数の値は「 チ ・平均家賃を「3.33m²あたりの平均家賃(円)」 から 「3.33m²あたりの平均 家賃 (千円)」に変えた場合, 相関係数の値は ツ O ・人口, 平均家賃のそれぞれについて, 変数を に変えた場合, 相関係数の値は チ テ ⑩ 変化しない 1 1000 テ 倍になる O 2 (各変数) - (各変数の平均値) (各変数の標準偏差) の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① -1 倍になる 1 1000 倍になる

試行のヒント①が何を言っているかわかりません。 再起的な構造とは何回かすると最初の状態に戻るこうぞうをもつもの　らしいです

880 30 確率 ⑩0 題30 ★★☆ 15分 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき1歩で2段昇 ることは連続しないものとする。 15段の階段を昇る昇り方は何通り あるか。 (京大・理系・07) 0 (理解 試行のヒント① 1段昇りでも2段昇りでも1歩進むと「“階段の一番 下の段”という状態にリセットされる」と見ることができるので,再 帰的な構造です。n段の昇り方を an 通りとして漸化式を立てましょ う。 ･･･(*) の条件がなけ 「1歩で2段昇ることは連続しないものとする」 れば有名問題なので,一度くらいやった経験があるのではないでしょう か? まずはこれを考えてみましょう。 試行のヒント② 再帰的な構造をもつ問題の場合,最初の操作で場合 分けするか,最後の操作で場合分けします。最初の操作を「1段昇 り」と「2段昇り」で場合分けしてみてください。 ように 遷移的な構造をもつ問題で漸化式を立てるときは、 28 29でやった 遷移的な構造をもつ 問題の漸化式の立て方 n番目の状態で場合分けをして, n+1番目の状態との関係を考える ということになりますが、 再帰的な構造をもつ問題では, 「n番目の状態 で場合分け」が難しいことが多いです。 このようなときは, 確率 ⑩ 195

黄色の部分どういう計算したらこの答えが出ますか？どなたか教えてもらえると嬉しいです

514 |指針 00000 重要 例 66 数列の和と期待値,分散 トランプのカードが枚n≧3)あり,その中の2枚はハートで残りはスペード 枚ずつめくっていく。 初めてハートのカードが現れるのがX枚目であるとき である。 これらのカードをよく切って裏向けに積み重ねておき,上から順に1 (1) X=k(k=1,2,…....., n-1) となる確率 n を求めよ。 (2)Xの期待値 E(X) と分散 V (X) を求めよ。 解答 n-1 (2) 期待値はE(X)=2 kbk を計算して求めるが, kかにはんの多項式となるから, k=1 k,k2,k の公式 (p.438 参照) を利用してΣ を計算する。 計算の際,nはkに無関係であるから、nk=nkなどと変形。 (1) は,枚目に初めてハートが現れ、それまではす であるから p= KD 全部でん n |-1| (2) |E(X)=E¹ kpx= 2 k. 2(n-k) n(n-1) k=1 ペードn-2枚 ペードター前にイン 前に引いた スペード 枚でハート、つまり1枚でスペード引いてる = n-2 n-3 n-4 n n-1 n-2 n-1 k=1 2 n n(n-1) (n ² k-2 k²) k=1 スペースペースペード ハート n-2-(k-2) n-(k-2) 2 n(n-1) 6 n+1 3(n-1)*(n-1)=n+1 また (DE), (1) n-1 E(X²) = Σk²pk=k². 2(n−k) k=1 スペスペンハート = 2 n(n−1) 12²_1) {n • _/\_n(n+1)_ _²}\n(n+1)(2n+1}} 練習n 本 (nは3以上の (kt 前まで 3 だから ひ . • \n(n+1){3n—(2n+1)} 2²-₁ (n²k³²-2k³) / € 1.00 n(n-1) k=1 k=1 [奈良県医大 ] みで 2(n-k) -(k-1) n(n-1) だから けず よってV(X)=E(X)-{E(X)=n(n+1)(n+1)* (n+1)(n-2) 18 k-1枚までなら次は スペード の入場列に で 基本 64 ドが現れる確率 2 [n_ck-u 2 n(n-1){(n = n(n+1) (2n+1)== n²(n+1)²} <2r={{n(n+1) _ n(n+1) p=0であるから Σkpn=1 kpx k=1 またに関係しない n の式を 前に出す。 2k=n(n+1) 2k¹= n(n+1)(2+1) K-1枚までスペード (1)D やん けそう 重要 2枚の をXk (1) n (2) 2 指針 解答 星 検討 PLUS LONE

