Question

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

この問題を教えていただきたいです🙏
解説を見つけたんですが疑問点があります。
青文字のPA、PB→2枚目でいうTA、TBと思うんですけど、
なぜこの式が出てくるかわかりません。

206. 2つの定点A(1, 1), B1, 1)に対し,2つの動点P(u, 0),
Q(v, 0) が条件 w=-2を満たしながら動くとき,2直線PA, QB の交点を
T(x, y) とするとき,x,yの満たす方程式を求めよ。 (06 日本獣医生命科学大)
T
A
6
x
PA、PQの式を作り
W
条件を使う

T(x,y)
TA: (x-1)+(-1)(y-1)=0
TB: (x+1)+(y+1)(y-1)=0
(y-1)u=y-x
(y-1)v=-x-y
(y-1) (-2)+(x+y)(y-x)=0
2(x-1)²+x²-²=0
x²+(y-2)²=2

円と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

PAの方程式は、
　Y-1=(X-1)･(0-1)/(u-1)　←u=1のときを除く
　(X-1)+(u-1)(Y-1)=0　←u=1でも成立
T(x,y)がPA上にあるので、
　(x-1)+(u-1)(y-1)=0

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

回答ありがとうございます😭
3行目はどうやったら式が出てきますか？
公式などあれば教えていただきたいです🙏

鯛のお造り

僕の回答の3行目なら、2行目を両辺u-1倍して移項すればよいです

Remiさんの画像の3行目なら、TAを求めたときと同様に、
QBの方程式は、
　Y-1=(X+1)･(0-1)/(v+1)　←v=1のときを除く
　(X+1)+(v+1)(Y-1)=0　←v=1でも成立
T(x,y)がQB上にあるので、
　(x+1)+(v+1)(y-1)=0

公式は特にないと思います。直線の方程式
　y-y1=(x-x1)･(yの増加量)/(xの増加量)
は使ってます

𝐑𝐮𝐫𝐮🌵𓈒𓏸︎︎︎︎

ありがとうございます🙇‍♀️
難しく考えてましたが、意外と解きやすい問題だと気付きました💦
感謝しております🙏