1/an=bnとおくとbn＋1=p+qbn なぜこうなるのですか？

an 指針 an+1= pan+q のように, 分子が α の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は ① 漸化式の両辺の逆数をとると 1=pt q an+1 an 12 1=b, とおくと bn+1=p+gbn → 6n+1=bn+の形に帰着。 an p.464 基本例題 34と同様にして一般項 b が求められる。 また,逆数を考えるために, an≠0 (n≧1) であることを示しておく。 an CHART 漸化式 an+1= 両辺の逆数をとる pantg

教えてください お願いします！！

【1】 1 √15 + √16 80 1 - 2|3 1 4 √n + n+1 n=16 -X (2) 関数 f(x) = 2* + 2 について, f (log43)= 5 6 7 である. また,f(x)=5ならば, 4x+4-x = 8|9 である. (3) 1辺の長さが 6 の正方形ABCD において, 辺 CD 上に2点 P, Q を CP=2,CQ=3となるようにとる. このとき, 10 12 tan <QBC= tan ZQBP = = 11 13 であり、 三角形 BCP の外接円の半径は, 14 | 15 である.

高1数学Aのチャートの例題85の（2）の問題です。 メネラウスの定理に関する問題です。 解説で、最初の二行がわかりません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

三角 の変 理の 470 重要 例図 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 00000 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点D をとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 AB: AR-5:43 38 VD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点 平行四辺形ABCD 内の1点P を通り, 各辺に平行な直線を引き,辺AB, で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し P.465,466 基本事項 2,4 DA AE DB EB △ADC における ∠ADC の二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆 を適用する。 (2)△PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて QRPT SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 (1) DE, DF は,それぞれ∠ADB,∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) A 3 解答 あるから DB EB, DA FA ゆえに AR AE BD CF DA BD DC = 10 EB DC FA =11 E F DB DC DA よって,チェバの定理の逆により,AD, BF, CE は1点 で交わる。 B D C 31 (2)△PQS と直線 OTR について, メネラウスの定理によ (2) トラウス QRPT SO =1 EX-A9:9J RP TS OQ D A JA at PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 同外 BCAQ SO -=1 CS ABIOQ QABC SO すなわち =1 AB CS OQ P R BS C よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, CはQBSと3点 0, A, C 1つの直線上にある。 注目。

符号が合わないんですが、どこが間違っているんでしょうか？

ESARE PU 164 四面体 (I) 四面体 OABC において, AC の中点をP, PBの中点をQとし CQ の延長と AB との交点をRとする. (1) OA=d, OB = 1, OC=c とするとき,OQ を a,b,c を用 いて表せ. (2) AR:RB,CQ:QR を求めよ. 空間では平面と異なり,基本になるベクトルが3つ必要です(ただ |精講 し,この3つのベクトルは0ではなく,同一平面上にないベクトル です).しかし,分点や重心に関する公式などはまったく同じです。 また,空間図形を扱う上でのキーポイントは, 空間といえども、どこかで切り出せば平面になる ということです。 (1) OQ=1/2(OB+OP)に, 解答 OP=1/12 (OA+OC) を代入して, OQ=1/2OB+1(OA+OC) = 1+1/26+18 (2) OR = OC+ sCQ と表せて CQ-00-00- = a+ +1-30 1. OR = c + s (1½ à + 1/16 - 3/4 c ) S S -a+ 2 3s = a++ (1-38) ここで, OR は △OAB上のベクトルだから, この係数 = 0 P A Rは直線 CQ 上 【ポイント BR R