多項式の問題です 本当に分かりません😭 なるべく早く解答してくださると嬉しいです

(ヌ) よって mm 14より (15) 求めるkの値の範囲は, ④, ⑩, ⑩5 を同時に満たす範囲である。 (火) したがって、求めるkの値の範囲は <k<big -25 k> ((二) <k< 2 ◎難しい問題も、基本的な事項の積み重ねで解ける場合が多くあります。 わからなか 教科書や解答解説を参考にして、しっかり理解しておきましょう。 次は、トライ ジしてみましょう。 トライ xの3次式P(x)=x-(k+3)x²+(3k+1)x-3 (kは実数)がある。 (1) P(3) の値を求めよ。 また, P(x) を因数分解せよ。 (2) 3次方程式 P(x)=0 の解がすべて実数になるようなんの値の範囲を求め よ。 また, P(x)=0 の3つの解をα, β, y とするとき, d2 B2+B2x2+y2da をkを用いて表せ。 (3) 3次方程式 P(x)=0 の3つの解α, B, y がすべて止の数であるとき, B2+B2+you” の最小値を求めよ。 また, そのときのんの値を求めよ。 総得点

分からないのでどなたかお願いします🙇

〔2〕 表1は, 次郎さんの 「定期テストの結果」 の一部である。 次郎さんの学年には 全部で200人の生徒がおり、 結果欄には、テストの満点, 次郎さんの得点, 学年 全員の再点の平均値(以下、平均点)、次郎さんの前点の開発、20人中で 位が表示され、得点の分布圏には、学年全員の神経の度数分布が表示されている。 ただし、同じ得点の生徒は同じ順位とし、1位の生徒の人数が(n=1)の場合 その次に高い得点の生徒がいれば,その生徒の順位はx+n (位) とする。 得点の分布点 結果 満点(点) 得点(点) 点 平均 偏差値 順位 (位) 96~100 91~95 86~90 81~85 76~80 71~75 66~70 61~65 56~60 英語 100 74 65 48 56 136/200 47 / 200 1 0 10 4 18 12 表 1 100 68 71 29 32 32 25 11 10 11 15 26 27 20 26 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) この 「定期テストの結果」 を見て、 次郎さんと兄の太郎さんが話している。 次郎: 今回の国語のテストでは, 100位以内になることが目標だったんだけど, 残念｡ 太郎 その目標は、学年全員の得点の (1) 以上の点をとることと同じだね。 表1からわかるのは、今回はタチ点をとっておけば確実に目標を達 成できたということだね。 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 最頻値 また、 ① 中央値 ②平均値 ③ 代表値 タチに当てはまる最小の整数を求めよ。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

不定積分の問題なのですが、赤四角で囲んだところはどうしてこういう風に変化するのでしょうか？

376 基本例題 239 定積分の計算(2)･･･ 偶関数関数 次の定積分を求めよ。 2 (1) S³²₂(2x³—x²-3x+4) dx \) _ ((2) S (3x-1)³dx (1-5- 指針 定積分の計算がらくになる公式を紹介しておこう (公式の証明は数学ⅢIで学習)。 f(-x)=f(x) (偶関数)ならば Sof(x)dx=2Sf(x)dx 解答 f(-x)=f(x) (奇関数) ならば a a 2n 2n 特にSexdx=2Sox2dx, Sea xin-1dx=0(nは自然数) -a S² f(x) dx=0 -a (2) は p.372の指針で紹介した (ax+b)" の不定積分を用いてもよい。 → 別解 (1)(2x-x2-3x+4)dx=2 +4) dx = 2√ [(-x² + 4)]dx =2 .3 偶数次は 2S 3 奇数次は 0 32 2 (-1983 +8)=3 なお、定数項は次である から, 偶数次である。 0000 12 4x1₁ +4x |別解 (3x-1)=11 (3x-1)11 41 Si の定積分 -a SS の中の数の項が消え (2) S'_(3x-1)dx = S_(9x²-6x+1)dx=2f (9x+1)dx S の中の = 23x²+x=2(3+1)=8 ることを見越し, (3x-1)^ を展開する方 針で進める。

