EX xについて1次以上の整式で表される関数f(x), g(x) が
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f(x)=S,{(x-1)f(t)+g(t))at, g(x)=(S,xf(t)dt)
を満たす。このとき,f(x) と g(x) を求めよ。
[類 早稲田大 ]
f(x)=S_txf(t)-f(t)+g(t)}dt
=xSª¸ ƒ(t)dt+S'¸{−tf(t)+g(t)}dt
S,f(t)dt=a, S., (t)+g(t)}dt=b とおくと
f(x)=ax+b
なるべく文字は
←xは積分定数tに無関
係であるから, 定積分の
前に出す。
TOS
a