sin＝½—とまではわかって、30°ともわかったのですが、なぜ150°はダメなんですか？

(4) △ABCにおいて ZA=120°, AB=V2, BC=V6のとき, 標準 A ZC= 45°|である。C1、4142) 念 J。 120 JE SM|20 「6 300 SIng

この問題なんですけどなぜ途中式で 10:6=5:3 よってDC＝分数になるんですか？？

EX 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびそのが 二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれ D, Eとする。i 354 会角形の角の二等分線と比 三角形には, 重号 この重要な点 AB=10, BC=5, CA=6 である△ABC におい て, ZAおよびその外角の二等分線が辺BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 基礎例題49 ら。 10" 三角形の D Piay Back 中学 B CHARI QGUIDE) 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) 三角形の3辺の垂 定理3 三角形形 1点で [図 1] ADは ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 BD:DC=AB:AC [図 2] AE は LAの外角の二 等分線 → 外角の二等分線の [図2] A iの食代 A A この三角形の3辺 いい, 外心を中心 [定理3の証明] の交点をOとす 定理 B D CB C BE:EC=AB:AC を利用する。 日解答田 よって OB AD は ZAの二等分線であるから ゆえに,点Oは BD:DC=AB:AC したがって,A ゆえに BD:DC=10:6=5:3 3 DC= 5+3 よって 3 15 I三角形G -BC= -×5=- 8 8 -10、 6. また, AE は ZAの外角の二等分線で B B D 5 あるから BE : EC=AB: AC Piay Back のゆえに BE:EC=10 :6=5:3 中学 C よって BC:CE=(5-3) : 3 10- C B =2:3 CE-ac-3- B 三角形の3つの内 ゆえに "E 6 =BC= 2 15 ×5= -10 定理4 三角形 2 -3BC=2CE したがって 2 DE=DC+CE 1点で 15 15 8 75 2 8 この三角形の33 といい、内心を中 求めよ。 機分DEの

1つ目は分かったのですが、それ以降が分かりません。教えてください。

頂角ZA=36°の二等辺三角形 ABC において,AB= 1,BC=a とする。このと き、ZB=|ア nd°である。ZB の二等分線が AC と交わる点をDとすると, CD =|ウ|-a である。 2つの二等辺三角形の相似を利用して、 エ オ a = カ と算出できる。さらに,余弦定理より, キ|+ ク cos 36° ケ と算出できる。また, サ COSZB= シ である。 ロ

数学Iの三角形の角の二等分線と比の利用の問題です。 どうして、この解答のようにに証明するのかわかりません。教えください。

AABC の辺 AB, AC上に, それぞれ頂点と異なる任意 @65|の点D, Eをとる。Dから BE に平行に,また,Eから CD に平行に直線を引き, AC, ABとの交点をそれぞれ F,Gとする。このとき, GFは BCに平行であることを 証明せよ。 A 練習 G D abC B ロ ダ

2枚目のようにθが、接戦を使っている三角形の角度になるときと、1枚目のように三角形の外側の角度になるときの違い？はなんですか？ どういうことなのか理解ができないです、、、😭

2V3 sin0 +3ハ〇 Snes-

青チャートの数学2の例題129の(1)が分かりません💦 なぜ6分の23π＝マイナス6分のπ＋2×2πとなるのですか？？この計算方法教えてください🙇‍♂️

角0の動径と角0+2nn (n は整数)の動径は一致するから, 0をα+2nn と表して, 角 コ4 基本 例題129 三角関数の値 (リ)…定焼から のOO00 0が次の値のとき, sin0, cos0, tan 0の値を求めよ。 5 Snia 23 A D.202 基本事項 1 6 指針> 角0の動径と, 原点を中心とする半径rの円との交点を P(x, y) とすると tan 0- 2 x x sin0-と COs 0- 三角関数の定義 の動径と半径rの円の交点の座標を考える。 なお,このような間題では, 普通, 動径 OP と座標軸のなす角 直角二等辺三角郎 (特別の場合0, 5) が 6'4' 3 2 江2 6 3 のいずれかになる。そこで, 右図の直角三角形の角の大きさに 応じて,円の半径r(動径 OP) を直角三角形の斜辺の長さとな るように決めるとよい。 正三角形の半分 * I 解答 23 T ー 6 +2·2x 23 6-6 と考えてもよい。 ェ+2x 図で,円の半径がr=2のとき, (V3, -1) よって sinrーー- 点Pの座標は 1 2 出 ア 23 1 6 2 2' -2 Ar=2, x=/3, y=- -4 0 2 |2 x 23 COS V3 2 P V3,-1) ー2 23 tan 0ate 620 6 /3 (2) -ォーォー2 5 3 (2) OP=1 (単位円)の場合 |02 図で,円の半径がャー 点Pの座標は (2 のとき, って sin(-号)= デェに対し よ。 V2 ら,0=- /2 3 オ sin0= COS- -2 0 COs 0=ー tan aie tan0=

3の逆の反例を教えてください🙇‍♀️ 思いつかなくて、、、

B 三角形の角の二等分線と比 15 AABC の辺 AB, AC上に,それぞれ点P. Qがあるとき,次のこと が成り立つ。ただし, 3の逆は成り立たない。 P A 1 PQ/BC AP:AB=AQ: AC → 2 PQ/BC → AP: PB=AQ: QC P 3 PQ/BC =→ AP: AB=PQ: BC B C

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません 説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比 ①OO00 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 開 221 p.325 基本事項2 基本 64

この問題の（1）がよく分かりません。 なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

28 OOO00 基本例題59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 Ip.325 基本事項2 基本64 CHART lOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 1を中 の三角形 解答 (1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから BD:DC=AB:AC AB:AC=1:2 であるから 人 =AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 BD:DC=1:2から D B BD:BC=1:1 (2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから BD:DC=AB:AC=2:1 AB:AC=4:2 ゆえに DC=, 1 っ×BC=1 2+1 また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 C ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

解説をみてもわからないので教えて欲しいです。

線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である △ABC において, ZAおよびその外。 328 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 基本 AABC Eとす 長さを求めよ。 b:325 基本事項2 い CHARTO SOLUTION CHA 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比→ 内分 外角の二等分線による線分比→ 外分 各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺 BC を AB: ACに外分するから 解 BD:DC=DAB: AC 全 AB:AC=3:6 AB:AC=1:2 であるから 直 BD:DC=1:2 よって BD:DC=1:2から BD=BC=4 るらな るま D (2) 点Dは辺BCを AB: ACに内分するから BD:DC=AB: AC=2:1 B BD:BC=1:1 AB:AC=4:2 1 -×BC=1 2+1 ゆえに DC= また,点Eは辺 BC を AB: ACに外分するから BE:EC=AB: AC=2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E