A→Pまでの行き方は4通りあるのでそれぞれの確率を求め、足しましたが答えが合いませんでした。なぜでしょうか。

9 経路の問題 右図のような格子状の街路がある. A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は1/12 上に行く確率は1/2とする。 ただし, ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む. A 点からB点まで行くとき, P点, Q 点を通って行く確率をそれぞれ求め よ. (類 中部大工) 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」 である.このため,経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図のR1 のように移動する確率は, ○印の点を5回, それ以外の R1 点は (A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり,R2のように移動する R2 A 6 確率は 13×(1/2) である.ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) で解いてみるが, 〇印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 P B B 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する.つまり,「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」であり, QB は考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. QからどうろろくてもBにたどりつ 解答 (最知りなので右上しかいけど) 下図の点 X,Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は,Yは右端でない点 Xが上端のときェ+ 1/12y,それ以外のとき 1/2(x+y)である。 3 7+57 X1Z X XC × (4)² (±)², C, C-3 27 12 6 Iz 16 1 16 32 64 24 22 64 128 IP B 全て同じ2を reblind 322

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

この問題を教えていただきたいです🙏 解説を見つけたんですが疑問点があります。 青文字のPA、PB→2枚目でいうTA、TBと思うんですけど、 なぜこの式が出てくるかわかりません。

206. 2つの定点A(1, 1), B1, 1)に対し,2つの動点P(u, 0), Q(v, 0) が条件 w=-2を満たしながら動くとき,2直線PA, QB の交点を T(x, y) とするとき,x,yの満たす方程式を求めよ。 (06 日本獣医生命科学大) T A 6 x PA、PQの式を作り W 条件を使う

マーカーのところがわからないです 教えてください

知識 468. 平行板コンデンサー 電気容量が C, 極板A, B の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1 のように, 金属板Dを極板A、Bから等距離になるよう に置き、電圧Vの電池, およびスイッチSを通してA, Bと接続し, A, Bを接地する。 充 V \s PB EX 21 (1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。 次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。 V 図2 (2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, B にたくわえられた 電荷 Qa, QB はいくらか。それぞれd, x, C, V を用いて表せ。 コンソー

はじめまして数学に関する質問です。 問題を解提出をしたのですがダメだと言うことでした。 赤で書かれているQCについても考えるとあるのですが、 どのようにすればよいのでしょうか。 分かる方いらっしゃったら教えてくださいよろしくお願いします。

016 最大最小の応用 ∠C=90°, AC=4, BC=8の△ABCがある。 最初、点Pは点Cに点Qは点Bにあり、同時に出発し て点Pは辺CA上を毎秒1の速さで点Aまで動き,点Q は辺BC上を毎秒2の速さで点Cまで動くものとする。 このとき、CPQの面積は、2点P Q が出発してから ア秒後に最大値 イ をとる。 B 後に人をすると、 定義域 CP-2 CQ = 3-2x APQC = (8-27) x x x = Y == =4x-x=yとおく ↓ =(2²-4x)- -(x-2)+4 ✓0≦x≦4 なぜ 気は4秒後にAに着くことから、点PがCA上 を移動しているのは0秒後から4秒後 点は、4秒後に書くため、点が他に を移動するのは○秒後から4秒後 よって、は、0≦x≦の範囲の値を 取る。 == (x-2)² 1x (-1) アニコ 定義域を考えて(グラフを考えて) 0秒のときは、移動していないので 三角形はできません。 506x54 LACの長さ QCについても同様に考える。 イニチ 何? 最大店や最小値を求める 1=(x-2)+4+40≦4における最大値は(2-2=0 となるときすなわち)x=2のとき最大値はた牛、 ✓同じく最小値は、x=0、x=4の時のYo 頂点を含むときは、ここで最大

この問題でOD→を表すやつでBA=ADだから BA→+OA→でODになると思ったんですがなんでダメなんですか？

3 3 元付 ここで,AAは始点と終点が一致しているので大きさが0のベクトルです. このようなベクトルをと表します. 0 はベクトルの和 (差) において,数 0と同じようにふるまいます.つまり, 0+1+2=1+2 となるのと同じです. =6 (同)(2011)=I God d) pd.II 問題 142 正三角形 ABC がある. 辺 ACに関して点Bと反対側に J DA=AC,DAC=となるように点Dをとる.また,△ABC の外心をO, ADACの重心をEとするとき, OD, OF OA, OB で表せ.