Question

ひつじ

2番の
一方の部屋が空になる場合をのぞく
の意味を教えてください😭

PRACTICE… 18° (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5の6種類の数字を用いて4桁以下の正の整数
3桁の整数なら ABCの3つの枠を考え, 囚には0を除く3種類の数字から
ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。
れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。
里復順列
しない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし, それぞれの部屋
2) 7人を,2つの部屋 A, Bに入れる方法は何通りあるか。また, 区別を
には少なくとも1人は入れるものとする。
2本例題
261
のよ
OO
か。
ース
ペ
1章
p.254 基本事項8,基本14
強
要21
O
OLUTION
CHART
重複順列 n'
列
BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。
(前半)まず,空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ
る方法の総数を考える。
(後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2
通りずつある(=「ペア」で現れる)ことに注意する。
A
B
[例]
1|23 4||5 6 7
A
B
と
5 67|I 2 3 4
o
に枠
答
0 3桁の整数は,真の位の数字が0以外であるから
-3桁の整数の百の位の
数字の選び方は0以外
の3通りで,十の位, 一
の位は4種類の数字の
どれでもよい。
46中2つ
3×4=48(個)
で
同様にして,2桁の整数は
1桁の正の整数は
3×4=12 (個)
3個
よって,3桁以下の正の整数は
| 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十の
48+12+3=63 (個)
合例えば
012…… 2桁の整数 12
003 ……… 1桁の整数 3
位の数字が0であると考えると, 3桁以下の整数は
00になる場合を除いて
2空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に
入れると,その方法は
一方の部屋が空になる場合を除くと
4°個
4°-1=63 (個)
合異なる2個から重複を許
して7個取り出して並
27=128 (通り)
べる順列の総数と同じ。
合区別をなくすと, 一致す
る場合がそれぞれ2 通
りずつある。
128-2=126(通り)
A, Bの区別をなくすと
126-2=63(通り)
の部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エビマヨ

Aの部屋が空(誰も入らない)の場合と
Bの部屋が空(誰も入らない)の場合を除くです。

問題文にそれぞれの部屋には最低1人いなければいけないと書いてあるので、一方の部屋が空になる場合
①Aに1人もいない場合　　1通り
②Bに1人もいない場合　　1通り
①と②を足して2通りを引いています。