(3)についてです。 t/2＝1/2のときの場合分けがないのはなぜですか？この時は最大値が２つ出ると思い、他の場合分けに含まないでやろうと思ったのですが、(ii)に含まれているようです。 私がやろうと思った場合分けは (i)2t<1/2 (ii)t/2<1/2≦2t ... 続きを読む

4 2次関数f(x)=x2+ax+b があり, y=f(x) のグラフは2点 (1,1),(3, 7) を通る。 た だし,α, bは定数とする。 (1)a,b の値を求めよ。 (2) -1x2 における f(x) の最大値、最小値と, そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 (3) tを正の定数とし, -t ≦x≦2t における f(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (配点25) M+m 21 = 2 となるようなもの値を求めよ。 2

この問題の答えを教えてください🙇🏻‍♀️

xの2次式 ax² + bx + c (a ≠0) は2次方程式の解の公式を利用することにより, 次のように因数分解できる。 定理2 2 次方程式 ax2 + bx + c=0の2解をα, βとするとき,xの2次式 ax²+bx+cは ax² + bx + c = a(x-a)(x-β) と因数分解できる。 このことを用いて,xの2次式ェー3 +1を因数分解してみよう。 CORING! X₁ 問3 (1) 2次式㎡-3x+1を無理数を用いて因数分解せよ。 (2) 有理数a,b,c (a ≠0) を係数とするxの2次式 ax² + bx + c , 有理数を係数 1 $5.500 とする1次式どうしの積に因数分解できるための条件を求めよ。

2次不等式x²-mx+5＞0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。 x²-mx+5＞0の解がすべての実数になるので、x²-mx+5=0の解は①______となるはず。 x²-mx+5=0を解くとx=m±‪√‬②______／2 解が①となるということは、... 続きを読む

この問題でM=-2、14は出せました。 Xは１と-３なのですが、どうやって出すんですか？？ 一番簡単なものを教えて下さい。 お願いします！！

b 例題12 2次方程式 2x2 + (m-2)x+ また,そのときの重解を求めよ。 m+4=0が重解をもつとき、定数mの値を求めよ。

この公式の解説をお願いします 2次方程式の解の公式に関係あるなら2次方程式の解の公式の何をどう変えたらこうなるか教えてほしいです

2次方程式 ax2+26′x+c=0 は, b'-ac≧0のとき解をも -b'±√√b²-ac ち,その解は x= a

２次方程式の解の公式について質問です。画像の青い四角の中の公式はx=-b±√b²-4ac/2aと比較して、どのようなときに使われるのですか？また、b=2b'と置く理由、意味なども教えてくれると嬉しいです。

10 2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は, 解の公式において 6=26′とお くことにより,次のようになる。 -26' ± √√ (26¹)² - 4ac -26′±√46'2-4ac x= = 2a 2a -26′±2√ 6'2-ac -b'±√√b²-ac = 2a a 4をくくり出す A よって、次の公式が得られる。 4(62-4ac) 2次方程式 ax2+26'′x+c=0の解は,b^2-ac≧0のとき -b'±√√b²-ac x= a

重解がなぜ黄色線のように求めることができるのかが分かりません。教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

重要 例題119 2変数関数の最大 最小 (4) そこで、2x+y=tとおき,これを条件式とみて文字を減らす。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると、tのとりうる値の範囲が求められる。 「実数x,yがx?+y?=2 を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 187 【類南山大) 基本 98 実数解をもつ→D20 の利用。 HART 最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 3章 13 NAHC 解答 2x+y=tとおくと これをx°+y=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 等式)。 参考) x°+(t-2x)°=2 5x-4tx+t?-2=0 このxについての2次方程式②が実数解をもつっための条件は, 整理すると 2の判別式をDとすると [等号成立は ay=bx] a=2, b=1 を代入すると D20 D 『ここで =(-2t)-5(?-2)=-(?-10)さるさケ (ー x°+y?=2 であるから D20 から でピ-10<0 ルード ス (2x+y)°<10 よって> これを解いて -V10 Sts10 ち -10 2x+yS/10 2t をもつ。 5 (等号成立はx=2y のとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 t=±V10 のとき D=0 で, 2は重解x= -4t 三 2.5 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=土 5 (複号同順) 2/10 V10 のとき最大値、10 5 したがって xミ 5 ソミ 2/10 /10 xミー 5 のとき最小値 -/10 ソ=ー なぜ5 2次不等式 本故

2次方程式の解の公式より〜の式の部分で、ルートの直前に2がついていると思うのですがそれはどこから出てきたのでしょうか。 また、16²になるはずのところが8²になっているのはなぜでしょうか。 数弱なので丁寧な解説いただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

=-16t+40 +16t-40=0 12) が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16土2V8°+40 t= =-8±\104 2·1 =18±2V26

写真二枚目の疑問点に答えていただきたいです。一応考えとして三枚目のようにしてみましたが，こういうことなんですかね？

だったんだね。このような問題が自力でスラスラ解けるようになるまで反 の疑問だね。解の公式そのものは, 中学でも習っていると思うけれと, れをキチンと導くには, 絶対値の計算など, やはり高校数学の知識が必要 HRF3G-20-2 ● 解の公式の証明もやっておこう ! これまでの解説で, 2次方程式の解の公式の使い方も十分にマス。 復練習することだ。実力がグングン伸びるはずだよ。 きたと思う。これで, 2次方程式の解法にも自信がついただろうっ となるかを知りたいって? エツ, 当然 2a でも何故解の公式がx=ーb±vb-4ac なんだね。 ここでは,理解を助けるために, 具体的な2次方程式(P109): +6r+4=0 …① の解法と並行させながら, 一般の2次方程式: ar'+bx+c=0 (aキ0) の解の公式を導くことにしよう。具体例と一般論を対比しながら, よ~く 見ていってくれ。 ax'+ bx+c=0 (aキ0) 両辺をaで割って +6x+4=0 *ax : 0 a 三 (これを平方完成にもち込む) (これを平方完成にもち込む (x°+6x+9) +4-9=0 b b 6? =0 4a° C- a 2a a 2で割って2乗) 9をたした分, 2を引く。 2で割って2乗 b 2a をたした分, 4を引く。

この問題の解き方教えてください。 答えは⑤の7です。

問10 aを正の定数とする。xの2次方程式 x'- (2+a)x+2a=0とx°-ax+3+a=0が 共通な解をもつとき, 定数aの値は, 13 である。 13の解答群 03 24 35 06 57