イやウ、オのように、2度同じ文字を使っていい時の順列ってどうやるのですか？

10 (1) 数字 1,2,3,4, 5 6 を使ってできる2桁の整数の個数について考える。 同じ数字を2度使わないとき,作ることのできる整数の個数は, ア である。 同じ数字を2度使ってよいとき, 作ることのできる整数の個数は, (2) 数字 1,2, 3 4 5 6 を使って3桁の整数を作る。 同じ数字を2度まで使ってよいとき, 作ることのできる整数の個数は, 7) ETIOP る。 である。 エ kes168030 (3) 数字 1,2, 3 4 5 6 を使って4桁の整数を作る。 同じ数字を2度まで使ってよいとき, 作ることのできる4桁の整数のうち, 千の位が 1, かつ, 百の位が1である4桁の整数の個数は, である。 同じ数字を2度まで使ってよいとき, 作ることのできる4桁の整数のうち、千の位が 1,かつ, 百の位が2である4桁の整数の個数は、 である。 2 同じ数字を2度まで使ってよいとき, 作ることのできる4桁の整数の個数は、 である。 (4) 数字 1,2,3を使って6桁の整数を作る。 どの数字もちょうど2度使うとき, 作ることのできる6桁の整数の個数は, である。 それらのうちで1が隣り合う6桁の整数の個数は, であ である。

(2)の問題で、2枚目の赤字のようにかくとき、２と５の指数はなぜこのような数になるのですか？

し 5 (1) 分数。 を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 23 (2) nは2桁の自然数とする。 を小数で表したとき,循環小数となるようなnは何個あるか。 n

数Aの倍数の判定法です。 解答写真にある9(x-4)=711の考え方を教えてください

→閣p.108 練習 4 215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1である とき,もとの整数を求めよ。 第3章話

やり方を教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

教 p.87 問10 138不定方程式 164x+47y= 1 の整数解を1つ 教 p.88 問1 Challenge 求めよ。 139 5 で割ると3余り, 7で割 2桁の整数のうち, 最大の 16424113+3…164-490333 H1e 3x15+2…47-3x15 2 をタx111 15 ,2 ヴィイ6チトら)49ャーち旅下防な7メ多とー16ょ2 474164x15)-44アサ体すたち 41 Sg16 164xに15) 147 St=-2

bの数が分からないのになぜ=９といえるのですか？

215 ある2桁の整数を9倍して, 36 を引くと, 百の位は7,一の位は1であるとき, もとの整数 を求めよ。

2番の 一方の部屋が空になる場合をのぞく の意味を教えてください😭

PRACTICE… 18° (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5の6種類の数字を用いて4桁以下の正の整数 3桁の整数なら ABCの3つの枠を考え, 囚には0を除く3種類の数字から ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。 里復順列 しない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし, それぞれの部屋 2) 7人を,2つの部屋 A, Bに入れる方法は何通りあるか。また, 区別を には少なくとも1人は入れるものとする。 2本例題 261 のよ OO か。 ース ペ 1章 p.254 基本事項8,基本14 強 要21 O OLUTION CHART 重複順列 n' 列 BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。 (前半)まず,空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ る方法の総数を考える。 (後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2 通りずつある(=「ペア」で現れる)ことに注意する。 A B [例] 1|23 4||5 6 7 A B と 5 67|I 2 3 4 o に枠 答 0 3桁の整数は,真の位の数字が0以外であるから -3桁の整数の百の位の 数字の選び方は0以外 の3通りで,十の位, 一 の位は4種類の数字の どれでもよい。 46中2つ 3×4=48(個) で 同様にして,2桁の整数は 1桁の正の整数は 3×4=12 (個) 3個 よって,3桁以下の正の整数は | 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十の 48+12+3=63 (個) 合例えば 012…… 2桁の整数 12 003 ……… 1桁の整数 3 位の数字が0であると考えると, 3桁以下の整数は 00になる場合を除いて 2空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に 入れると,その方法は 一方の部屋が空になる場合を除くと 4°個 4°-1=63 (個) 合異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 27=128 (通り) べる順列の総数と同じ。 合区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2 通 りずつある。 128-2=126(通り) A, Bの区別をなくすと 126-2=63(通り) の部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

