Question

A💌

写真二枚目の疑問点に答えていただきたいです。一応考えとして三枚目のようにしてみましたが，こういうことなんですかね？

だったんだね。このような問題が自力でスラスラ解けるようになるまで反
の疑問だね。解の公式そのものは, 中学でも習っていると思うけれと,
れをキチンと導くには, 絶対値の計算など, やはり高校数学の知識が必要
HRF3G-20-2
● 解の公式の証明もやっておこう !
これまでの解説で, 2次方程式の解の公式の使い方も十分にマス。
復練習することだ。実力がグングン伸びるはずだよ。
きたと思う。これで, 2次方程式の解法にも自信がついただろうっ
となるかを知りたいって?
エツ,
当然
2a
でも何故解の公式がx=ーb±vb-4ac
なんだね。
ここでは,理解を助けるために, 具体的な2次方程式(P109):
+6r+4=0 …① の解法と並行させながら,
一般の2次方程式: ar'+bx+c=0 (aキ0)
の解の公式を導くことにしよう。具体例と一般論を対比しながら, よ~く
見ていってくれ。
ax'+ bx+c=0 (aキ0)
両辺をaで割って
+6x+4=0
*ax
: 0
a
三
(これを平方完成にもち込む)
(これを平方完成にもち込む
(x°+6x+9) +4-9=0
b
b
6?
=0
4a°
C-
a
2a
a
2で割って2乗) 9をたした分,
2を引く。
2で割って2乗
b
2a
をたした分,
4を引く。

応用開間
4ac
(4a°
数
2
るまで反
b
x+
2a
9
a
C
三
4a?
(r+3)*=9-4
6°-4ac
4a?
2
b
2a
三
4a°で通分
(r+3)?=5
2
b-4ac
4a°
スターで
b
x+
= 土
2a
r+3=±v5
V6-4ac
V4a
V6-4ac
(2a)
Vb?-4ac
|2a|
エッ
三
当然
と、こ
b
x+
2a
V6?- 4ac
土
1n
T
ニ
lal
|2a|
が必要
ここで,右辺の分母は|2al= ±2aだけ
れど,この右辺の分数には既に ±が付
いているので,この|2a|の絶対値をは
ずすときの ± は不要だね。
a2 4a では?
14al
ニ
「4a
「b
x+
Vb?-4ac
ニ土
2a
2a
(r+3= ±v5)
V6?-4ac
b
土
2a
x=
2a
-b±Vb'-4ac
2a
2
の完成!
.x=
:x= -3±V5と答えだ!
CU
集合と論理
2次関数

考え一
14a だと、Qの大態になっていて、1a°では
Tdいかけ??
1にしたいが↓@A* で、2種が△2ついている。

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

4=2^2なので

4a^2=2^2×a^2=(2a)^2になります。

なので

√(2a)^2=|2a| となります。

3枚目の写真でいえば、●=2aなので4aは●の二乗の形になっています。

さんげん

最後の文の訂正です、4a→4a^2です。

A💌

理解力乏しくて申し訳ないです💦主さんの説明はわかったのですが，どうしてもこの点が引っかかってしまい、混乱します。

さんげん

返信が遅れ、申し訳ありません。

√(4a)^2=|4a|は問題ないですが

今回の問題では√4a^2なので、4には二乗がかかっていないため、4×a^2=2^2×a^2=(2a)^2と考えて√(2a)^2=|2a|となっています。

A💌

なるほど！わかりました！ありがとうございます😊