Question

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この問題の6 の解説で、42.25と30.25はいきなりどこから来たものでしょうか？🥹
解説お願いします🙏

:
太郎 次は[2]だね。
12
5√29 <6 ...... ①
41-√29 の整数部分を求めるために、分母を有理化するとカとなるね。
6 <√41 < 7 ......2
だから、 ①,② より
より
5+6 < カ <6+7
11 < カ <13
あれ? これだとさっきと同じように整数部分が定まらないね。
花子 11と13だと、幅が2だから1つに定まらないね。
幅を1にするにはどうすればよいかな?
(4)
√41-√29
カに当てはまる数値を、次の①~③のうちから一つ選べ。
① √41 +√29 ② 12 (4129)
③ 12 (√41 +√29)
12
(5)
一の整数部分を求める方法として最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。キ
√41-√29
⑩ 不等式②の辺々から不等式 ① の辺々を引き不等式をつくる。
① 41 29 をそれぞれ2乗したものの和を求める。
m
② 41 29 ぞれについて,29
2
12
(6)(5)で選んだ方法により, 41-29
解答
解答欄
番号
ア
<m +1,
n
In+1を満たす整数 m n を考える。
2
2
「の整数部分を求めよ。クケ
解答
カ
キ
解答欄
イ
ウ
89
ク
⑧⑨
ケ〇〇①
789
I
オ
6789

(6)
よって
36 < 41 42.25 すなわち, 62 41 < 6.52
6 <41 < 6.5 ......(i)
また,2529
30.25 すなわち,529 < 5.52
よって
529 5.5 ...... (ii)
(i) と (ii) を辺々加えて,
6+5 < 41 +√29 < 6.5 +5.5
すなわち,
11 < √41 +√2912
よって、
√41-√29
=
12 √41+√29の整数部分は11クケの(答)
数学-9
速効
アプローチ を
「1分チェック」
で確認しよう

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Aimai

6.5^2と5.5^2から来てます。最初に検討がついていて、「すなわち6.5^2や5.5^2より小さいよね！」って言うために先に書いてます。

Aimai

太郎くんが言っている式では整数部分が11か12になってしまうので12より小さいことを示すために6.5と5.5を出しています。わからなかったら言ってください。

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あー！！！理解出来ました！！ありがとうございます！