(2)でなぜ12が入らないのか分かりません 教えてください

(2) 3" が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (3)(2)は,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 b.232 基本事項5 CHART SoLU lOLUTION 整数の桁数,小数首位 常用対数の値を利用 107-1SN<10" → n-1<logioN<n (1) Nがn桁の整数 logio2=0.3010 を用いて, logio 292 の値を求める。 (2) 37 が12桁の整数 10<3*<10'2 → 11<nlogio3<12 1 AN< 10" 1 (3) Nの小数首位が n位 - 10ペー1 nSlogioN<-n+1 50 nSlogio 3 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 解答 (1) log1o232=321og1o2=32×0.3010=9.632 9<logio22<10 したがって, 2°2は10桁の整数である。 (2) 3" が12桁の整数であるとき 常用対数の値を求める。 よって ゆえに 10°<22<1010 log1o10°<logio2°2 <log1o10'0 10'<3"<10'2 よって 11Snlogio3<12 各辺の常用対数をとる。 ゆえに 11<0.4771×n<12 よって 11 ハnく- 12 すなわち 23.0. ハn<25.1… 各辺を0.4771 (=1og.03)で割る。 全解の吟味。n は自然数。 0.4771 0.4771 nは自然数であるから n=24, 25

マーカー引いてるとこがわからないです。どうしてその式になるんですか？

3桁の整数ならABC の3つの枠を考え,囚には0を除く3種類の数字から 0, 1, 2, 3 の4種類の数字を用いて,3桁以下の正の整数は何個作れる 1OISE 2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,それぞれの部屋 MOIU p.254 基本事項8,基本 14 重要21 S。 OLUTION CHART 重複順列 n" BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。 (前半)まず, 空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ 日順列 る方法の総数を考える。 (後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2 通りずつある(=「ペア」で現れる)ことに注意する。 B- と 1|2 3 4||5 6 7 A A 頂列。 こうに枠 [例] B 567|I2 34 (解答 る 1) 3桁の整数は, 百の位の数字が0以外であるから 3×4°=48(個) *3桁の整数の百の位。 文字列の 数字の選び方は0以 の3通りで,十の位, の位は4種類の数字 どれでもよい。 同様にして,2桁の整数は 1桁の正の整数は よって,3桁以下の正の整数は 別解 2桁の整数は百の位の数字が0, 1桁の整数は百と十の 位の数字が0であると考えると,3桁以下の整数は 000になる場合を除いて 12) 空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に 入れると,その方法は 一方の部屋が空になる場合を除くと 3×4=12(個) AUDSH 3個 48+12+3=63(個) 目 も。 例えば ら, 2桁の整数 012 …… 4°個 えな 003 1桁の整数: 4°-1=63 (個) J や異なる2個から重複 して7個取り出し べる順列の総数と同 区別をなくすと,一 る場合がそれぞれ りずつある。 2=128(通り) 全完 128-2=126 (通り) A, Bの区別をなくすと 126-2=63(通り)

整数の部屋割り論法です お願いします、、、

2桁の整数から任意の 20個を選ぶとき, この中に atd=b+cであるようか a, b, c, d (a<る<c<d) が存在することを示せ。 →p.510回

0～9までの数字を一字ずつ書いた10枚の札を入れた箱がある。この箱から3枚取りだし、左から1列に並べて整数を作る。※012の場合、12と考える。 (1)3の倍数となる2桁の整数は何通りか。 (2)3の倍数となる3桁の整数は何通りか。 それぞれの解法を教えて頂きたいです。 ち... 続きを読む

(1) 99さ3=33 ラ ーの仕が0の3の数、 30r60,90 → 32 よって、 うの借数となる2けたの整数は 33-3=30通り