Question

リクト

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。
教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️
また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません
説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比
①OO00
(1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分
線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角
の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の
長さを求めよ。
開 221
p.325 基本事項2
基本 64

解答
(1) 点Dは辺BC を AB:ACに外分するから
J-E
BH, 4()
BD:DC=AB: AC
AB:AC=1 :2 であるから
上 -AB:AC=3:6
BD:DC=1:2
よって
BD=BC=4
BD:DC=1:2 から
BD:BC=1:1
期同さ るあ
(2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから
BD:DC=AB:AC=2:1
長 DS B
AB:AC=4:2
ゆえに
角形の
DC=
2+1
-×BC=1
HECE
また,点Eは辺 BC をAB:AC に外分するから
A
延命 8A 食険
BE:EC=AB:AC=2:1
ゆえに
CE=BC=3
よって
DE=DC+CE=1+3=4
B
DC
'E

CHARTO
lOLUTION
上Oわる。 その点を
て、点1を中
をその三角形
三角形の角の二等分線によってできる線分比
(線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比 → 内分
外角の二等分線による線分比 →外分
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。