数1の２次関数の問題です。 もし良ければ ア、イ、オ、カ、キの問題の解説をお願いします🙏🏻🥺 答えは、ア,③ イ,-5<α<4 ウ,④ エ,③ オ,-aの二乗+a カ,-6 キ,-2<a<3 です！！

16 風早君と爽子さんが一緒に宿題で出た問題を考えています。 次の会話文を読んで, P.DE ア ウ I は選択肢から選び, イ オ カ まる式や値を答えなさい。 ( と エ 9 アの選択肢: ①:D> 0 9 (1) どんなxの値に対しても f(x) > g(x) が成り立つ -46- (2) どんな x1, x2 の値に対しても f(x1)> g(x2) が成り立つ。 ウと 【 宿題 】 2つの2次関数f(x)=x2-2ax+a,g(x)=−2x2+4x-8について、次の条件を 満たすように,定数aの値の範囲を求めよ。 H 9 キ はあては は同じものを選んでもよい) (ア): 1点, (イ) : 2点 (ウ) と ) 完答: 2点, (オ) ~ (キ) : 各2点 風早:(1) が成り立つためにはすべてのxの値に対して、f(x) - g(x)>0となればいいね! 爽子:そうか! y=f(x) - g(x) とおくと、 すべてのxの値に対して>0となるαの範囲を 求めればいいんだね。 風早 : そうだね。 f(x)-g(x)=0 の判別式をDとすると、 ア ア 爽子: を解いてみると….. 答えはイ だね。 (1) は解けたぞ! 風早 : やった! 次は (2) かぁ。 (2)は...(1) と何が違うんだろう? 爽子 : (1) は f(x)とg(x) に代入するxの値が共通だけど, (2) は共通とは限らないよ。 風早: 本当だ、 爽子さんよく気が付いたね。 ということは, (2) が成り立つためには (f(x)のウ)> (g(x)の エ)となればいいね! 爽子: f(x)の ウはオで,g(x)のエ はカだからオ 解けばいいね! 風早 : できた! 答えはキだ! となればいいんだよ。 > カを ②:D=0 ③:D<0 ③ :D < 0 ④:D≧0 ④ :D20 ⑤: D≤0 エの選択肢: ①: 軸 ②: 判別式 ③: 最大値 ④: 最小値

〰️を引いた式の不等号がどうしてそうなるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

るため する。 ev ev 110 方程式の整数解 (4) CANTOJA 例題270 不定方程式 2x+3y+z=10 を満たす自然数の組(x, y, z) をすべて求 めよ. 考え方 整数解ではなく, 自然数解であることに注意する. すなわち, x1,y≧1, z ≧1 ・･・・・・・(*) である. 1つの文字について整理すると, 3y=10-2x-zであり, x≧1, z≧1 であるから, TR. 3y=10-2x-z≦10-2×1-1=73) これより,yの値が見えてくる.このように(*)を利用して値を絞り込む. 3y=10-2x-2 x, zは自然数であるから,x≧1 ≧① より。 3y=10-2x-z≦10-2×1-1=7 解答 与式をyについて整理すると, ましたがって,y≧1/27より。 3 300< .0< Focus y = 1, 2 (i)y=1のとき, 2x+3+z=10 より, 2x+z=7 ......① 0: z≧1 より, 2x=7-z≦7-1=6 したがって,x≧3より、x=1,2,3 ①より, (x, z)=(1, 5), (2, 3), (3, 1) < (ii)y=2 のとき, 2x+6+z=10より, 512x+z=4 ・② z≧1 より, したがって、x=2123 より x≦ よって, 2x=4-z≦4-1=3 ② より, (x, z)=(1,2) x=1 3 不定方程式 565 (x,y,z)=(1, 1,5), (2,1,3), (3, 1, 1), (1, 2, 2) **** 求める解が自然数のときは, とり得る値の範囲に注意して 「値を絞り込む」 について整理するの は,係数が最も大きい から。(下の注>を参 照) 1sys/ を満たすy の値は、1と2 同様に,次はxの値を 絞り込む. 40 1= Ads=47

教えて頂きたいです

6 加法公式を使って計算した時、あるいはグラフの並行移動を考えた時、 次はどれと等しいと 考えられるか? sin(x + 7) sinx +cos X √2 COS X - COS X